1、名師精編 優(yōu)秀教案課題： 28.4 方程的近似解教學目標： 一 學問目標：觀看估量方程解的大致范疇,用試值的方法,得到方程的近似解二才能目標：1.讓同學能夠初步明白靠近思想,極限思想,培育同學探究問題的才能、嚴謹?shù)目茖W態(tài) 度和創(chuàng)新才能；2.通過觀看、畫圖,適當借助現(xiàn)代化的運算工具等手段,估量方程解得大致范疇,進展 估算才能； 三 情感與價值觀目標培育同學對數(shù)學的奇怪心和求知欲,綜合運用所學到的學問和技能解決問題,進展應用意識教學重點：能夠借用運算器,用試值的方法得到方程的近似解教學難點：1.方程近似解所在初始區(qū)間的確定2.在求方程的近似解的過程中,由于數(shù)值運算較為復雜,因此對獲得給定精確度的近

2、似解增 加了困難；節(jié)前預習：本節(jié)內(nèi)容釋義老王：昨晚你們看電視了老王：主持人又說低了每當解決一個問題的時候,嗎？有一件商品猜價格；選老李：那就是說價格在400手猜 500 元,主持人說高了；問題的范疇越小,解決問題至 500 之間啊老李：那就猜400 的方法也會更詳細,就猶如老王：是啊,接著選手又猜我們要學的方程的近似解；450,很快就猜對了；我們都知道無理數(shù)是個無限不循環(huán)小數(shù),用到它時只能取近似值,比如21.414, 13 介于整數(shù)與之間,更接近于；47 呢？猜猜看教學過程：一、創(chuàng)設情形,引入新課名師精編優(yōu)秀教案有 條 件 最 好 播 放大家看過李詠主持的幸運 52節(jié)目嗎？我們做個類似的游 一

3、段錄像,同學做 戲；下 面 的 游 戲 才 會 做嬉戲,猜數(shù)字：老師事先預備幾張寫有數(shù)字的紙板（數(shù)字 更加勝利；隨機 為 1-200 之間的任意一個整數(shù)） ；由每組選出一名代表,猜老師手中紙板上的數(shù)字,老師每次依據(jù)同學猜的數(shù)字,給 出“ 高了” 或“ 低了” 的指示,知道同學猜出為止；看那組 同學用時最少；在現(xiàn)實生活中我們也經(jīng)常利用這種方法；譬如,翻字典查英語單詞；再譬如,一條電纜上有15 個接點,現(xiàn)某一接點發(fā)生故障,如何可以盡快找到故障接點？二、新課講解小明的爸爸投資購買某種債券,第一年初購買了 1 萬元,其次年初有購買了 2 萬元,到其次年底本利和為 3.35 萬元設這種債券的年利潤率不變

4、,你能估量出年利潤率的近似值嗎？設年利潤率為 r 獨立摸索,列出方程；集體溝通,統(tǒng)一熟悉小組爭論,相互溝通：依據(jù)題目的實際意義,總投入 3 萬元,而本利和為 3.35萬元,所以 r 0為了運算便利,方程左邊可化為；一起探究：年利潤 r 可能超過 0.1 嗎？可能比 0.06 小嗎？試試看：當 r=0.1 時,方程左邊的值為：與 3.35 比較為；當 r=0.06 時,方程左邊的值為：與 3.35 比較為；所以, r 的取值范疇為；假如我們再取 r=0.07 、0.08 、 0.09 運算,分別為：利用以上數(shù)值, 我們可以得出 r 的取值范疇是；名師精編三、精例展現(xiàn),合作探究優(yōu)秀教案例：估量 x

5、 39=0 的解（誤差不超過0.01）方程我們可化為x3=9,我們 知道 1 3=1,23=8,33=27,所以, x應當在和之間,并且接近；在下面的試值中, 同學們想： 我們先試 2.1 仍是 2.9,很明顯,應當先試 2.1,由于 x 與 2 接近?。贿\算 2.13= ,它比 9 ；所以 x 的范疇是；并且接近；連續(xù)試值,我們應當先選取那個數(shù)呢？同學們自己完成此題吧,運算要仔細哦！四、課堂訓練營基礎隨堂練1. 依據(jù)以下表格的對應值x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判定方程 ax 2+bx+c=0（a 0,a,b,c 為常數(shù)） 一個解 x 的范疇是（）A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26 2. 估量方程 2x 3-8=0 的解才能提速站如圖,一個長為 10 m 的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為 8 m,假如梯子的頂端下滑 1 m,那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m 嗎？請列出方程,并估計方程解的大致范疇（誤差不超過名師精編優(yōu)秀教案0.1m）五、課堂小結(jié) 1.采納試值法求方程的近似解時,先求方程的解的大 致范疇,再運用試值法把范疇縮小,進一步精確,試 值時如一次不行可實行多次試值的方