1、 正比例與反比例 教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】正反比例 練習(xí)四【教材分析】本單元主要內(nèi)容有變化的量，正比例，畫(huà)正比例圖像（畫(huà)一畫(huà)），反比例。正比例與反比例是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從本單元開(kāi)始學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)知識(shí)，學(xué)習(xí)正比例和反比例，能幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)以變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)以前學(xué)過(guò)的一些數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生之前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，用字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，正比例與反比例的知識(shí)也是今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】 1.

2、能用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，明確列表和畫(huà)圖都是表示變量之間關(guān)系常用的方法。2.理解正比例與反比例的意義，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，會(huì)利用正比例與反比例的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】 1.結(jié)合豐富的實(shí)例，經(jīng)歷正比例與反比例意義的建構(gòu)過(guò)程，能從變量中看到“不變”，認(rèn)識(shí)正比例與反比例。2.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析、歸納概括，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體情景，體會(huì)生活中存在大量相互依存的變量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。2.在運(yùn)用正比例與反比例知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中積累解決生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)

3、?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 1.結(jié)合具體情景，體會(huì)生活中存在大量相互依存的變量，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，明確列表和畫(huà)圖都是表示變量之間關(guān)系常用的方法。2.結(jié)合豐富的實(shí)例，理解正比例與反比例的意義，并能判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，能舉出生活中成正比例與反比例的實(shí)例。3.運(yùn)用正比例與反比例知識(shí)“數(shù)形結(jié)合”思想解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.能根據(jù)正比例與反比例意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2.運(yùn)用正比例與反比例的知識(shí)“數(shù)形結(jié)合”思想解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！菊n前準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、回顧再現(xiàn)，宣布練習(xí)內(nèi)容1、課前師生交流溝通。揭示課題

4、：正比例與反比例（練習(xí)四）2、正比例的意義。(1)由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在什么條件下兩個(gè)量成正比例。 要點(diǎn)內(nèi)容： 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少。兩個(gè)量的比值相同。(2)舉例說(shuō)明。如：工作效率不變，工作總量和工作時(shí)間成正比例。 每袋大米質(zhì)量相同，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。3、反比例的意義。(1)由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在什么條件下兩個(gè)量成反比例。要點(diǎn)內(nèi)容： 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。一個(gè)量增加，另一個(gè)量反而減少；一個(gè)量減少，另一個(gè)量反而增加。兩個(gè)量的積一定。(2)舉例說(shuō)明。如：路程一定。所需時(shí)間和行駛速度成反比例。 大米的總質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。3、正比例與反比例

5、異同不同 相同 正比例反比例二、嘗試解答，歸納總結(jié)方法1、下面各題中的兩個(gè)量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。（2）速度一定，路程和時(shí)間。（3）讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)。（4）訂閱珠江晚報(bào)的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)。（5）圓的周長(zhǎng)和半徑。（6）用同一種磚鋪地，鋪地面積與塊數(shù)。（7） 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（8）含鹽率一定，鹽的質(zhì)量和海水的質(zhì)量。（9）圓錐的底面積一定，它的體積和高。（10）圖距一定，實(shí)距和比例尺。 2、歸納正比例與反比例判斷方法。判斷方法和步驟：“一想 二找 三判斷” 一想：哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?哪種量是一定的量? 二找：兩種相關(guān)聯(lián)

6、的量與不變的量有什么關(guān)系?列出關(guān)系式。三判斷：根據(jù)關(guān)系式，一定的量是積還是商，判斷是成正比例還是成反比例。三、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高（一）基本練習(xí)1、填出下列各組成什么比例。(1)平行四邊形的面積一定，其底和高。 ( )(2)每箱蘋(píng)果的重量一定，箱數(shù)和總重量。( )(3)用去的面粉和剩下的面粉。( ) (4)讀一本書(shū)，每天讀的頁(yè)數(shù)和讀的天數(shù)。 ( )(5)每班分的小皮球的數(shù)量一定，小皮球的總數(shù)和分的班數(shù)。(6)圓的半徑和面積。 ( ) (7)路程一定，速度和時(shí)間。 ( )(8)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。 ( ) 2、下面各題兩種相關(guān)聯(lián)的量成比例嗎？成什么比例，說(shuō)明理由。(1)一批大米的總質(zhì)量一

7、定，每袋質(zhì)量與袋數(shù)。(2)小聰是小學(xué)生，一般每年都會(huì)長(zhǎng)高，小聰?shù)哪挲g與他的身高。(3)小麥的出粉率是85，加工小麥的總質(zhì)量和磨出面粉的質(zhì)量。(4)正方形的邊長(zhǎng)和它的周長(zhǎng)。3、判斷題。(對(duì)的畫(huà)“”。錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)Y=8x，x和y成反比例。 ( )(2)長(zhǎng)方體體積一定，底面積和高成反比例。 ( )(3)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高成正比例。 ( )(4)收入一定，支出和結(jié)余不成比例。 ( )(5)若X、Y，成正比例，那么x和1/Y成反比例。( )（二）綜合練習(xí)1、完成課本第49面練習(xí)四第2題：下面各題中的兩個(gè)量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （1）等邊三角形

8、的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)。 （2）妙想從家步行到學(xué)校的平均速度與所花的時(shí)間。 （3）每年體檢，你們班視力正常的人數(shù)與近視的人數(shù)。2、完成練習(xí)四第1題：要求：【利用“數(shù)形”結(jié)合思想思考】(1)填表。并說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的。(2)在方格紙上描點(diǎn)，并連線(xiàn)，再說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?！疽浴皵?shù)”釋“形”】(3)展示學(xué)生描點(diǎn)結(jié)果，使全體學(xué)生進(jìn)一步理解正比例圖形的特征?！疽浴靶巍敝皵?shù)”】(4)估計(jì)一下，買(mǎi)6.5米彩帶大約要花多少錢(qián)? 【以“形”助“數(shù)”】 說(shuō)出估計(jì)結(jié)果。 說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。 6.5米和對(duì)應(yīng)錢(qián)數(shù)的點(diǎn)是否在這條直線(xiàn)上?(一定在這條直線(xiàn)上，根據(jù)正比例圖形特征)3、完成課本第49面練習(xí)四第3題：給一間教室鋪地磚，每塊地

9、磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。 每塊地磚的面積/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 所需地磚的數(shù)量/塊600 400 300 200 150 （1）每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？（2）如果每塊地磚的面積是0.5m2，鋪這一地面需要多少塊地磚？（3）鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大？過(guò)程要求：認(rèn)真觀(guān)察題中表格內(nèi)容。說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的變化情況。(每塊地磚面積增加，所用塊數(shù)就越少；每塊地磚面積減少，所用塊數(shù)反而增加) 這兩個(gè)量成什么比例?(2)如果每塊地磚的面積是0.5米。，鋪這一地面需要多少塊地磚? 學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。 說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。 板書(shū)： 鋪

10、地面積：0.2600=120(米)地磚塊數(shù)：1200.5=240(塊)(3)如果鋪地用了500塊地磚，所用地磚每塊面積是多大? 學(xué)生獨(dú)立思考解答。 請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。板書(shū)： 鋪地面積： 0.2600=120(米)每塊地磚面積：120500=0.24(米)4、完成課本第49面練習(xí)四第5題：用36個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形，你能拼成幾種不同的長(zhǎng)方形？長(zhǎng)/cm寬/cm從表中，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。（三）提高性練習(xí)1、課本第4題。過(guò)程要求：【利用：以“形”助“數(shù)”數(shù)學(xué)思想】 (1)學(xué)生獨(dú)立審題，完成題目要求。 (2)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?！尽皵?shù)形結(jié)合”百般好】 (3)你還可以提出什

11、么問(wèn)題，并能根據(jù)圖中線(xiàn)段回答問(wèn)題?(如：4小時(shí)行了多少千米?等等)2、有A、B、C三種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系，可以用AB=C表示，那么：(1)當(dāng)A一定時(shí)，B和C成( )比例； (2)當(dāng)B一定時(shí)，A和C成( )比例； (3)當(dāng)C一定時(shí)，A和B成( )比例 。（四）延伸拓展練習(xí)課本第50面：你知道嗎？四、歸納小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)通過(guò)練習(xí)活動(dòng)，你鞏固了哪些知識(shí)，還有什么不懂的，提出來(lái)進(jìn)行討論。五、自主檢測(cè)，組內(nèi)互評(píng)。1、兩種相關(guān)聯(lián)的量成比例嗎？成什么比例，說(shuō)明理由 （1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。（2）一個(gè)自然數(shù)（0除外）與它的倒數(shù)。（3）三角形的面積一定，它的底和高。 （4）一捆100米長(zhǎng)的電線(xiàn)，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。2、先寫(xiě)出下表數(shù)量的數(shù)量關(guān)系式，