1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn).若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），則下列各點(diǎn)也在這個(gè)函數(shù)圖象的是（）A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）3已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位

2、，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+54如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，O的直徑AD=6，則BD的長為( )A2B3C2D35如圖是由個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的（ ）A主視圖會(huì)發(fā)生改變B俯視圖會(huì)發(fā)生改變C左視圖會(huì)發(fā)生改變D三種視圖都會(huì)發(fā)生改變6已知一個(gè)幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()ABCD7二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)yax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）ABCD8二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為下列說法：；4；若，是拋物

3、線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=10下列事件中，不可能事件的是（ ）A投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B任意一個(gè)五邊形的外角和等于C從裝滿白球的袋子里摸出紅球D大年初一會(huì)下雨二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則_.12如圖，A是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一點(diǎn)，以O(shè)A為斜邊作等腰直角ABO，將ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)13

4、5，得到A1B1O，若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B1，則k的值是_13如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，過作軸的垂線分別交，的圖象于，兩點(diǎn)，連接，則的面積為_ 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，AOB30，ABBO，反比例函數(shù)ykx (x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若SAOB3，則k的值為_16方程的根是_.17已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差，乙種棉花的纖維長度的方差，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好

5、的是 18反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過（1，y1），（3，y1）兩點(diǎn)，則y1_y1（填“”，“”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在四邊形中，,=2,為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡) （1）在圖1中，畫出ABD的BD邊上的中線； （2）在圖2中，若BA=BD, 畫出ABD的AD邊上的高 .20（6分）如圖，為反比例函數(shù) (其中)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn).連接,且.(1)求的值；(2)過點(diǎn)作,交反比例函數(shù) (其中)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn),求的值.21（6分）當(dāng)時(shí)，求的值22（8分）已知為的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）如圖1，求證

6、：（2）如圖2，為的直徑若，求的長23（8分）為吸引市民組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，觀光旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位員工去風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用10500元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？24（8分）如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，BE交AD于點(diǎn)F，ABAD（1）判斷FDB與ABC是否相似，并說明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面積25（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，與相交于點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）已知，求26（10分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的

7、小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABC=DCB=90，AC=BD，AO=CO，BO=DO，再解直角三角形求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC=DCB=90，AC=BD，AO=CO，BO=DO，A、在RtABC中， ，此選項(xiàng)不符合題意由三角形內(nèi)角和定理得：BAC=BDC=， B、在RtB

8、DC中，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在RtABC中，即AO= ，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在RtDCB中，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵2、C【解析】先根據(jù)點(diǎn)（-2，3），在反比例函數(shù)y=kx的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；C. 3(-2) =-6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【

9、點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).3、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.4、D【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心角的關(guān)系得到 ，則利用垂徑定理得到OBAC，所以ABO=ABC=60，則OAB=60，再根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，然后利用含30

10、度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長【詳解】連接OB，如圖：AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=ABC=120=60，OA=OB，OAB=60，AD為直徑，ABD=90，在RtABD中，AB=AD=3，BD=.故選D【點(diǎn)睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了垂徑定理和圓周角定理5、A【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的主視圖會(huì)發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變 故選【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上

11、面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖6、A【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【詳解】該幾何體的主視圖是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體正面看到的圖，掌握定義是關(guān)鍵.7、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤【詳解】解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，交于y軸的正半軸，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=ax+c的

12、圖象可得：a0，c0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，錯(cuò)誤D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，與一次函數(shù)的圖象交于同一點(diǎn)，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等8、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)

13、點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.9、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；B、任意一個(gè)五邊形的外角和是360是確定事件；C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

14、的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值【詳解】把x2代入方程得：4k220，解得k1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的根的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目12、-1【分析】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作BFy軸于點(diǎn)F，則可證明OB1FOAE，設(shè)A（m，n），B1（a，b），根據(jù)三角形相似和等腰三角形的性質(zhì)求得m=n=-a，再

15、由反比例函數(shù)k的幾何意義，可得出k的值【詳解】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作BFy軸于點(diǎn)F，等腰直角ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135，AOB190，OB1FAOE，OFB1AEF90，OB1FOAE，設(shè)A（m，n），B1（a，b），在等腰直角三角形OAB中，OBOB1，mbna，A是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一點(diǎn)，mn4，ab4，解得ab1反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B1，k1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)k的幾何意義是本題的關(guān)鍵13、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)

16、【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)14、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可【詳解】由題意得，設(shè)點(diǎn)，則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵15、33【解析】如圖所示

17、,過點(diǎn)A作ADOD,根據(jù)AOB30,ABBO,可得DAB60, OAB30,所以BAD30,在RtADB中,sinBAD=BDAB,即sin30=BDAB=12,因?yàn)锳BBO,所以BDBO=12,所以SADBSABO=12,所以SADB=32,SADO=332,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得:SADO=k2,因此k2=332,因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象在第二象限,所以k=-33.16、0和-4.【分析】根據(jù)因式分解即可求解.【詳解】解x1=0,x2=-4,故填：0和-4.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的解法.17、甲【解析】方差的運(yùn)用【分析】方差就是和中心偏離的程

18、度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定由于，因此，甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是甲18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：反比例函數(shù)，圖象在一、三象限，y隨著x的增大而減小故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，采用的是利用反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系進(jìn)行的解答三、解答題(共66分)19、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)AB=2CD，AB=BE，可知BECD，再根據(jù)BE/CD，可知連接CE，CE與BD的交點(diǎn)F即為BD的

19、中點(diǎn)，連接AF，則AF即為ABD的BD邊上的中線；（2）由（1）可知連接CE與BD交于點(diǎn)F，則F為BD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可得EF/AD，EF=AD，則可得四邊形ADFE要等腰梯形，連接AF，DE交于點(diǎn)O，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出OA=OD，再結(jié)合BA=BD可知直線BO是線段AD的垂直平分線，據(jù)此即可作出可得ABD的AD邊上的高 .【詳解】（1）如圖AF是ABD的BD邊上的中線；（2）如圖AH是ABD的AD邊上的高.【點(diǎn)睛】本題考查了利用無刻度的直尺按要求作圖，結(jié)合題意認(rèn)真分析圖形的成因是解題的關(guān)鍵.20、（1）12；（2）.【分析】（1）過點(diǎn)A作AHx軸，垂足為點(diǎn)H，求出點(diǎn)A的坐

20、標(biāo)，即可求出k值；（2）求出BC的長，利用三角形中位線定理可求出MH的長，進(jìn)而可得出AM的長，由AMBC可得出ADMBDC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，進(jìn)而求出AD的長【詳解】解: (1)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)交于點(diǎn)，如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為.為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，.（2）軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，,，.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合題，涉及等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度，再利用幾何圖形的性質(zhì)求解.21、【分析】先對(duì)分式進(jìn)行化簡，然后代值計(jì)算【詳解】原式=將代入得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，注意先化簡過程

21、中，可以適當(dāng)使用乘法公式，從而簡化計(jì)算22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接半徑，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)求得，即可得證結(jié)論；（2）連接半徑，由為的直徑、點(diǎn)是的內(nèi)心以及等腰三角形的三線合一可得、，然后依次解、即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：連接，如圖：是的內(nèi)心，（2）連接，如圖：是直徑，平分且，在中，在中，由（1）可知，故答案是：（1）證明見解析；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、圓的一些基本性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、銳角三角函數(shù)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于中檔題型23、該單位這次共有30名員工去風(fēng)景區(qū)旅游【分析】

22、設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游,因?yàn)?0015=750010500，所以員工人數(shù)一定超過15人由題意，得500-10（x-15）x=10500;【詳解】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游因?yàn)?0015=750010500，所以員工人數(shù)一定超過15人由題意，得500-10（x-15）x=10500， 整理，得x2-65x+1050=0， 解得x1=35，x2=30當(dāng)x1=35時(shí)，500-10（x-15）=300320，故舍去x1；當(dāng)x2=30時(shí)，500-10（x-15）=350320，符合題意答：該單位這次共有30名員工去風(fēng)景區(qū)旅游【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程應(yīng)用.理解題是關(guān)鍵.24、（1）相似，理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BECE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出EBCECB，ABCADB，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)FDBABC得出，求出AB2FD，可得AD2FD，DFAF，根據(jù)三角形的面積得出SAFBSBFD，S