1、2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像特點(diǎn).3.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，會(huì)用此公式解決簡單的 勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練SHULIJIAOCAI HANGSHIJICHU梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)1一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義：沿著一條直線，且 的運(yùn)動(dòng).2.vt圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條 .3.分類：(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a和v同向，速度隨時(shí)間 .(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a和v反向，速度隨時(shí)間 .加速度不變傾斜的直線均勻增加均勻減小二、速度與時(shí)

2、間的關(guān)系1.速度與時(shí)間的關(guān)系式：v .2.意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量 .v0atat1.判斷下列說法的正誤.(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變.()(2)速度逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng).()(3)公式vv0at適用于任何做直線運(yùn)動(dòng)的物體.()(4)由公式vv0at知v的大小一定大于v0的大小.()(5)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖線的斜率逐漸增大.()即學(xué)即用2.一輛汽車原來的速度是8 m/s，在一段足夠長的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則行駛了20 s 時(shí)的速度為_ m/s.返回18TANJIU

3、ZHONGDIAN TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)2導(dǎo)學(xué)探究一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及vt圖像四個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的vt圖像如圖1所示.圖1(1)物體分別做什么運(yùn)動(dòng)？答案甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；丙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；丁做變加速直線運(yùn)動(dòng)(2)在乙、丙、丁圖中，加速度不變的物體是哪個(gè)？在乙和丁圖中，物體的運(yùn)動(dòng)有什么不同？答案乙、丙；物體乙的vt圖線斜率不變，加速度不變，速度隨時(shí)間均勻增加，物體丁的vt圖線斜率變大，加速度變大，速度增加得越來越快.知識(shí)深化1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng).2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變；(2)vt圖像是一條傾斜直線.

4、3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾斜的直線，如圖2所示，a表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng).圖2vt圖線的斜率表示加速度：斜率的大小等于物體的加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向.vt圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體的初速度.(3)vt圖線是一條曲線，則物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體在某時(shí)刻的加速度等于該時(shí)刻圖線切線的斜率.圖3甲中，斜率增大，物體的加速度增大，圖乙中斜率減小，物體的加速度減小.圖3例1(多選)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變B.相鄰的相同時(shí)間

5、間隔內(nèi)的位移相等C.在任何相等的時(shí)間t內(nèi)的速度變化量v都相等D.速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a不變，故選項(xiàng)A正確；由a 知，由于a不變，在相鄰的相同時(shí)間間隔內(nèi)v相同，速度逐漸變大或變小，則位移不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；只有當(dāng)初速度為零時(shí)，速度v才與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.例2(多選)甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖4所示.由此可知A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比為31B.在t4 s時(shí)，兩者的瞬時(shí)速度大小相等C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比為31D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比為11圖4解析甲的初速度為3 m/s，乙的初速度為1 m

6、/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比為31，選項(xiàng)A正確；在t2 s時(shí)，兩者的瞬時(shí)速度相同，大小都為2 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲的加速度為0.5 m/s2，乙的加速度為0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比為11，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.針對(duì)訓(xùn)練1(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖5所示，下列判斷正確的是A.甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速后做勻減速 直線運(yùn)動(dòng)B.兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1 s末和4 s末C.乙在前2 s內(nèi)的加速度為2 m/s2,2 s后的加速度為 1 m/s2D.

7、2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反圖5解析由vt圖像可知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙在02 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a12 m/s2，在26 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a21 m/s2，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；t11 s和t24 s時(shí)兩物體速度相同，選項(xiàng)B正確；06 s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.導(dǎo)學(xué)探究二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻(t0)的速度為v0(叫作初速度)，加速度為a，請(qǐng)根據(jù)加速度定義式求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度.整理得t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度vv0at.知識(shí)深化1.公式vv0at中各量的含義：v0、v分別表示物體的

8、初、末速度，a為物體的加速度，且a為恒量，at就是物體運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量.2.公式的適用條件：公式vv0at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).3.公式的矢量性公式vv0at中的v、v0、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，應(yīng)先選取正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?(1)若加速度方向與正方向相同，則加速度取正值，若加速度方向與正方向相反，則加速度取負(fù)值.(2)若計(jì)算出v為正值，則表示末速度方向與初速度的方向相同，若v為負(fù)值，則表示末速度方向與初速度的方向相反.4.兩種特殊情況(1)當(dāng)v00時(shí)，vat.由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比.(2)當(dāng)a0時(shí)

9、，vv0.加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).深度思考若v0、a的方向均與規(guī)定的正方向相反，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)？公式中的v0和a如何取值？答案勻加速直線運(yùn)動(dòng)均取負(fù)值.例3(1)一個(gè)物體以10 m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起獲得一個(gè)與初速度方向相同、大小為2.5 m/s2的加速度，求6 s末物體的速度大小；答案25 m/s(2)若加速度方向與初速度方向相反，求1 s末和6 s末物體的速度大小.答案7.5 m/s5 m/s解析以初速度方向?yàn)檎较颍瑅010 m/s，當(dāng)a與v0同向時(shí)，a2.5 m/s2，由v6v0at6得v625 m/s.當(dāng)a與v0反向時(shí)，a2.5 m/s2.

10、由v1v0at，得v17.5 m/s.由v6v0at6，得v65 m/s.負(fù)號(hào)表示速度方向與初速度方向相反.針對(duì)訓(xùn)練2(多選)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t0時(shí)，物體的速度大小為12 m/s，方向向東；當(dāng)t2 s時(shí)，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東.當(dāng)t為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)? m/sA.3 s B.5 s C.7 s D.9 s解析取物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的方向?yàn)檎较颍矬w的速度大小為2 m/s時(shí)，方向可能向東，也可能向西.例4火車正常行駛的速度是54 km/h，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，6 s末的速度是43.2 km/h，求：(1)火車的加速度；答案0.5 m/s2，方向與

11、火車運(yùn)動(dòng)方向相反解析以火車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑅054 km/h15 m/s，v143.2 km/h12 m/s.由加速度定義式可知：負(fù)號(hào)表示方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相反；(2)15 s末的速度大??；答案7.5 m/s解析火車從開始減速到停止所用的時(shí)間火車在15 s末的速度大小為：v1v0at115(0.5)15 m/s7.5 m/s；(3)45 s末的速度大小.答案0解析由(2)分析可知，火車從開始減速到停止所用的時(shí)間為30 s，所以火車在45 s末的速度為零.返回KE SHI DUI DIAN LIAN課時(shí)對(duì)點(diǎn)練3考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解1.物體在做直線運(yùn)動(dòng)，則下列對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是A.

12、加速度為負(fù)值的直線運(yùn)動(dòng)，一定是勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.加速度恒定(不為零)的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.若物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，速度的方向發(fā)生改變，則一定不是勻變速直 線運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練123456789101112解析物體速度為負(fù)值，加速度為負(fù)值且保持不變時(shí)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；加速度是矢量，加速度大小不變，若方向改變，則加速度是變化的，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤，C正確；速度的方向發(fā)生改變，加速度可能保持不變，即可能為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，例如，物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)速度減小到零后，運(yùn)動(dòng)的方向會(huì)發(fā)生改變，變?yōu)榉聪騽蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.12345

13、67891011122.對(duì)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是A.若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物體的速度還是要 增大的B.若加速度方向和速度方向相反，物體的速度可能一直增大C.不管加速度方向和速度方向的關(guān)系怎樣，物體的速度都是增大的D.因?yàn)槲矬w做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以它的加速度是均勻變化的123456789101112解析若加速度方向和速度方向相同，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，選項(xiàng)A正確；若加速度方向和速度方向相反，則物體做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不變的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.123456789101112考點(diǎn)二速度公式vv0at的應(yīng)用3.由于發(fā)射衛(wèi)星耗資

14、巨大，還要耗費(fèi)大量燃料推動(dòng)沉重的金屬物體在地球大氣中飛行.科學(xué)家正在研發(fā)一種解決方案，利用一架噴氣式飛機(jī)發(fā)射一個(gè)高效的小型推進(jìn)系統(tǒng)，把衛(wèi)星送入近地軌道.已知衛(wèi)星速度必須達(dá)到8 000 m/s才能達(dá)到預(yù)定軌道，發(fā)射時(shí)噴氣式飛機(jī)由靜止開始運(yùn)行了16.7 min.則噴氣式飛機(jī)的加速度約為A.6 m/s2 B.8 m/s2 C.10 m/s2 D.12 m/s2123456789101112解析根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式vv0at和v00可得，1234567891011124.(2021連云港東海市高一上期末)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1 s后速度變?yōu)? m/s，再經(jīng)過1 s后速度變?yōu)?

15、 m/s，則下列說法中正確的是A.計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的初速度為2 m/sB.物體的加速度為5 m/s2C.任何1 s內(nèi)的速度變化為2 m/sD.任何1 s內(nèi)的平均速度為6 m/s1234567891011125.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為5 m/s，經(jīng)3 s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為14 m/s，再經(jīng)過4 s到達(dá)C點(diǎn)，則它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為A.23 m/s B.5 m/s C.26 m/s D.10 m/s123456789101112到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vCvBat(1434) m/s26 m/s，選項(xiàng)C正確.考點(diǎn)三vt圖像的理解及應(yīng)用6.(2020北京交大附中高一上期中)將某汽車的剎車過程視為

16、勻變速直線運(yùn)動(dòng).該汽車在緊急剎車時(shí)加速度的大小為6 m/s2，恰好在2 s內(nèi)停下來，則選項(xiàng)圖中能正確表示該汽車剎車過程的是123456789101112123456789101112解析汽車在緊急剎車時(shí)加速度的大小為6 m/s2，在2 s內(nèi)停下來，則a6 m/s2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得0v0at，解得v012 m/s，即在2 s內(nèi)汽車速度從12 m/s變成0，能正確表示該汽車剎車過程的vt圖像是A項(xiàng).7.如圖1所示是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在水平面上運(yùn)動(dòng)的vt圖像，以下判斷正確的是 A.在01 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在03 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生了 變化C.第6 s末，質(zhì)點(diǎn)的

17、加速度為零D.第6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度變化量為4 m/s123456789101112圖1解析在01 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度均勻減小，說明在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在03 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向始終為正，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，但加速度不為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第6 s末的速度為0，第5 s末的速度為4 m/s，則速度變化量為v04 m/s4 m/s，故選項(xiàng)D正確.1234567891011128.一物體靜止在光滑的固定水平桌面上，現(xiàn)對(duì)其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線運(yùn)動(dòng)，該物體的vt圖像如圖2所示，根據(jù)圖像，下列說法正確的是A.06 s時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度始終

18、沒有改變B.23 s時(shí)間內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)C.第1 s末物體的速度方向改變D.第1.5 s末和第2.5 s末兩個(gè)時(shí)刻物體的加速度相同123456789101112圖223 s時(shí)間內(nèi)，速度反方向逐漸增大，物體做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；02 s內(nèi)速度一直為正，第1 s末物體的速度方向沒有發(fā)生改變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在13 s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，所以第1.5 s末和第2.5 s末兩個(gè)時(shí)刻物體的加速度相同，選項(xiàng)D正確.123456789101112解析在vt圖像中，圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，由題圖可知，06 s時(shí)間內(nèi)圖線的斜率發(fā)生了變化，則物體加速度發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；9.某人從豎直滑桿

19、上端由靜止開始先勻加速下滑時(shí)間2t，后再勻減速下滑時(shí)間t恰好到達(dá)滑桿底且速度為0，則這兩段勻變速運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小之比為A.12 B.21 C.14 D.41123456789101112能力提升練所以加速度大小之比為12，A正確.10.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v(4010t) m/s.下列說法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)的初速度是20 m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5 m/s2D.t4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度不為零123456789101112解析質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v(4010t) m/s，結(jié)合公式vv0at，可得質(zhì)點(diǎn)的初速度v

20、040 m/s，質(zhì)點(diǎn)的加速度a10 m/s2，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是10 m/s2，故B、C錯(cuò)誤；由題給出的表達(dá)式得，經(jīng)過4 s后質(zhì)點(diǎn)的速度減小為零，質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，則質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s后做反方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，t4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度仍為10 m/s2，故D正確.12345678910111211.(2020四川成都外國語學(xué)校高一上期中)磁懸浮列車由靜止開始沿直線加速出站，加速度為0.6 m/s2,2 min后列車速度為多大？列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直線減速進(jìn)站，求減速160 s時(shí)速度為多大？123456789101112答案72