1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形精選練習(xí)題目一、填空題(每題3分，共30分)1.如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x=_.2.如圖2所示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_.3.把兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直寫成如果，那么的形式為_.4.在ABC和ABC中，A=A，CD與CD分別為AB邊和AB邊上的中線，再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件：AB=AB;AC=AC;CD=CD中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫出一個(gè)正確的命題：_(用題序號(hào)寫).5.如圖3所示，ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，則D點(diǎn)到直線AB的

2、距離是_cm.6.如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則AOB=_.7.如圖5所示，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則BAC的大小等于_.8.已知等腰ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，則C的度數(shù)是_.9.如圖6所示，梯形ABCD中，ADBC，C=90，且AB=AD，連結(jié)BD，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_cm.10.如圖7所示，ABC、ADE與EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是_.二、選擇題

3、(每題3分，共30分)11.如圖8所示，在AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是( )AODBOC APCBPD 點(diǎn)P在AOB的平分線上A.只有 B.只有C.只有 D.12.下列判斷正確的是( )A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30的兩個(gè)等腰三角形全等 (8)C.有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是( )A.相等 B.互余 C.互補(bǔ)或相等 D.不相等14.如圖9所示

4、，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是( )(9)15.將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E，D，已知AFC=76，則CFD等于( )(10) (11) (12)16.如圖11所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長(zhǎng)是( )17.如圖12所示，在銳角ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )=2 =3 =C =B18.如圖13所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是( )+ + D. -1

5、(13) (14) (15)19.如圖14所示中的44的正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5+6+7=( )20.已知：如圖15所示，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，1=2，圖中全等的三角形共有( )對(duì) 對(duì) 對(duì) 對(duì)三、解答題(共60分)21.(9分)如圖所示，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案(畫出圖形)，并說(shuō)明測(cè)量步驟和依據(jù).22.(9分)如圖所示，已知1=2，C=D，求證：AC=BD.23.(9分)如圖所示，D、E分別為ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O.現(xiàn)有四個(gè)條件：AB=AC;OB=OC;ABE=ACD;

6、BE=CD.(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確的命題：命題的條件是_和_，命題的結(jié)論是_和_(均填序號(hào))(2)證明你寫的命題.24.(10分)如圖所示，ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使DE=BD.求證：CE= BC.25.(11分)把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分BFD剪去，得到ABF和EDF.(1)判斷ABF與EDF是否全等并加以證明;(2)把ABF與EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖(圖)按要求補(bǔ)充完整.26.(12分)OP是MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這

7、個(gè)作全等三角形方法，解答下列問(wèn)題：(1)如圖(2)，在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分別是BAC，BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖(3)，在ABC中，若ACB90，而(1)中其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立若成立，請(qǐng)證明;若不成立，說(shuō)明理由.答案=EF或D=A或C=F3.如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直4.如果，那么 或45 21.在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延長(zhǎng)AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，則CD=AB，依據(jù)是AOBCOD(SAS)，圖形略.22.證ACBBDA即可.23.(1)條件、結(jié)論、，(2)證明略24.略25.(1)ABFEDF，證明略(2)如圖:26.(1)FE=FD(2)(1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立.在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG.證AEFAGF得AFE