1、【知識精講】平行四邊形的判定利用對角線初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）畫兩條相交直線a,b,設(shè)交點為O.在直線a上截取OA=OC,在直線b上截取OB=OD,連接AB,BC,CD,DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?接下來開始我們的求證歷程。班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌

2、握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)畫兩條相交直線a,b,設(shè)交點為O.在直線a上截取OA=OC,在直線b上截取OB=OD,連接AB,BC,CD,DA.ba已知：如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O, 并且OAOC，OBOD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.畫兩條相交直線a,b,設(shè)交點為O.在直線a上截取OA=OC,在直線b上截取OB=OD,連接AB,BC,CD,DA.ba分析：目前我們證明一個四邊形是平行四邊形有三個基本思路:定義、兩組對邊分別相等和一組對邊平行

3、且相等.根據(jù)本題的條件,我們能夠通過三角形的全等,證明出線段AD和BC,AB和CD分別相等;也能證明出AD與BC平行,AB與CD平行.證明: OA=OC,OB=OD,且AOB=COD,AOBCOD,AB=CD.同理可得:BC=AD,四邊形ABCD是平行四邊形ba對角線互相平分的四邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，OAOC，OBOD，四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖(1)，E，F(xiàn)是 ABCD對角線AC上的兩點，且AECF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：如圖(2)，連接BD，交AC于點O.四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD(平行四邊形的對角線互相平分).AECF，OAAEOCCF，即OEOF.四邊形BFDE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.如圖所示,ABCD中,E,F分別是AC上兩點,且BEAC于E,DFAC于F.求證四邊形BEDF是平行四邊形.解析:利用條件證明ABECDF,得AE=CF,連接BD交AC于O,證明四邊形BEDF的對角線EF,BD互相平分即可.證明:連接BD交AC于點O,如圖所示.四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD,OA=OC,OB=OD.BAE=DCF.BEAC于E,DFAC于F,BEA=DFC=90. ABECDF(AAS)