1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是A或B或C或D2下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-53

2、如圖，半徑為3的O內(nèi)有一點(diǎn)A，OA=，點(diǎn)P在O上，當(dāng)OPA最大時(shí)，PA的長(zhǎng)等于（ ）ABC3D24下列命題錯(cuò)誤的是 ( )A經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心C同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等5下列一元二次方程中兩根之和為3的是（ ）Ax23x+30Bx2+3x+30Cx2+3x30Dx2+6x406如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）A23B32C62D637若ABCADE，若AB9，AC6，AD3，則EC的長(zhǎng)是（）A2B3C4D58圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，它的側(cè)面

3、積為（ ）ABCD9如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A55B70C125D14510下列各選項(xiàng)的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是（）A小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上D小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰RtABC中，斜邊AB12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_12一元二次方程配方后得，則的值是_13拋物線y=3（x2）2+

4、5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14如圖，正ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限ABO沿軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得A1B1O，則翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)15如圖,在ABC中,D,E分別是AC,BC邊上的中點(diǎn),則三角形CDE的面積與四邊形ABED的面積比等于 _ 16已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：；當(dāng)時(shí)，正確的是_（填寫序號(hào)）17在ABC中，C=90，AC=，CAB的平分線交BC于D，且，那么tanBAC=_18若，則_.三、解答題(共66分)19（10分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份

5、的11340元/.(1)求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=1（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，直線與該拋物線的交點(diǎn)為(如圖2所示)當(dāng)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由；設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的

6、多邊形面積為，試問(wèn)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的外部，ADBC，點(diǎn)E在邊AB上，ABADBCAE(1)求證：BACAED；(2)在邊AC取一點(diǎn)F，如果AFED，求證：22（8分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值23（8分）已知：如圖，平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)，且，；求的度數(shù)24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a3，b125（10分）如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊

7、長(zhǎng)為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？26（10分）解方程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：根據(jù)圖象可得當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是：x6或0 x0，根據(jù)a,b,c的正負(fù)即可判斷出的正誤；把代入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)對(duì)稱性判斷出的正誤；把 中即可判斷出的正誤；利用圖象可以直接看出的正誤【詳解】解：根據(jù)圖象可得： ，對(duì)稱軸： ， 故正確；把 代入函數(shù)關(guān)系式 由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得當(dāng) 故錯(cuò)誤； 即： 故正確；由圖形可以直接看出正確故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng) 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)

8、時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于17、【分析】根據(jù)勾股定理求出DC，推出DAC=30，求出BAC的度數(shù)，即可得出tanBAC的值【詳解】在DAC中，C=90，由勾股定理得：DC，DCAD，DAC=30，BAC=230=60，tanBAC=tan60故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，能求出DAC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】由題意直接根據(jù)分比性質(zhì)，進(jìn)行分析變形計(jì)算可得答案【

9、詳解】解：，由分比性質(zhì)，得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握并利用分比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1【分析】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x），11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問(wèn)題；（1）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷【詳解】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，則11月份的成交價(jià)是：14000（1-x），11月份的成交價(jià)是：140

10、00（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）y=-x2+4x；（2）點(diǎn)P不在直線MB上，理由見(jiàn)解析；當(dāng)t=

11、時(shí)，以點(diǎn)P，N，C，D為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，這個(gè)最大值為【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為，將代入求出即可解決問(wèn)題；（2）由（1）中拋物線的解析式可以求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出的解析式，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式就可以判斷點(diǎn)是否在直線上設(shè)出點(diǎn)，可以表示出的值，根據(jù)梯形的面積公式可以表示出與的函數(shù)關(guān)系式，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為，把代入解析式得，解得，函數(shù)解析式為，即（2），當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在直線上存在最大值理由如下：點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上，且在拋物線上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，I.當(dāng)，即或時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊

12、形是三角形，此三角形的高為，II.當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形，時(shí)，有最大值為，綜合以上可得，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，這個(gè)最大值為【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積公式的運(yùn)用，梯形的面積公式的運(yùn)用根據(jù)幾何關(guān)系巧妙設(shè)點(diǎn)，把面積用表示出來(lái)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【解析】（1）欲證明BACAED，只要證明CBADAE即可；（2）由DAECBA，可得，再證明四邊形ADEF是平行四邊形，推出DEAF，即可解決問(wèn)題；【詳解】證明（1）ADBC，BDAE，ABADBCAE，CBADAE，BACAE

13、D（2）由（1）得DAECBADC，AFED，AFEC，EFBC，ADBC，EFAD，BACAED，DEAC，四邊形ADEF是平行四邊形，DEAF，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型22、，-8【分析】先移項(xiàng)，將方程化為一般式，然后算判別式的大小可得【詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)和求解判別式，注意此題的判別式為負(fù)數(shù)，即表示方程無(wú)實(shí)數(shù)根23、50【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD=CE，得到AB=BE，所以根據(jù)，得到的度數(shù)【詳解】證明

14、：四邊形是平行四邊形是的角平分線四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，由角平分線得到相等的角，再利用平行四邊形的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)求解，得出AB=BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、，【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)、b的值代入求值即可【詳解】原式當(dāng)a3，b1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為1m平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（113x）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：yx（113x）且4，從而求出y的最大值即可【詳解】設(shè)這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，（1）由題意，得x（113x）9，解得，x11（不符合題意，舍去），x13，答：這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為3m；（1）設(shè)圍成生物園的面積為ym1由題意，得，4當(dāng)x1時(shí)，y最大值11，113x6，答：生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為1m平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面