1、第 頁(yè) 2020-2021年上海市上海實(shí)驗(yàn)高一上期末一. 填空題1. 集合且，用列舉法表示集合 2. 若關(guān)于的不等式的解集是，則 3. 若，且，則 4. 設(shè)函數(shù)（）的反函數(shù)為，若，則 5. 設(shè)函數(shù)是定義在上的嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6. 若對(duì)一切恒成立（為常數(shù)），則的取值范圍是 7. 若，則的最小值為 8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 （用區(qū)間表示）9. 函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且滿足，若，則 10. 已知函數(shù)，且，滿足條件的所有整數(shù)的和是 二. 選擇題11. 已知、是一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)根、，則“且”是“且”的（ ）A. 充分不必要條件 B

2、. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件12. 若函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值比最小值多2，則（ ）A. 2或 B. 3或 C. 4或 D. 2或13. 定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 14. 設(shè)是有理數(shù)，集合，在下列集合中；（1）；（2）；（3）；（4）；與相同的集合有（ ）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)三. 解答題15. 已知全集，集合，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16. 已知函數(shù)，.（1）求的值；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的值域.17. 如圖所示，設(shè)矩形（）的周長(zhǎng)為20厘米，把沿向折疊，折過去

3、后交于點(diǎn)，設(shè)厘米，厘米.（1）證明：；（2）建立變量與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）求的最大面積以及此時(shí)的的值.18. 已知函數(shù)是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù).（1）求的值；（2）用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集；（3）若在上的最小值為，求的值.四. 附加題19. 設(shè)函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.20. 已知、都是區(qū)間上的實(shí)數(shù)，求證：.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 8. 9. 3 10. 10二. 選擇題11. A 12. A 13. D 14. B三. 解答題15.（1）；（2）.16.（1）；（2）.17.（1）證明略；（2），；（3）的最大面積為