1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC50，則OAB的

2、度數(shù)為()A25B20C15D302在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓與y軸()A相交B相切C相離D無(wú)法確定3若雙曲線經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則PCA=（ ）A30B45C60D67.55將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C1

3、4D126如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D247已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y28下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4，則EF的長(zhǎng)是（）ABC6D1010將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD11已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x1，

4、y1），（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y212把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（ ）A2B2.5C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，則_.14從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.

5、8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）15已知某小區(qū)的房?jī)r(jià)在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設(shè)該小區(qū)房?jī)r(jià)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意可列方程為_.16若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b2=2，則a2+5b2的最小值為_17如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為 18圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_三、解答題（共78分）19（8分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O

6、 于點(diǎn) D，CD=3， BD=4，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，過(guò) 點(diǎn) D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（問(wèn)題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 20（8分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，這些卡片除數(shù)字外，其余都相同（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少？（2）先從盒子中任意

7、抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌膹埧ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ?，求抽取的張卡片上?biāo)有的數(shù)字之和大于的概率（畫樹狀圖或列表求解）21（8分）某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角ABC=45,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使ADC=30(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為1當(dāng)ABC是等腰

8、三角形時(shí)，求k的值23（10分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在線段AB上，且SAPO：SBOP1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）解方程：（1）；（2）25（12分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，連接DE，BD2=BCBE.證明：BCDBDE.26如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過(guò)點(diǎn)E作EGEF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接

9、CG（1）試說(shuō)明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由；求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圓周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等邊對(duì)等角即可求解答【詳解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用都是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】先找出

10、圓心到y(tǒng)軸的距離，再與圓的半徑進(jìn)行比較，若圓心到y(tǒng)軸的距離小于半徑，則圓與y軸相交，反之相離，若二者相等則相切故答案為A選項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意，我們得到圓心與y軸距離為3，小于其半徑4，所以與y軸的關(guān)系為相交【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A心距與圓到直線距離的大小關(guān)系對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k10，再由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限【詳解】雙曲線y經(jīng)過(guò)第二、四象限，k10，則直線y=2x+k1一定經(jīng)過(guò)一、三、四象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大4、D【分析】利用圓的切線的性質(zhì)定理、等腰三

11、角形的性質(zhì)即可得出【詳解】解：PD切O于點(diǎn)C，OCCD，在RtOCD中，又CD=OC，COD=45OC=OA，OCA45=22.5PCA=90-22.5=67.5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)定理,熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.6、A【分析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=BOC

12、=COD=60.陰影部分面積=.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.7、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)分別代入函數(shù)，求得的，然后比較它們的大小【詳解】解：把分別代入： ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本

13、選項(xiàng)不符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【詳解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關(guān)鍵10、B【分析】把配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點(diǎn)睛】考查的是二次函

14、數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減11、C【解析】由當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，所以由2x2x2得到y(tǒng)2y2【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=22x2x2，y2y2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)12、B【解析】取EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，

15、作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩形，MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1：3：9：11或4：6：9：11【分析】分或兩種情況解答，根據(jù)平行得出，由面積比等于相似比是平方，得出BEF與DAF的面積比，再根據(jù)面積公式得出BEF與ABF的面積比，根據(jù)圖形得出四邊形CDFE

16、與BEF的面積關(guān)系，最后求面積比即可.【詳解】解：E為三等分點(diǎn)，則或時(shí)，設(shè)，則，時(shí)，同理可得設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式，得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.14、12【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、【分析】根據(jù)相等關(guān)系：8100(1+平均每年增長(zhǎng)的百分率)2=12500即可列出方程.【詳

17、解】解：根據(jù)題意，得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用之增長(zhǎng)降低率問(wèn)題，一般的，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：.16、1【分析】由a+b2=2得出b2=2-a，代入a2+5b2得出a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10，再利用配方法化成a2+5b2=（a-，即可求出其最小值【詳解】a+b2=2，b2=2-a，a2，a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10=（a-，當(dāng)a=2時(shí)，a2+b2可取得最小值為1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+5b2=（a-.17、2m【解析

18、】試題分析：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，如圖，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案還要注意根據(jù)題意考慮根的合理性，從而確定根的取舍本題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2-x）（20-x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案試題解析：解：設(shè)道路寬為x米（32-x）(20-x)=540解得：x1=2，x2=50（不合題意，舍去）x=2答：設(shè)道路寬為2米考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、數(shù)形結(jié)合的思想18、120【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即

19、可求出圓心角的度數(shù)【詳解】側(cè)面積為3，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=1l=3，解得：l=3，扇形面積為3=，解得：n=120，側(cè)面展開圖的圓心角是120度故答案為：120【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=

20、CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180

21、可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2， 故答案：（1）（2）AB+BC=2BE（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線、三角形全等及三角形內(nèi)心與外心的綜合，難度較大，需靈活運(yùn)用各知識(shí)求解.20、（1）；（2）0.6【分析】（1）裝有張卡片，其中有2張偶數(shù)，直接用公式求概率即可（2）根據(jù)

22、抽取結(jié)果畫樹狀圖或列表都可以，再根據(jù)樹狀圖來(lái)求符合條件的概率【詳解】解：（1）在一個(gè)不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，5張卡片中偶數(shù)有2張，抽出偶數(shù)卡片的概率=（2）畫樹狀如圖概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用概率的公式來(lái)求概率和樹狀統(tǒng)計(jì)圖或列表統(tǒng)計(jì)圖21、（1）m；（2）不需拆除文化墻PM，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)，即可求出AC；（2）由題意可知：CM=3m，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出DC，最后比較DC和CM的大小即可判斷.【詳解】解：（1）在RtABC中，ABC=45,坡長(zhǎng)AB=2m,AC=ABsinABC=m答：舞臺(tái)的高AC為m；（2）不需拆除文化墻PM，理由如

23、下，由題意可知：CM=3m在RtADC中，ADC=30，AC=mDC=mm3mDCCM不需拆除文化墻PM.【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.22、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x

24、5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)23、（1）反比例函數(shù)解析式為y；一次函數(shù)解析式為yx+2；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【分析】（1）先把點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y=-；再把B（3，n）代入y=-中求出n得到得B（3，-1），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P（x，-x+2），利用三角形面

25、積公式得到AP：PB=1：3，即PB=3PA，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（x-3）2+（-x+2+1）2=9（x+1）2+（-x+2-3）2，然后解方程求出x即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）把點(diǎn)A（1，3）代入y得k2133，則反比例函數(shù)解析式為y；把B（3，n）代入y得3n3，解得n1，則B（3，1），把A（1，3），B（3，1）代入yk1x+b得，解得，一次函數(shù)解析式為yx+2；（2）設(shè)P（x，x+2），SAPO：SBOP1：3，AP：PB1：3，即PB3PA，（x3）2+（x+2+1）29（x+1）2+（x+23）2，解得x10，x23（舍去），P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函

26、數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式24、（1），;（2），.【分析】（1）運(yùn)用公式法解方程即可；（2）運(yùn)用因式分解法解方程即可.【詳解】（1），；（2）移項(xiàng)，得：，提公因式得：，或，；【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵25、見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，由可得，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得BCDBDE.【詳解】BD平分ABC，BCDBDE.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，如果兩