1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次聯(lián)考試題參考公式：錐體體積公式 柱體體積公式 V=Sh球的表面積、體積公式 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是 ( )A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)3在中，若則角B的大小為 （ ）A30 B45 C135 D45或1354已知成等比數(shù)列，則的值為（）A3B3CD 5.如圖是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個(gè)平面圖形的面積是（ ）A B1 C D6點(diǎn)（a,b）在直線2x-

2、y+3=0的右下方，則（ ）A2a-b+30 C. 2a-b+3=0 D.以上都不成立7.已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ） A若，m，則m B若m，m，則 C若，m，則m D若m，mn，則n8.下列結(jié)論正確的是( )A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，的最小值為2 D.當(dāng)時(shí)，無最大值9. 如圖，正方體ABCD中，E，F(xiàn)分別為棱AB，的中點(diǎn)，在平面內(nèi)且與平面平行的直線( ) A不存在 B有1條 C有2條 D有無數(shù)條 10數(shù)列2n（1）n的前10項(xiàng)和為（ ）A2103B2102C2113D211211如圖（上），要測量底部不能到達(dá)的某鐵塔AB的高度，在塔的同一側(cè)

3、選擇C、D兩觀測點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45、30在水平面上測得BCD=120，C、D兩地相距600m，則鐵塔AB的高度是（）A600m B480mC240mD120m12、正數(shù)滿足，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B CD二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。）13. 已知，則的取值范圍是 .14球的表面積為，則球的體積為_.15.數(shù)列中，則 . 16如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的.有如下結(jié)論：在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是；與所成的角是；若，則用圖示中這樣一個(gè)裝置盛水，最多能盛的水.其中

4、正確的結(jié)論是 （請?zhí)钌夏闼姓J(rèn)為正確結(jié)論的序號）.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟, 把答案填在答題卷相應(yīng)位置17（本小題滿分12分）已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式 的解集為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 ； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn19. （本小題滿分12分）如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)求證：（1）直線面；（2）平面面20. （本小題滿分12分）已知、分別

5、是的三個(gè)內(nèi)角、所對的邊（1）若，試判斷的形狀（2）若，求ABC面積的最大值。21. （本小題滿分12分）如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)小型正四棱錐形冷水塔，其中頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心，返水口為的中點(diǎn)，冷水塔的四條鋼梁（側(cè)棱）設(shè)計(jì)長度均為10米。冷水塔的側(cè)面選用鋼板，基于安全與冷凝速度的考量，要求鋼梁（側(cè)棱）與底面的夾角落在區(qū)間內(nèi)，如何設(shè)計(jì)可得側(cè)面鋼板用料最省且符合施工要求？22. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（）求的值；（）若數(shù)列 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由“六校聯(lián)考” 2014-201

6、5學(xué)年下學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)答案 題號123456789101112答案CDBCDBBBDDAC（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）出題人：永安一中 劉光宇 審題人：永安一中 顏秀娜選擇題（每小題5分，共60分）二、填空題（每小題4分，共16分）13、 ； 14、； 15、46 ； 16、 17. （）該幾何體的直觀圖如圖：5分（）該幾何體是四棱錐，其底面的面積：，8分高， KS*5U.C#O%下 9分則體積（體積單位） 12分18.解 ：（） 的解集為， 則方程的兩根為、 1分利用韋達(dá)定理得出 3分 由此知， -6分（）令8分則= -12分19.證明：（1）分別是的中點(diǎn)是的中位線，2分面，面，直線面；5分（2），6分，是的中點(diǎn)，8分又, 面，10分面，面面12分20.解：（1）根據(jù)余弦定理得 ，化簡得 2分，C為鈍角是鈍角三角形5分21.（本題12分）解：依題