1、第十課時(shí)4.8 相似多邊形的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：(1)、相似三角形對應(yīng)高的比(2)、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系 .過程與方法：.經(jīng)歷探索相似三角形中對應(yīng)線段比值與相似比的關(guān)系的過程，理解相似多邊形的性質(zhì)。利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系， 培養(yǎng) 學(xué)生的探索精神和合作意識。通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：情景引入(體會(huì)旗桿高度的測量的要點(diǎn))通過復(fù)習(xí)測量旗桿的高度

2、引入新課第二環(huán)節(jié)：相似多邊形的性質(zhì)(一)活動(dòng)內(nèi)容：鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為 3 ： 4的圖紙制作三角形零件，如圖 4 23,圖紙 上的 ABC表示該零件白橫斷面 A B C , CDffi C D分別是它們的高.AB BC ACAB, BC, AC各等于多少？zXABC與AAZ B C相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相 似比.(3)請你在圖4 23中再找出一對相似三角形.CD(4) CD等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.圖 4-23AB BC AC 3生解：(1) AB =BC =AC =4ABCs/XA B C.AB _ BC _ ACAB - BC - AC.ABCs/XA B

3、 C,且相似比為 3 ： 4.BCDs/XB c d . (ADCs/XA D C).由ABCs/XA B C得/B=/B./ BCD=/B C D.BCDs/Xb c d(同理ADCs/XA D C)CD 3 (4)=-C D 4. BDCs/XB d C,CD _ BC _3CD BC 4活動(dòng)目的：（議一議）已知ABCs/XA B C , zABC 與AA B C 的相似比為 k.(1)(2)如果CD和C D是它們的對應(yīng)高，那么 D等于多少？CD如果CD和C D是它們的對應(yīng)角平分線，那么D等于多少？如果C DCD 和 CD是它們的對應(yīng)中線呢?活動(dòng)效果:（請大家互相交流后寫出過程）生甲從剛才

4、的做一做中可知，若 ABCs/XA B C , CD、C D 是它們的對應(yīng)高，那么 空=匹=上C D BC生乙如423圖，/XABCs/XA B C , CD、C D分別是它們的 對應(yīng)角平分線，那么 里= d=k.C D AC. ABCs/XA b c7Z A=ZAZ ,ZACB=Z Az CB:CD、C D分另U是/ ACB、/A C B的角平分線. ./ACD=/A C D .ACDs/XA C DCD AC ,=kAC生丙如圖423中，CD、C D分別是它們的對應(yīng)中線，則CDFdAC .=kAC圖 4 23. ABCs/XA BCZ A=Z Az ,AC.CD、 C DAC AB分別是中

5、線=k1AD 3 A、 ab - 上AD - 1 A R - AB - 2 .ACDs/XA C D,CD AC , =k.C D AC由此可知相似三角形還有以下性質(zhì)相似三角形.對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)(相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用) 活動(dòng)內(nèi)容：圖 4 24如圖4-24所示，在等腰三角形 ABC中，底邊BC=60 cm高AD=40 cm四邊形 PQRS是正方形.(1) AASRfABCffi似嗎？為什么？(2)求正方形PQRS勺邊長.解：(1) AASFRAAB(C 理由是：四邊形PQR段正方形 SR/ BCJZ4 1-tAL5t(2)由(1)可知AA

6、S%AABC.根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，可得AE SRAD BC設(shè)正方形PQRS勺邊長為x cm,則AE= (40 x) cm, 所以40 x x4060解得:x=24所以，正方形PQRS勺邊長為24 cm.活動(dòng)目的：要求學(xué)生能用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)來解決生活與生產(chǎn)中的實(shí)際問題。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高(及時(shí)反饋所學(xué)內(nèi)容)活動(dòng)內(nèi)容：如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)高的比為 4 : 5,那么這兩個(gè)相似三角形的相似比是多少？對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比呢?來源:活動(dòng)目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形

7、的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)教材教學(xué)反思：第十一課時(shí)4.8相似多邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系.過程與方法：經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，合作意識.情感態(tài)度價(jià)值觀：利用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題， 訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用 能力教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角.形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：情景引入活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生們拿出事先準(zhǔn)備好的丹東地圖，根據(jù)老師給出的問題進(jìn)行分組討論：1、地圖的比例尺是多少？2、根據(jù)地圖所給的數(shù)據(jù)，你能否

8、計(jì)算出火車站離你家大致有多遠(yuǎn)？3、你能否估算出宜昌市兒童公園的面積？活動(dòng)目的：在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)， 知道了相似多邊形的對應(yīng)角相等，對 應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對于高的比等于相似比。顯然要解決上 面的幾個(gè)問題，我們將繼續(xù)研究相似多邊形的其他性質(zhì) .第二環(huán)節(jié)：認(rèn)識新知活動(dòng)內(nèi)容：出示投影片1:在上圖中，/XABCs/Xabc ,相似比為g.4(1)請你寫出圖中所有成比例的線段.4ABC與ABC的周長比是多少？你是怎么做的？ 一hulihu. ABC的面積如何表示？ ABC的面積呢？ ABC與 A B C的面 積比是多少？與同伴交流.解：(1) ,/ abca Ab C.AB

9、 _ BC _ AC _ CD _ BD _ AD _ 3 - .a B BC AC C D BD AD 42) ABC的周長 3ABC的周長 4.AB BC AC 3 =.AB BC AC 4l ABC AB BC AC1ABe A B BC A C33(4)2-AB -BC -AC(1)四邊形AiBiCiDi與四邊形A2B2c2D2的周長比是多少？(2)連接相應(yīng)的對角線 AiCi, A2c2,所得的 AiBiCi與4A2B2c2相似嗎?如果相似，它們的相似各是多少？為什么？(3)設(shè)AiBiCi, AiCiDi, AA2B2C2, A2c2D2 的面積分別是 S *S SAiCiJ AC。S

10、 AiCiDi , abc 3 AB CD ab CD 一* 1 2 * * sAB CD.彘 2活動(dòng)目的：(1)使學(xué)生建立從特殊到一般的思想。教師提出問題：如果 ABCA abc ,相似比為 k,那公匕abc與八ABC的周長比和面積比分別是多少？教師引導(dǎo)小結(jié)：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。(2)進(jìn)一步提出問題：相似多邊形是否也具有類似的性質(zhì)呢？出示投影片2:如圖四邊形A1B1C1D1S四邊形A2B2C2D2,相似比為k. A2B2C2 , S A2C2D2， 刃B么,各TH多少？S SJ A2B2C2J A2C2D2(4)四邊形AiBiCiDi與四邊形A2B2c2D2

11、的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？生解：(D二.四邊形AiBiCiDis四邊形A2B2c2D2.相似比為k.型義也 AiDi =kl四邊形AB1cQ1l四邊形A2B2c2d2A2B2 B2C2 C2D2 A2D2 一AB1clCRARA2B2B2c2 C2D2A2D2AiBiCisAA2B2c2、A1C1D1SM2C2D2,且相似比都為 k. 四邊形 AiBiCiDiS 四邊形 A2B2C2D2- ntu eABiA2B2B1clB2c2CiDiC2D2AiDiA2D2/ Bi = / B2.在AiBiCi 與4A2B2c2 中ABia2b2B1C1B2c2/ Bi=/

12、 B2.AiBiCisAA2B2c2.a2b2- AB1=k =k.同理可知， AiCiDiszXa2c2D2,且相似比為k.AiBiCiszA2B2c2AAiCiDisza2c2D2.S A1B1C1S A1C1D1 1 2- kS A2B2c2 S A2c2D2SB邊形 A1BQ1D1 k (S A2B2c2 S A2c2D2 ) , 2 kS四邊形 A2B2c2D2S A2B2c2 S A2c2D2活動(dòng)效果：(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是三角形、四邊形，還是多邊形，都有相同的結(jié)論， 所以可以推導(dǎo)出：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。(2)學(xué)生親歷問題發(fā)現(xiàn)的過程，對知識從初

13、步的印象上升到了理論探求、證明的高度，今后在記憶和應(yīng)用上會(huì)更加深刻。第四環(huán)節(jié)：討論交流活動(dòng)內(nèi)容：(相似多邊形性質(zhì)2的應(yīng)用)出示投影片3:下圖是某城市地圖的一部分，比例尺為 1 ： 100000.(1)設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)際長 度.(2)估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流.圖 4 46解：(1)量出圖上距離約為20 cm,則實(shí)際長度約為20千米.(2)圖上區(qū)域圍成的面積約為 23.7 cm2根據(jù)相似多邊形面積的比等于 相似比1 ： 100000的平方，則實(shí)際區(qū)域的面積約為 23.7平方千米.出示投影片4:(及時(shí)課堂反饋)(1)在比例尺為

14、1 : 5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是().(A) 1250km(B)125km(C) 12.5km(D)1.25km(2)已知相似多邊形的相似比為9： 4,那么這兩個(gè)三角形的周長比為().(A) 9 ： 4.(B) 4 ： 9(C) 3 ： 2(D)81 ： 163.兩個(gè)相似三角形的面積比為4: 9,那么它們周長的比為 活動(dòng)目的：要求學(xué)生能用相似多邊形的對應(yīng)周長和對應(yīng)面積比的性質(zhì)來解決生活中的實(shí)際問題。第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：(反映學(xué)生掌握知識的深度)出示投影片5:思考題：某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10ml 20m的梯形空地上，種植花木如圖(1),(1)他們在 AM前BMC!帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m：當(dāng)4AMD? 地帶種滿花后，共花了 160元，請計(jì)算種滿 BMO帶所需的費(fèi)用.(2)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單.價(jià)分別為12元/m2和10元/m2,應(yīng)選擇種哪種花木，剛好用完后籌集的資金？活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)是在掌握相似多邊形性質(zhì)之后的提高，