1、精品文檔 精心整理 . 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）精品文檔 可編輯的精品文檔22.1 一元二次方程一、 選擇題（本題包括10小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列方程，是一元二次方程的是（）A2(x-1)=3xB= 0CDx(x-1)=y. 2如果關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m為（）A-1B-1或3 C3 D1或-33把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a，b，c的值分別是（）A1，-3，10 B 1，7，-10 C1，-5，12 D1，3，24下列一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為0的是（）A BC D25把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0

2、化為一元二次方程的一般形式是（）A B C D56一元二次方程x2+px-2=0的一個(gè)根為2，則p的值為（）A 1B2C-1D -27方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一個(gè)公共根，則a的值是（）A 0 B1C2 D 38若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（）A a=b=cB一根為1C一根為-1 D 以上都不對(duì)9已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b，則a-b的值為（）A 1 B1 C0 D210. 關(guān)于x的方程（k+4）x2-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（）Ak0 Bk4 Ck=-4 Dk-4 二、填空

3、題（本題包括5小題）11已知（m-2）x2-3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 . 12若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m= .13一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 .14一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)解為1和-1，則有a+b+c= ；a-b+c= .15已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)解，且a-b，則的值為 .三、解答題（本題包括5小題）16關(guān)于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙兩同學(xué)有不同意見(jiàn)：甲同學(xué)認(rèn)為：原方程中二次項(xiàng)系數(shù)與m有關(guān)，可能為零，所以不能確定這個(gè)方程就是一

4、元二次方程；乙認(rèn)為：原方程序中二次項(xiàng)系數(shù)m2-8m+19肯定不會(huì)等于零，所以可以確定這個(gè)方程一定是一元二次方程你認(rèn)為甲、乙兩同學(xué)的意見(jiàn)，誰(shuí)正確？證明你的結(jié)論17試證明關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程.18一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化為一般式后為3x2+2x-1=0，試求a2+b2-c2的值的算術(shù)平方根19當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方程？ 20已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及這個(gè)方程的另一個(gè)根參考答案一 、選擇題（本題包

5、括10小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1C 分析：A方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤所以選C2A 分析：根據(jù)題意得m-30，m2-2m-1=2，解得m=-1所以選A3A 分析：由方程x（x+2）=5（x-2），得x2-3x+10=0，a、b、c的值分別是1、-3、10；所以選A4D 分析：A.x2+x-1=0，常數(shù)項(xiàng)為-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2x2-x-12=0，常數(shù)項(xiàng)為-12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2x2-3x+1=0，常數(shù)項(xiàng)為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2x2-x=0，常數(shù)項(xiàng)為0，故本選項(xiàng)正確所以選

6、D5A 分析：（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0，即x2-( )2+4x2-4x+1=0，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x2-4x-4=0，所以選A6C 分析：一元二次方程x2+px-2=0的一個(gè)根為2，22+2p-2=0，解得 p=-1所以選C7C 分析：方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一個(gè)公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)， a=2，所以選C8B 分析： A當(dāng)a=b=c時(shí)，a-b=0，b-c=0，則式子不是方程，故錯(cuò)誤；B把x=1代入方程的左邊：a-b+b-c+c-a=0方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；C把x=-1

7、代入方程的左邊：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以選B9A 分析：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b，b2-ab+b=0，-b0，b0，方程兩邊同時(shí)除以b，得b-a+1=0，a-b=1所以選A10. D 分析：由題意得：k+40，解得：k-4，故選D二、填空題（本題包括5小題）11m2 分析：根據(jù)題意得m-20，所以m212-1 分析：是關(guān)于x的一元二次方程，m2+1=2，m-10，解得m=1，m1，所以答案為-113 分析：一元二次方程（x+1）（3x-2）=10可化為3x2-2x+3x-2=10，化為一元二次方程的一般形式為3x2+x-

8、12=0140，0 分析：將1代入方程得， a12+b1+c=0，即a+b+c=0；將-1代入方程得， a（-1）2+b（-1）+c=0，即a-b+c=0155 分析：x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)解，a-b-10=0，a-b=10a-b，a+b0，三、解答題（本題包括5小題）16解：乙正確.證明如下：m2-8m+19=m2-8m+16+3=（m-4）2+30，所以可以確定這個(gè)方程一定是一元二次方程，故乙正確17證明：a2-8a+20=（a-4）2+44，無(wú)論a取何值，a2-8a+204，即無(wú)論a取何值，原方程的二次項(xiàng)系數(shù)都不會(huì)等于0，關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程18解：整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，則 解得a2+b2-