1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長為( )A2B3C4D52對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A圖象開口方向向下；B圖象與y軸的交點坐標是（0，-

2、3）；C圖象的頂點坐標為（1，-3）；D拋物線在x-1的部分是上升的3順次連接平行四邊形四邊的中點所得的四邊形是（ ）A矩形B菱形C正方形D平行四邊形4一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（ ）A32個B36個C40個D42個5如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，2)，B(2，m)兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是

3、()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x26如圖，點A、B、C、D均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則sinBAC的值為（）AB1CD7小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認為其中正確信息的個數(shù)有A2個B3個C4個D5個8如圖，矩形AOBC，點C在反比例的圖象上，若，則的長是（ ）A1B2C3D49如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0,6），BC的中點D在y軸上，且在A的下方，點E是邊長為2，中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最

4、小值為A3BC4D10在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為（ ）A10mB12mC15mD40m11二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為，有下列結(jié)論：；對任意的實數(shù)，都有，其中正確的是（）ABCD12如圖，下列四個三角形中，與相似的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的布袋里裝有若干個只有顏色不同的紅球和白球,其中有3個紅球,且從布袋中隨機摸出1個球是紅球的概率是三分之一 ,則白球的個數(shù)是_14如圖，正方形的頂點分別在軸和軸上，邊的中點在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點，則的長為_15計算_16

5、如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB5，CD6，則四邊形ABCD的周長為_17將拋物線y5x2先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到新的拋物線的表達式是_18如圖，在ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的邊EF在邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上設(shè)DE，矩形DEFG的面積為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是_ （不需寫出x的取值范圍）三、解答題（共78分）19（8分）文物探測隊探測出某建筑物下面埋有文物，為了準確測出文物所在的深度，他們在文物上方建筑物的一側(cè)地面上相距米的兩處，用儀器測文物,探測線與地面的夾角分別是和， 求該文物所在位置的深度(精確到米)

6、20（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點，（1）求證：AC2ABAD（2）求證：CEAD；（3）若AD4，AB6，求AF的值21（8分）如圖，為的直徑，為上的兩條弦，且于點，交延長線于點，（1）求的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積22（10分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子與地面的夾角為45，梯子底端與墻的距離CB2米，若梯子底端C的位置不動，再將梯子斜靠在左墻，測得梯子與地面的夾角為60，則此時梯子的頂端與地面的距離AD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）23（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中

7、A(1，0)，C(0，3)（1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的對稱軸及點B的坐標；（3）設(shè)點P為該拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P使BPC為直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為（每個方格的邊長均為個單位長度）.（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)度得到，請畫出；（2）請以點為位似中心，畫出的位似三角形，使相似比為.25（12分）已知AB是O的直徑，C是圓上的點，D是優(yōu)弧ABC的中點（1）若AOC100，則D的度數(shù)為 ，A的度數(shù)為 ；（2）求證：ADC2DAB26如圖，函數(shù)y2x和yx+4的圖象相交于點A，

8、（1）求點A的坐標；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2xx+4的解集參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】四邊形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍負），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的長為3，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，利用勾股定理即可得解，解題的關(guān)鍵是證明AEGBFE2、D【解析】二次函數(shù)y=2（x+1）2-3的圖象開口向上，頂點坐標為（-

9、1，-3），對稱軸為直線x=-1；當x=0時，y=-2，所以圖像與y軸的交點坐標是（0，-2）；當x-1時，y隨x的增大而增大，即拋物線在x-1的部分是上升的，故選D.3、D【解析】試題分析：順次連接四邊形四邊的中點所得的四邊形是平行四邊形，如果原四邊形的對角線互相垂直，那么所得的四邊形是矩形，如果原四邊形的對角線相等，那么所得的四邊形是菱形，如果原四邊形的對角線相等且互相垂直，那么所得的四邊形是正方形，因為平行四邊形的對角線不一定相等或互相垂直，因此得平行四邊形.故選D.考點：中點四邊形的形狀判斷.4、A【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球

10、個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù) 得： 解得：x=1經(jīng)檢驗得x=1是方程的解答：盒中大約有白球1個故選；A【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗根5、C【分析】一次函數(shù)y1kx+b落在與反比例函數(shù)y1圖像上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為不等式的解集【詳解】解：一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y1 (c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，1)，B(1，m)兩點，不等式y(tǒng)1y1的解集是3x0或x1故答案

11、為C【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，從函數(shù)圖像確定不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】連接BC，由勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結(jié)果【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試

12、題分析：如圖，拋物線開口方向向下，a1對稱軸x，1ab1故正確如圖，當x=1時，y1，即a+b+c1故正確如圖，當x=1時，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正確如圖，當x=1時，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正確如圖，對稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個故選D8、B【分析】根據(jù)OB的長度即為點C的橫坐標，代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出點C的縱坐標，即BC的長度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出OA【詳解】解：點C的橫坐標為1將點C的橫坐標代入中，解得y=2BC=2四邊形AOBC是

13、矩形OA=BC=2故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點的坐標和矩形的性質(zhì)，掌握根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點的坐標和矩形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】首先分析得到當點E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時DE最小，然后分別求得AD、OE的長，最后求得DE的長【詳解】如圖，當點E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時DE最小ABC是等邊三角形，D為BC的中點，ADBCAB=BC=2，AD=ABsinB=正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，OE=OE=2點A的坐標為（0，1），OA=1故選B10、C【解析】根據(jù)同時同地物高與影長成正比，列式計算即可得解【詳解】設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，解得：x15，故選C

14、【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟知同時同地物高與影長成比例是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個判斷即可【詳解】拋物線的開口向下對稱軸為，異號，則拋物線與y軸的交點在y軸的上方，則正確由圖象可知，時，即則，錯誤由對稱性可知，和的函數(shù)值相等則時，即，錯誤可化為關(guān)于m的一元二次方程的根的判別式則二次函數(shù)的圖象特征：拋物線的開口向下，與x軸只有一個交點因此，即，從而正確綜上，正確的是故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)是

15、解題關(guān)鍵12、C【分析】ABC是等腰三角形，底角是75，則頂角是30，結(jié)合各選項是否符合相似的條件即可【詳解】由題圖可知，所以B=C=75，所以根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似知，與相似的是項中的三角形故選：C【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】設(shè)白球的個數(shù)是x個，根據(jù) 列出算式，求出x的值即可.【詳解】解：設(shè)白球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：解得：x=6.故答案為6.【點睛】本題考查了概率的知識.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、【分析】過點E作

16、EGx軸于G，設(shè)點E的坐標為（），根據(jù)正方形的性質(zhì)和“一線三等角”證出CEGFCO，可得EG=CO=，CG=FO=OGOC=，然后利用等角的余角相等，可得BAF=FCO，先求出tanBAF，即可求出tanFCO，即可求出x的值，從而求出OF和OC，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)即可求出CF、BF、AB、AF，從而求出OA.【詳解】解：過點E作EGx軸于G，如下圖所示反比例函數(shù)的圖象過點，設(shè)點E的坐標為（）OG=x，EG=四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD，ABC=BCD=90點E、F分別是CD、BC的中點EC=CD=BC=CFCEGECG=90，F(xiàn)COECG=90，CEG=FCO在CEG和F

17、CO中CEGFCOEG=CO=，CG=FO=OGOC=BAFAFB=90，F(xiàn)COCOF=90，AFB=COFBAF=FCO在RtBAF中，tanBAF=tanFCO=tanBAF=在RtFCO中，tanFCO=解得：則OF=，OC=根據(jù)勾股定理可得：CF=BF=CF=，AB=BC=2 CF=，根據(jù)勾股定理可得：AF=OA=OFAF=故答案為：.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握利用反比例函數(shù)解析式設(shè)圖象上點坐標、作輔助線構(gòu)造全等三角形和等角的銳角三角函數(shù)相等是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，再計算即得

18、答案【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟記特殊角的三角函數(shù)值、正確計算是關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)圓外切四邊形的對邊之和相等求出AD+BC，根據(jù)四邊形的周長公式計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是O的外切四邊形，AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，即AD+BC=AB+CD=11，四邊形ABCD的周長=AD+BC+AB+CD=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是切線長定理，掌握圓外切四邊形的對邊之和相等是解題的關(guān)鍵17、y5（x+2）21【分析】根據(jù)

19、向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求出新拋物線的頂點坐標，再利用頂點式解析式寫出即可【詳解】解：拋物線y=-5x2先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，新拋物線頂點坐標為（-2，-1），所得到的新的拋物線的解析式為y=-5（x+2）2-1故答案為：y=-5（x+2）2-1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是關(guān)鍵18、；【分析】根據(jù)題意和三角形相似，可以用含的代數(shù)式表示出，然后根據(jù)矩形面積公式，即可得到與的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：四邊形是矩形，上的高，矩形的面積為，得，故答案為：【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)

20、，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共78分）19、17.3米【分析】首先構(gòu)建直角三角形，然后利用特殊角銳角三角函數(shù)，即可得解.【詳解】過點 作于，設(shè)，如圖所示：在中，則在中，（米）（米）即米 答：該文物所在的位置在地下約17.3米處【點睛】此題主要考查含有特殊銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，即可解題.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）AF【分析】（1）先根據(jù)角平分線得出CADCAB，進而判斷出ADCACB，即可得出結(jié)論；（2）先利用直角三角形的性質(zhì)得出CEAE，進而得出ACECAE，從而CADACE，即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論求出

21、AC，再求出CE3，最后由（2）的結(jié)論得出CFEAFD，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）AC平分BAD，CADCAB，ADCACB90，ADCACB，AC2ADAB；（2）在RtABC中，E為AB的中點，CEAE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半），ACECAE，AC平分BAD，CADCAE，CADACE，CEAE；（3）由（1）知，AC2ADAB，AD4，AB6，AC24624，AC2，在RtABC中，E為AB的中點，CEAB3，由（2）知，CEAD，CFEAFD，AF【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線

22、等于斜邊的一半和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)可以DCB的度數(shù)；（2）用扇形AOD的面積減去三角形OAF的面積乘2，得陰影部分面積【詳解】（1）證明：為的直徑，為的弦，且，交延長線于點，（2），且，陰影部分的面積為：【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計算，掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，學會用分割法求陰影部分面積22、此時梯子的頂端與地面的距離AD的長是米【分析】由RtABC求出梯子的長度，再利用RtADC，求得離AD的長.【詳解】解：在RtABC中，BCA45，ABBC2米，米，ACAC米，在RtADC中，ADA

23、Csin60，此時梯子的頂端與地面的距離AD的長是米【點睛】此題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵，題中注意：梯子的長度在兩個三角形中是相等的.23、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐標為或或或【分析】（1）將點A、C兩點的坐標代入二次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱軸公式即可求出拋物線的對稱軸，然后令y=0，求出x的值，即可求出點B的坐標；（3）設(shè)P(-1，t)，利用平面直角坐標系中任意兩點的距離公式求出，然后根據(jù)直角頂點分類討論，分別利用勾股定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）把點A(1，0)，C(0，3) 代入二次函數(shù)，得 解得： 拋物線的解析式是；（2），拋物線的對稱軸為x=-1令y=0，則 解得點B的坐標為（-3，0）；（3）存在,設(shè)