1、9.1 不等式人教版 數(shù)學(xué) 七年級 下冊9.1.1 不等式及其解集 很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？ 導(dǎo)入新知 現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系. 例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號“”或“ 155或155 50.探究新知 一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米11 :2012 :0040分鐘2/3小時探究新知設(shè)車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千

2、米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即分析：探究新知 【思考】下列式子有什么區(qū)別？區(qū)別：只有（4）的式子里含有“=”符號；除了（4）的式子里含有“”或“”或“”或“”或“”符號；探究新知（1）（2）（3）x50（4）x=5（5）x9（6）x10共同點：式子里含有不是“=”的符號.式子里沒有“=”號；探究新知 觀察 ， ，x9，x50，x10想一想它們有什么共同點？用不等號(，)連接的式子叫做不等式.例1 判斷下列式子是不是不等式： -1 2; 2x -3; 2m 6; 4x-2y0; a-2b;a+bc;5m

3、+3=8;8+40;（2）2y+1 0;a 0;a + 5 50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？ 20， 40， 50, 100. 當(dāng)x=20，2050, 不成立；當(dāng)x=40，4050, 成立.解：知識點 2不等式的解和解集探究新知 我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解. 代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.例如：100是x50的解.探究新知 判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了

4、什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個探究新知 一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.【討論】1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? 2.不等式的解與解不等式一樣嗎？求不等式的解集的過程叫解不等式.探究新知滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值個體全體如:x=3是2x-37的一個解如:x5是2x-35的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集A探究新知素養(yǎng)考點 1不等式的解和解集的判斷解：3.2，4.8，8

5、，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是.下列數(shù)中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.鞏固練習(xí)判斷下列說法是否正確？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有無窮多個； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解; （ ）(4) x=2是不等式3x2),即用最簡形式的不等式 (如xa或x,-1; (2) x-1; (3) x 0；x 5.2.下列不是不等式5x30; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.課堂檢測5.直接寫出下列不等式的解集.x+36的解集是 ； 2x0的解集是 . x3x2課堂檢測解：當(dāng)x=63時， ，不等式成立， 所以x=63是不等式 的解 ； 當(dāng)x=60時， ，不等式不成立， 所以x=60不是不等式 的解； 當(dāng)x=54時， ，不等式不成立， 所以x=54不是不等式 的解；x=63是不等式 的解嗎？x=60呢？x=54呢？ 能力提升題課堂檢測已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元. 小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元