1、東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組1Module_5_Unit_4_pptUnit4:非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組27.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法1. 系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)及基本條件2. 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 3. 自振分析 4. 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組37.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法1. 系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)及基本條件（1）非線性系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu) 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組47.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法（2）描述函數(shù)法對(duì)非線性系統(tǒng)的假設(shè) 系統(tǒng)可歸化為線性部分與非線性部分相串聯(lián)的典型結(jié)構(gòu)。 非線性部分輸出中的高次諧波振幅小于基波振幅。 線性部分的低通濾

2、波效應(yīng)較好。 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組57.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法2. 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組67.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法（1）非線性的負(fù)倒描述函數(shù)非線性系統(tǒng)具有等幅振蕩的周期運(yùn)動(dòng)的條件 非線性系統(tǒng)的負(fù)倒描述函數(shù)東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組77.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法（2）相對(duì)描述函數(shù)和相對(duì)負(fù)倒描述函數(shù) 將描述函數(shù)中的部分非線性參數(shù)分離出來乘到線性部分中去，所剩部分中非線性參數(shù)都是以相對(duì)值形式出現(xiàn)的。 以帶死區(qū)的繼電特性為例： 相對(duì)描述函數(shù) 非線性特性的尺度系數(shù) 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組87.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法相對(duì)負(fù)倒描述函數(shù)

3、東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組97.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法（3）非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)判據(jù)一 當(dāng)系統(tǒng)線性部分的幅相特性曲線 包圍非線性部分的負(fù)倒描述函數(shù)曲線 ，非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定。同理可得，如果 曲線不包圍 ，則非線性系統(tǒng)穩(wěn)定。判據(jù)二 不被 曲線包圍，系統(tǒng)穩(wěn)定； 被 曲線包圍，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組107.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組117.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法3. 自振分析 （1）基本概念 周期運(yùn)動(dòng)：在非線性系統(tǒng)中，如果存在一組參數(shù)（A,），滿足下式則系統(tǒng)處于等幅振蕩狀態(tài)，稱之為在一次近似下的周期運(yùn)動(dòng)?；蜃哉瘢悍€(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)叫做自振。東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組127.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法（2）自振分析 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組137.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法M1點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)M2點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組147.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法4. 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化 （1）由兩個(gè)并聯(lián)的非線性部件和線性部分串聯(lián)而成 東北大學(xué)自動(dòng)控制原理課程組157.4 分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法（2）當(dāng)兩個(gè)非線