1、一 完美的圖形 圓第2課時(shí) 圓的周長回顧復(fù)習(xí)計(jì)算下面圖形的周長。=(5+2)2=14(cm)=43=12(cm)？情境引入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？例題講解分析：祭天臺(tái)上層圓臺(tái)的周長是多少米？ 將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，求祭天臺(tái)上層圓臺(tái)的周長即求圓的周長。什么是圓的周長？圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。 曲線圓的周長與什么有關(guān)系呢？我猜周長與半徑有關(guān)系。可能與直徑有關(guān)系。測量幾個(gè)圓的直徑和周長，看它們有什么關(guān)系。繞線法：用線繞圓片一周，量線的長度。012346785滾動(dòng)法：圓片向右滾動(dòng)一周，量它的長度。0123467852厘米要是有一個(gè)很大的圓，怎么測量它的周

2、長呢？比如圓形花壇、圓形體育場的一周等。圓的周長與直徑之間有什么關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)？測量發(fā)現(xiàn)：大小不同的圓的周長是不同的，而圓的大小由直徑（或半徑）決定的，因此圓的周長與直徑（或半徑）之間一定存在著某種關(guān)系。分別測量出周長和直徑，并填入下表。計(jì)算不同圓的周長和直徑的比值，然后觀察、比較。圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）圓的周長圓的直徑圓的周長是直徑的3倍多一些（或3倍左右）。9.4 cm3 cm12.55 cm4 cm6.3 cm2 cm 15.7 cm5 cm3.153.133.143.14由于我們?cè)跍y量時(shí)存在一定的誤差，計(jì)算出的圓周長與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上這個(gè)比

3、值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)比值叫作圓周率，用希臘字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，3.14。圓的周長直徑=圓的周長=直徑 如果用字母C 表示圓的周長，就得到C =d 。 再根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，得到 C2r。我會(huì)計(jì)算祭天臺(tái)上層的周長了。3.1430 = 94.2（米）=計(jì)算圓的周長時(shí)不必要寫公式，直接計(jì)算。計(jì)算結(jié)果用“=”連接。分析：求祭天臺(tái)上層圓臺(tái)的周長是多少米，就是已知直徑求圓的周長。C =d。答：祭天臺(tái)上層圓臺(tái)的周長是94.2米。祖沖之 南北朝時(shí)期的祖沖之是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。祖沖之博學(xué)多才，尤其是在數(shù)學(xué)方面很有天賦。他的

4、重大成就之一是早在約1500年前就計(jì)算出圓周率在3.1415926 和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這一輝煌成就比歐洲要早大約1000年?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后面上千億位。我國在計(jì)算圓周率方面所取得的巨大成就分析：祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜?？可以用列方程的方法解答，也可以用算術(shù)方法來解答。已知圓的周長，求直徑、半徑。方法一：解：設(shè)祈年殿殿頂?shù)闹睆绞莤米。 x3.14=100 x3.143.14=1003.14 x 31.85方法二：1003.14 31.85（米）計(jì)算除不盡時(shí)，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。C =d = 2rd = C

5、 r = C2答：祈年殿殿頂?shù)闹睆郊s是31.85米。小 結(jié)1.圓周率 圓的周長和它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)比值就叫作圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)：=3.1415926535，在實(shí)際應(yīng)用中，一般取它的近似值，即 3.14。2.圓的周長的計(jì)算公式培優(yōu)例題例題1規(guī)范解答：如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形，其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆？（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？（1）3.1452=7.85（米） d2答：需要7.85米的籬笆。（2）方法一：3.14（5+2）2-7.85=3.14（米） 方法二：3.1422=3.14（米）答：需要增加3.14米的

6、籬笆。例題2規(guī)范解答：AB = 160米，BC = 80米，從A到C，走那條路線近？ABC答：兩條路線一樣長。隨堂小測1. 求下面各圓的周長。23.14318.84（cm）3.14618.84（cm）23.14531.4（cm）規(guī)范解答：4.713.141.5（m）答：這個(gè)圓桌面的直徑是1.5 m。2. 這個(gè)圓桌面的直徑是多少？我用卷尺量得圓桌面的周長是4.71 m。規(guī)范解答：3.“方圓”之說源于我國古代的錢幣，銅錢是內(nèi)方外圓的。李明想在邊長是25厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，設(shè)計(jì)出內(nèi)圓外方的圖形。這個(gè)圓的周長是多少厘米？規(guī)范解答：答：這個(gè)圓的周長是78.5厘米。正方形的邊長即為圓的直徑長度，再根據(jù)圓的周長公式計(jì)算周長即可。 3.1425=78.5（厘米）4.樂樂騎自行車通過一座長為570米的大橋。如果自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100周，那么通過這座大橋大約要用多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）規(guī)范解答：答：樂樂通過這座大橋大