1、雷達(dá)信號處置第1章 概論2021年3月1.1 雷達(dá)信號處置的主要研討領(lǐng)域信號處置來檢測目的，提取間隔、角度、速度、目的外形和性質(zhì)。數(shù)據(jù)處置完成雷達(dá)目的的點(diǎn)跡和航跡處置，目的信息的現(xiàn)實(shí)和分發(fā)。雷達(dá)信號處置技術(shù)包括：雜波和干擾抑制技術(shù)；脈沖緊縮和信號相參積累技術(shù)；陣列信號處置技術(shù)；目的檢測技術(shù)；目的特征信息提取和識別技術(shù)信號處置系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)等。1信號檢測和視頻信號積累經(jīng)過視頻積累可以提高目的回波的信號噪聲比SNR，提高雷達(dá)在噪聲背景下對目的的發(fā)現(xiàn)才干。經(jīng)過恒虛警率的檢測可以使雷達(dá)堅(jiān)持較高發(fā)現(xiàn)目的才干的同時，是發(fā)生虛警概率大為降低。背景是噪聲，且普通噪聲比目的回波信號強(qiáng)度低。2相參信號的雜波抑制技術(shù)

2、利用目的回波與雜波間的多普勒頻率差別，經(jīng)過多普勒濾波技術(shù)濾除或抑制各種雜波，提高目的回波的信雜比，提高雜波背景下發(fā)現(xiàn)目的的才干。雜波信號往往比目的回波信號強(qiáng)的多。雜波是另一種不需求的目的。3雷達(dá)脈沖緊縮技術(shù)窄脈沖寬度可提高間隔分辨率，但影響平均功率而降低了丈量間隔。發(fā)射大時寬帶寬積Bt信號，可以提高雷達(dá)的間隔分辨率，同時提高發(fā)射信號的平均功率，即那個地發(fā)射脈沖的峰值功率。接納時對大時寬進(jìn)展進(jìn)展匹配濾波，可使接納信號回波信號變窄，成為脈沖緊縮。4脈沖多普勒PD和空時二維信號處置多普勒處置主要是針對機(jī)載雷達(dá)或丈量機(jī)動目的，來抑制雜波?？諘r二維自順應(yīng)信號處置技術(shù)STAP：雷達(dá)天線陣元對信號的接納是經(jīng)

3、過多路接納機(jī)接納，就能夠?qū)Χ嗦方蛹{信號進(jìn)展空間和時間二維信號處置，可提高強(qiáng)地雜波中檢測目的的才干。5陣列信號處置技術(shù)相控陣天線，經(jīng)過對天線陣元信號相位的控制，實(shí)現(xiàn)天線波束掃描。相位控制經(jīng)過移相器完成。數(shù)字技術(shù)使移相方法可變，也可使天線方向圖用數(shù)字方法構(gòu)成DBF。陣元信號-數(shù)字化-數(shù)字方法-天線波束掃描構(gòu)成多個波束。二維自順應(yīng)處置技術(shù)也是一種陣列信號處置技術(shù)。6雷達(dá)成像技術(shù)機(jī)載或星載雷達(dá)，間隔和方位的高分辨成像。間隔分辨率，經(jīng)過脈沖緊縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)；方位分辨率經(jīng)過合成孔徑技術(shù)實(shí)現(xiàn)。挪動雷達(dá)，如SAR；地面雷達(dá)，ISAR。7雷達(dá)目的的識別和分類目的識別，判別目的類型。主要經(jīng)過信號處置實(shí)現(xiàn)。8雷達(dá)抗電子

4、干擾技術(shù)無源干擾：箔條，可利用抑制氣候雜波的方法。有源干擾：故意施放的電磁干擾信號。采用自順應(yīng)頻率捷變AFT、自順應(yīng)波形捷變、自順應(yīng)天線副瓣匿影和自順應(yīng)天線副瓣相消等方法。9雷達(dá)信號處置系統(tǒng)技術(shù)利用電子設(shè)計(jì)自動化軟件進(jìn)展雷達(dá)信號處置系統(tǒng)的建模、仿真和設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)效率，提高雷達(dá)信號處置的性能。系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)采用數(shù)字信號處置芯片DSP、現(xiàn)場可編程門陣列FPGA和復(fù)雜可編程邏輯器件CPLD。1.2 雷達(dá)信號的開展趨勢數(shù)字化技術(shù)的推行匹配濾波實(shí)際、傅里葉變化實(shí)現(xiàn)。對消算法動目的顯示技術(shù)實(shí)現(xiàn)。多功能方向的開展噪聲背景檢測-抑制各種雜波、抗各種電磁干擾。視頻處置-零中頻和中頻處置；時域處置-頻域處置、空-

5、時-頻-極化綜合處置；測距、測角、測速開展到成像處置、目的識別等。算法迅速開展自順應(yīng)信號處置算法新的信號處置實(shí)際的進(jìn)入：子波分析、模糊實(shí)際、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、分形算法和遺傳算法、人工智能技術(shù)，各種圖像處置算法。多學(xué)科技術(shù)的相互交叉和浸透1.3 雷達(dá)數(shù)據(jù)處置技術(shù)主要內(nèi)容 根本義務(wù)是將雷達(dá)探測信息構(gòu)成用戶可直接運(yùn)用的情報(bào)信息。包括雷達(dá)探測數(shù)據(jù)的構(gòu)成、信息的發(fā)掘處置、形狀的控制、多種方式顯示和按需分發(fā)等。點(diǎn)跡構(gòu)成和能聚技術(shù)幀間濾波技術(shù)機(jī)動目的跟蹤技術(shù)相控陣?yán)走_(dá)的波束調(diào)度與跟蹤技術(shù)多雷達(dá)點(diǎn)跡交融技術(shù)雷達(dá)信息顯示與控制一體化技術(shù)雷達(dá)數(shù)據(jù)處置系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)1點(diǎn)跡構(gòu)成和能聚技術(shù) 將一次掃描獲得的單個目的的多個點(diǎn)跡凝聚

6、成一個點(diǎn)跡，輸出一組點(diǎn)跡數(shù)據(jù)供航跡關(guān)聯(lián)和更新。點(diǎn)跡構(gòu)成技術(shù)主要是估計(jì)目的方位、間隔等參數(shù)，給出目的環(huán)境、錄取時間、方位寬度、幅度和多普勒頻率等。凝聚技術(shù)把單個目的構(gòu)成的多個點(diǎn)跡按一定算法和步驟合并成一個點(diǎn)跡。2幀間濾波技術(shù)多幀圖像進(jìn)展處置，根據(jù)雜波剩余與目的回波的不同特性，實(shí)現(xiàn)濾除雜波剩余，提取運(yùn)動目的。幀間濾波利用目的的運(yùn)動特征、位移的相對均勻性和目的點(diǎn)跡信息，區(qū)別雜波剩余和干擾。3機(jī)動目的跟蹤技術(shù)機(jī)動目的跟蹤算法中，研討機(jī)動目的的運(yùn)動模型、較低發(fā)現(xiàn)概率條件下的相關(guān)處置、機(jī)動丟點(diǎn)情況下的穩(wěn)定跟蹤、存在丈量誤差條件下航向和航速估計(jì)、干擾和剩余角度情況下可靠跟蹤等問題。4相控陣?yán)走_(dá)的波束調(diào)度和跟

7、蹤技術(shù)經(jīng)過波束調(diào)度，對重點(diǎn)目的和監(jiān)測區(qū)域分配更多的掃描時間和能量資源。跟蹤處置中，要求對掃描獲取的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)及時關(guān)聯(lián)、更新處置；具備緊急情況下的快速呼應(yīng)才干。5多雷達(dá)點(diǎn)跡交融技術(shù) 將多部雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)展集中處置，可以起到時間、空間和探測頻率的互補(bǔ)，在數(shù)據(jù)率、精度方面起到倍增作用。交融軟件具有：順應(yīng)不同情況的多種算法消除各雷達(dá)點(diǎn)跡的系統(tǒng)誤差，分析數(shù)據(jù)丈量噪聲分布；對點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)展時間對齊、空間一致、點(diǎn)跡合并求精和自動跟蹤處置等功能；6雷達(dá)信息顯示與控制一體化技術(shù)雷達(dá)信息顯示包括各種原始回波和處置回波的顯示；雷達(dá)回波顯示與雷達(dá)整機(jī)控制設(shè)計(jì)為一體，經(jīng)過畫面顯示、重要目的三維放大顯示等，輔助目的識別。7雷達(dá)數(shù)

8、據(jù)處置系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)輸入/輸出接口設(shè)計(jì)；系統(tǒng)處置才干設(shè)計(jì)；中心算法設(shè)計(jì)；顯示與控制一體化設(shè)計(jì)；人-機(jī)接口與人性化界面設(shè)計(jì)；系統(tǒng)各設(shè)備集成設(shè)計(jì)等。1.4 雷達(dá)數(shù)據(jù)處置的開展趨勢弱小目的的自動跟蹤技術(shù)在雷達(dá)前端不變的情況下，運(yùn)用幀間濾波技術(shù)、檢測前跟蹤技術(shù)和先進(jìn)的算法提升對弱小目的的自動跟蹤性能。高速計(jì)算與并行處置技術(shù)大容量數(shù)據(jù)的實(shí)時傳輸、系統(tǒng)高效高速計(jì)算處置、并行計(jì)算中的義務(wù)分配和同步控制等功能的實(shí)現(xiàn)和運(yùn)用多傳感器探測信息交融與控制一體化搜索、跟蹤、引導(dǎo)、識別與指揮一體化第2章 雷達(dá)根本原理2021年3月2.1 雷達(dá)分類雷達(dá)是英文 Radar 的的音譯，源于Radio detection and

9、ranging 的縮寫，原意是“無線電探測和定位，即用無線電方法發(fā)現(xiàn)目的并測定它們在空間的位置因此雷達(dá)也稱為“無線電定位隨著雷達(dá)技術(shù)的開展，雷達(dá)的義務(wù)不僅是丈量目的的間隔、方位和仰角，而且還包括丈量目的的速度，以及從目的回波中獲得更多有關(guān)目的的信息雷達(dá)可分為陸基、機(jī)載、星載或艦載雷達(dá)系統(tǒng)；按雷達(dá)波形分，可分為：延續(xù)波CW雷達(dá)、脈沖PW雷達(dá)。2.2 間隔時間控制發(fā)射機(jī)/調(diào)制器信號處置器接納機(jī)雙工器簡化的脈沖雷達(dá)框圖發(fā)射接納脈沖串時間時間發(fā)射脈沖脈沖1接納脈沖IPP脈沖1回波脈沖2回波脈沖3回波脈沖3脈沖2tIPP:通常被標(biāo)為PRI脈沖反復(fù)間隔PRF：PRI的倒數(shù)，即脈沖反復(fù)頻率frfr=1/PR

10、I=1/TPav=Ptdt間隔模糊時間或間隔發(fā)射脈沖脈沖1接納脈沖PRI回波1回波2脈沖2t時間或間隔t=0t=1/frRuR2R1=ct/2t 回波1表示R1=c t/2處目的產(chǎn)生的雷達(dá)回波；回波2可以解釋為R1處的回波，也能夠是脈沖1在 R2=c t+T/2處目的產(chǎn)生的回波。顯然，回波2帶有間隔模糊。 最大無模糊間隔必需對應(yīng)于PRI的一半：Ru=cT/22.3 間隔分辨力間隔分辨力用于描畫雷達(dá)探測出相鄰目的的才干。雷達(dá)通常設(shè)計(jì)成在最小間隔Rmin和最大間隔Rmax之間任務(wù)。和之間的間隔分為M個間隔倉門，每個寬度為RM= Rmax -Rmin / R間隔大于R的目的可以在間隔上完全分辨出來，

11、一樣間隔門內(nèi)的目的可以運(yùn)用信號處置技術(shù)分辨出橫向間隔。R1R2目的2目的1反射脈沖目的1回波目的2回波ccc/2由圖可知：R必需大于或等于c/2；雷達(dá)帶寬B=1/，那么有：R=c/2=c/(2B)由此可知，要減小R以獲得高的間隔分辨力，就必然會降低平均發(fā)射功率，添加帶寬。運(yùn)用脈沖緊縮技術(shù)可處理這一矛盾。2.4 多普勒頻率目的多普勒頻移可表達(dá)為：fd=2v/前進(jìn)目的的多普勒頻移為fd=2v/ ，后退目的的多普勒頻移為fd=-2v/；其中，v為相對速度，為電磁波波長。2.5 相關(guān)性假設(shè)恣意兩個發(fā)射脈沖的相位是一致的，那么稱雷達(dá)是相關(guān)的。脈沖n+1的整數(shù)倍間隔脈沖n由于多普勒表示接納信號中的頻移，而

12、只需相關(guān)的或接納相關(guān)的雷達(dá)才干提取多普勒信息。這是由于信號的瞬時頻率正比于信號相位的時間導(dǎo)數(shù)。確切地說，fi=1/2+d(t)/dt2.6 雷達(dá)方程根本雷達(dá)方程：Pr= PtG2 2(4R)2最大探測間隔用Smin表示最小可探測功率：Rmax =PtG2 2/(4)3 Smin 通常希望可探測最小功率Smin大于噪聲功率：Smin=kT0BF(SNR)omin2.7 低PRF雷達(dá)方程PRF：脈沖反復(fù)頻率。單個脈沖的雷達(dá)方程np相關(guān)積累脈沖的雷達(dá)方程由于 ，方程變?yōu)椋?2.8 高PRF雷達(dá)方程單個脈沖的雷達(dá)方程由于 方程變?yōu)椋?PavTi的積是“一種能量的乘積，闡明高PRF雷達(dá)可以經(jīng)過運(yùn)用相對較

13、低的功率和較長的積累時間來加強(qiáng)探測性能。 低PRF雷達(dá)方程： 2.9 監(jiān)視雷達(dá)方程雷達(dá)系統(tǒng)的搜索區(qū)域通常由搜索立體角指定，其中 分別指方位角和仰角上的雷達(dá)搜索區(qū)域。因此，雷達(dá)的搜索區(qū)域?yàn)椋禾炀€的3dB波束寬度為 ，那么覆蓋立體角的天線波束位置數(shù)量nB為：由于利用關(guān)系式=1/B，Pt=PavT/并假設(shè)在單次掃描內(nèi)，每個波束只需一個脈沖照射目的，那么有：其中，TSC表示立體角的掃描時間。2.10 帶干擾的雷達(dá)方程干擾器分兩大類：a、阻塞干擾器；b、欺騙干擾器重發(fā)器。當(dāng)出現(xiàn)強(qiáng)干擾時，探測性能由接納機(jī)信噪比加上干擾比決議。大多數(shù)情況下，探測才干只由信號與干擾比決議。a、阻塞干擾器試圖添加雷達(dá)整個帶寬內(nèi)

14、的噪聲程度。b、欺騙干擾器在機(jī)上載有接納設(shè)備，分析雷達(dá)發(fā)射的信號并發(fā)揚(yáng)類似的假目的回波信號來迷惑雷達(dá)。干擾器的有效輻射功率ERP定義為：2.11 自屏蔽干擾器SSJ自屏蔽干擾器也稱為自我維護(hù)干擾器，是一類在他們維護(hù)的車輛上搭載的ECM系統(tǒng)，其出現(xiàn)間隔與目的一樣。被雷達(dá)接納的干擾功率是：那么SSJ情況下的S/J比為：當(dāng)采用脈沖緊縮時，利用時寬帶寬積GPC=Br，并用因子乘于上式，有：由于干擾功率是單程傳輸，故其功率通常大于目的信號功率，及S/J= vt0) igf = incomplete_gamma(vt0,np); num = 0.5(np/nfa) - igf; temp = (np-1)

15、 * log(vt0+eps) - vt0 - factor(np-1); deno = exp(temp); vt = vt0 + (num / (deno+eps); delta = abs(vt - vt0) * 10000.0; vt0 = vt;endSwerling 5Swerling 1解譯Swerling 1Swerling 1Swerling 2Swerling 3Swerling 4小結(jié)相關(guān)積累：此時改善因子就是np非相關(guān)積累：改善因子I，和損失因此L=np/I對于np1時，由于SNR變化了，因此在虛警率不變情況下，探測率一定有所提高。計(jì)算虛警概率 pfa求單個脈沖SNRR

16、CS常數(shù)計(jì)算附加SNRNp=1相關(guān)計(jì)算改善因子I改善因子為npNoYesYesNoNo利用雷達(dá)方程計(jì)算探測間隔RYes是目的起伏引起的損耗，有程序計(jì)算。是包含積累損耗的總系統(tǒng)損耗，沒提，應(yīng)如何計(jì)算？起伏損耗function Lf,Pd_Sw5 = fluct_loss(pd, pfa, np, sw_case)5.13 累計(jì)探測概率基于雷達(dá)方程，得恣意間隔R處的SNR：注：此處SNR單位非dB。注：與4.103不同。累計(jì)探測概率：在間隔R處至少可探測目的一次。為每一幀的探測概率。5.14 恒虛警率CFAR恒虛警方法就是采用自順應(yīng)門限替代固定門限，門限隨著被檢測點(diǎn)的背景噪聲、雜波和干擾的大小自順

17、應(yīng)調(diào)整。獲取自順應(yīng)門限的方法是設(shè)計(jì)雷達(dá)恒虛警檢測器的關(guān)鍵；在不同噪聲、雜波和干擾背景下，應(yīng)采取不同的恒虛警器； 根據(jù)雜波統(tǒng)計(jì)特性情況：參量型恒虛警檢測器： 針對某種雜波統(tǒng)計(jì)特性知，實(shí)踐雜波符合假設(shè)的統(tǒng)計(jì)模型，如雜波為高斯雜波時，可采用單元平均恒虛警檢測器。非參量恒虛警檢測器 雜波統(tǒng)計(jì)模型未知，其性能通常低于匹配時的參量型恒虛警檢測器，但高于失配時的情況。(1) 白噪聲背景的恒虛警檢測器K為門限乘子，根據(jù)要求的虛警率大小來確定。相當(dāng)于固定門限。休止期內(nèi)進(jìn)展采樣平滑相鄰周期采樣樣本上述情況為只需噪聲情況下的恒虛警檢測器。(2) 雜波背景檢測器單元平均恒虛警檢測器雜波在空間的分布是非同態(tài)的，時變特性

18、，不同區(qū)間的雜波強(qiáng)度差別較大。雜波背景下與噪聲背景下的恒虛警檢測器有明顯差別、雜波的均值只能經(jīng)過被檢測點(diǎn)的臨近單元計(jì)算得到，稱為臨近單元平均恒虛警檢測器(CA-CFAR)。雜波特性為高斯統(tǒng)計(jì)；幅度檢波后的包絡(luò)的PDF為瑞利分布。K調(diào)理門限和虛警率。由于單元數(shù)據(jù)有限，均值估計(jì)會有起伏，必去提高門限k。需求添加信噪比堅(jiān)持制定Pd，為到達(dá)指定Pf額外添加的信噪比成為恒虛警損失，LCFAR 經(jīng)過Pd和輸入信噪比的關(guān)系獲取，影響要素：與參考單元數(shù)M：負(fù)相關(guān)，取值范圍4-16，不超越50。檢測前的脈沖積累數(shù)N：負(fù)相關(guān)。目的起伏情況 斯韋林情況，Swerling I，II等CA-CFAR恒虛警檢測器在雜波邊

19、緣的檢測性能會明顯變壞。檢測性能下降虛警較高在方波內(nèi)側(cè)時，因門限升高有一個暫態(tài)。GO-CFARSO-CFAR處理方波內(nèi)側(cè)虛警增大問題處理方波外側(cè)檢測性能下降問題(3) 有序恒虛警檢測器OS-CFAR當(dāng)參考單元中出現(xiàn)其他目的干擾目的有序統(tǒng)計(jì)量恒虛警檢測器OS-CFAROS-CFAR中，選擇排序后的第m個x(m)作為雜波雜波電平的估計(jì)。當(dāng)有較強(qiáng)的目的一個或多個進(jìn)入2L參考單元時，OS-CFAR檢測器中排序有變化，但門限變化不大。而對CA-CFAR影響大，降低性能。如m=1.5L改良的有序恒虛警檢測器剔除和平均恒虛警檢測器CMLD-CFAR整理和平均恒虛警檢測器TM-CFAR有序兩側(cè)選擇OSGO和有

20、序兩側(cè)選小OSSO恒虛警檢測器(4) 非高斯雜波中的恒虛警檢測器對數(shù)-正態(tài)分布雜波背景的恒虛警檢測器韋布爾雜波背景的恒虛警檢測器對數(shù)-正態(tài)分布雜波轉(zhuǎn)化為與概率分布 和 無關(guān)的z。與p和q無關(guān)。對數(shù)-正態(tài)分布雜波的恒虛警檢測器 雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)第六章雷達(dá)波形 2021年4月6.1 低通、帶通訊號和正交分量低通訊號：在包括直流在內(nèi)的低頻段上含有艱苦頻率成分的信號帶通訊號：在分開源點(diǎn)的某一頻率周圍，具有重要頻率成分的信號帶通訊號可用兩個稱為正交分量的低通訊號表示，見以下圖： 正交分量的提取混頻器混頻器低通濾波器低通濾波器6.2 解析信號 定義解析信號為 = 式中，vt= 以及 =2U(w)X(w)

21、 其中，U(w)是階躍函數(shù)，Xw是正弦信號xt的傅里葉變換。6.3 延續(xù)波和脈沖波形 首先，明確一點(diǎn)，具有有限繼續(xù)時間時間有限的信號將具有無限帶寬，而帶寬有限的信號具有無限繼續(xù)時間。下面先思索一個延續(xù)波波形 f1t=Acosw0t 其傅里葉變換為 F1w= 見以下圖：由圖，信號f1t在 具有無限小帶寬 頻率 其次，思索如下的信號： A f2t=Arect(t/ )= 0 其他 其傅里葉變換為 F2w=如右圖所示，帶寬無限大，由于 帶寬無限大物理上無法實(shí)現(xiàn)，故信號帶寬近似為2/ 頻率 如今思索相關(guān)選通波形其傅里葉變換為f3t的幅度譜如右圖，該幅度譜有一個對應(yīng)于 Fn的sinx/x包絡(luò)。譜線 頻率

22、之間的 間隔等于雷達(dá)脈沖反復(fù)頻率fr 。 最后，定義f4t為需求指出的是，f4t是一個有限繼續(xù)時間的f3t。 f4t的傅里葉變換為 頻率 6.4 線性調(diào)頻波形 線性調(diào)頻是經(jīng)常用到的一種技術(shù)，其特點(diǎn)是頻率線性地向上上線性調(diào)頻或向下下線性調(diào)頻掃過脈沖寬度。下面以典型的線性調(diào)頻濾波器為例： 向上線性調(diào)頻 向下線性調(diào)頻 向上線性調(diào)頻瞬時相位可表示為 式中，f0為雷達(dá)中心頻率，u是線性調(diào)頻系數(shù)。因此，瞬時頻率為 類似地，向下線性調(diào)頻瞬時相位和頻率分別為6.5 高間隔分辨力 雷達(dá)接納機(jī)的瞬時帶寬通常與脈沖寬度相匹配，而在大多數(shù)雷達(dá)運(yùn)用中，經(jīng)過設(shè)B=1/ 來實(shí)現(xiàn)。因此，間隔分辨力為 R=(c )/2=c/(

23、2B) 由式可以看出，要想實(shí)現(xiàn)高間隔分辨力，必需采用非常短的脈沖，從而導(dǎo)致發(fā)射功率的降低，并對任務(wù)帶寬施加苛刻的要求，要想既實(shí)現(xiàn)良好的間隔分辨力又堅(jiān)持適當(dāng)?shù)陌l(fā)射功率，那么要利用脈沖緊縮技術(shù)第四章內(nèi)容。 6.6 步進(jìn)頻率波形SFW步進(jìn)頻率脈沖信號是一組載頻按固定步長f遞增(或遞減)的相參脈沖序列。下面以一個典型的步進(jìn)頻率波形脈沖串進(jìn)展闡明。脈沖間隔為T，脈沖寬度為 ，每個脈沖可有本身的線性調(diào)頻或其他類型的調(diào)制，這里假設(shè)為線性調(diào)頻。 脈沖信號 0 1 2 N 脈沖頻率 f0 f0+f f0+2f f0+(N-1)f 6.6 SFW中的間隔分辨力和間隔模糊 間隔分辨力由整個系統(tǒng)的帶寬決議。假設(shè)SFW

24、有n步，步長為f，那么相應(yīng)的間隔分辨里等于 R=c/2n f 與SFW相關(guān)的間隔模糊可經(jīng)過檢查對應(yīng)于間隔R0的點(diǎn)散射體相位項(xiàng)來確定，即 由此， 又間隔模糊對 存在，故 不模糊間隔為 假設(shè)某特定目的的尺寸大于Ru，那么，一切落在非模糊間隔窗外的散射體都將重疊起來，并出如今合成輪廓上。第7章雷達(dá)雜波抑制第七章雷達(dá)雜波抑制7.1雷達(dá)雜波 雷達(dá)雜波種類很多，大致可以分為地雜波、海雜波、氣候雜波和箔條雜波等。7.1.1地雜波：雷達(dá)發(fā)射信號照射到地面后，從地面的山丘、樹林、城市建筑等散射構(gòu)成的回波信號統(tǒng)稱為地雜波。雜波的平均回波功率可表示為 分別為發(fā)射功率、發(fā)射天線增益和接受天線面積，R為間隔，A為雷達(dá)天

25、線波束的照射區(qū)域； 為天線波束照射區(qū)內(nèi)地面的散射系數(shù)也稱為單位面積的雷達(dá)散射截面積，它是天線波束照射區(qū)域內(nèi)一切散射單元散射截面積的均值。天線波束照射的雜波區(qū)面積越大和后向散射系數(shù)越大，那么地雜波越強(qiáng)。地雜波的起伏特性普通復(fù)合高斯分布，高斯概率密度函數(shù)可表示為當(dāng)雷達(dá)信號用復(fù)信號表示時，可以以為地雜波的實(shí)部和虛部信號分別復(fù)合上公式的獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)過程，而地雜波的幅度復(fù)合瑞利分布，瑞利分布的概率密度函數(shù)為7.1.2海雜波 海雜波是指從海面散射的回波，由于海洋外表形狀不但與海面的風(fēng)速風(fēng)向有關(guān)，還遭到洋流、涌波和海外表溫度等各種要素的影響，所以海雜波不但與雷達(dá)的任務(wù)波長、極化方式和電波入射角有關(guān)，

26、還與海面形狀有關(guān)。 其概率分布偏離高斯分布，振幅概率密度函數(shù)需求采用對數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布和K分布等非高斯模型。1對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為： 是尺度參數(shù)，取x的中值， 是外形參數(shù)。2韋布爾分布韋布爾分布的概率密度函數(shù)為P為外形參數(shù)，q為尺度參數(shù)。3K分布K分布的概率密度函數(shù)為V是外形參數(shù)。當(dāng) 時，概率分布曲線接近瑞利分布。 是一個尺度函數(shù)，與雜波的均值大小有關(guān)； 是修正的v階貝塞爾函數(shù)。 海雜波的功率譜與多種要素有關(guān)，短時譜的峰值頻率與海浪的軌跡有關(guān)。逆風(fēng)時，峰值頻率為正；順風(fēng)時，峰值頻率為負(fù)；側(cè)風(fēng)時，峰值頻率降為零。7.1.3氣候雜波和箔條雜波 云、雨和雪的散射回波稱為氣候

27、雜波，它是一種體雜波，它的強(qiáng)度與雷達(dá)天線波束照射的體積、信號的間隔分辨率，以及散射體的性質(zhì)有關(guān)。其功率譜中含有一個與風(fēng)向風(fēng)速有關(guān)的平均多普勒頻率。式中fd是其平均多普勒頻率，與風(fēng)速風(fēng)向有關(guān)； 是其功率譜的規(guī)范離差。7.1.4天線掃描引起的雜波功率譜展寬設(shè)天線方向圖具有高斯外形，雙程天線方向圖對回波信號的幅度調(diào)制引起的雜波功率譜展寬可用規(guī)范離差 表示為fr為雷達(dá)脈沖反復(fù)頻率，n為單程天線方向圖3dB寬度內(nèi)的回波脈沖數(shù)。假設(shè)天線方向圖不是高斯外形，上述公式也根本可用，所以對于天線掃描任務(wù)的雷達(dá)，接納的雜波功率譜規(guī)范離差應(yīng)為7.2雷達(dá)雜波抑制和改善因子雜波抑制：雷達(dá)回波中存在雜波ct時 xt=st+

28、nt+ct此時信雜噪比為式中C為雜波功率。由于C往往比N大得多，所以這時影響目的信號st檢測主要要素是信雜比。信雜比SCR定義為 抑制雜波提高信雜比SCR，可以提高雷達(dá)在雜波背景下發(fā)現(xiàn)目的的才干。改善因子：雜波抑制濾波器對信雜比改善的大小可以用改善因子來表示。改善因子I定義為雜波抑制濾波器的輸出信雜比SO/CO之比，即Si和So是指目的所能夠的徑向速度上信號功率的平均值，為雜波抑制濾波器對信號的平均功率增益，CA表示雜波抑制濾波器對雜波功率的衰減量，稱為雜波衰減。7.3動目的顯示MTI動目的顯示指利用雜波抑制濾波器抑制各種雜波，提高雷達(dá)信號的信雜比，以利于運(yùn)動目的檢測技術(shù)。7.3.1雜波對消器

29、根據(jù)對消次數(shù)的不同可以分為一次對消、二次對消和多次對消。圖中xnm表示第n個發(fā)射周期，第m個間隔門的回波信號，一次對消器的輸出為 一次對消器Tr二次對消器是由兩個一次對消器級聯(lián)構(gòu)成的。 二次對消器依次類推，三次以上多次對消器是由多個一次對消器級聯(lián)而成的，K次對消器的輸出可表示為K為對消器的次數(shù)，對消器的系數(shù)wi為二項(xiàng)式系數(shù)，用下式計(jì)算7.3.2MTI濾波器MTI濾波器主要采用FIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器輸出可表示為濾波器系數(shù)系數(shù)矢量W0(m) W1(m) Wk(m) T常用的MTI濾波器設(shè)計(jì)方法特征矢量法假設(shè)雜波具有高斯功率譜雜波自相關(guān)函數(shù)為其功率譜的傅里葉變換改善因子的定義：Rs為一單位矩陣，

30、得Rc的特征方程為Wi為特征值i對應(yīng)的特征矢量，為W1，Wi，. WN。在N個特征值中，d個大特征值所對應(yīng)的特征矢量張成的子空間稱為信號子空間。由于Rc是雜波的協(xié)方差矩陣，所以雜波的主要分量主要位于這個子空間。N-d個小特征值對應(yīng)的特征矢量張成的子空間被稱為噪聲子空間。由于噪聲子空間與信號子空間是正交的，所以最小特征值1所對應(yīng)的特征矢量W1被取為MTI濾波器的權(quán)系數(shù)矢量，就可以最大限制的抑制雜波分量，改善因子I也將最大。7.4參差周期MTI濾波器參差周期MTI濾波器是雷達(dá)任務(wù)于參差周期時的一種可以用來防止盲速影響的MTI濾波器。7.4.1盲速對于發(fā)射脈沖為fr的脈沖雷達(dá)，假設(shè)運(yùn)動目的相對雷達(dá)的

31、徑向速度Vr引起的相鄰周期回波信號相位差 ；其中fd為Vr產(chǎn)生的多普勒頻率，Tr=1/fr為雷達(dá)脈沖重復(fù)周期。當(dāng) 為2的整數(shù)倍時，由于脈沖雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)多普勒取樣的結(jié)果，相位檢波器的輸出為等幅脈沖，與固定目的一樣，因此動目的顯示輸出為零，這時的目的速度稱為盲速。產(chǎn)生盲速時的多普勒頻率為盲速Vbn與其多普勒頻率的關(guān)系為 ，所以盲速Vbn為當(dāng)n=1時為第一盲速，n=2時為第二盲速。為理處理盲速問題常用的方法是采用多個反復(fù)頻率參差任務(wù)，使參差MTI濾波器的第一盲速大于雷達(dá)所需求探測目的的最大徑向速度，從而防止盲速發(fā)生。7.4.2參差周期和參差MTI濾波器假設(shè)雷達(dá)采用N隔反復(fù)頻率fr1，fr2，fr3

32、，frN，他們的反復(fù)周期可以表示為式中， 的最大公約周期，周期之比為 稱 為參差碼 ，參差碼中最大K值與最小K值之比稱為參差周期的最大變換比r這時參差MTI濾波器的第一盲速對應(yīng)的多普勒頻率FB為雷達(dá)的平均反復(fù)周期為Kav是參差碼的均值，即Fr=1/Tr是雷達(dá)平均反復(fù)頻率，所以也稱參差碼的均Kav為盲速擴(kuò)展倍數(shù)。參差濾波器的輸出為MTI濾波器的頻率呼應(yīng)為結(jié)論：參差MTI濾波器的頻率呼應(yīng)取決于參差周期和濾波器系數(shù)矢量。參差MTI濾波器速度呼應(yīng)凹口的深度與對消器方式無關(guān)，與雷達(dá)天線波束內(nèi)所接納到的脈沖數(shù)無關(guān)，而只與參差周期的最大變化比r有關(guān)。7.4.3參差碼的優(yōu)化設(shè)計(jì) 參差碼優(yōu)化設(shè)計(jì)的原那么是在保證

33、最大參差比r不大于允許值rg，第一盲速點(diǎn)大于需求探測目的的最大速度即盲速擴(kuò)展倍數(shù)Kav必需大于第一盲速點(diǎn)的對應(yīng)的擴(kuò)展倍數(shù)Kg的條件下，使參差MTI濾波器第一凹口除零頻處的雜波抑制凹口外，其它凹口中深度最大的凹口的深度D0盡可能地小。7.4.4參差MTI濾波器系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)參差MTI濾波器的濾波系數(shù)矢量取自相關(guān)矩陣Rc參差最小特征值對應(yīng)的特征矢量時，參差MTI濾波器的改善因子將到達(dá)最大。7.5動目的檢測MTD7.5.1對消器級聯(lián)FFT的構(gòu)造最正確濾波器應(yīng)由白化濾波器級聯(lián)匹配濾波器構(gòu)成，白化濾波器將雜波有色高斯噪聲變成高斯白噪聲，匹配濾波器使輸出信噪比到達(dá)最大。假設(shè)目的信號st的功率譜為S(f)

34、，雜波ctd的功率譜為Cf，根據(jù)匹配濾波器的定義有td表示匹配濾波器輸出到達(dá)的最大時辰。白化濾波器是一種使雜波c(t)輸出c1(t)的功率譜變?yōu)?，即c1(t)成為白噪聲的濾波器。白化濾波器的功率輸出函數(shù)應(yīng)為雜波功率譜C(f)的倒數(shù)，即可得廣義匹配濾波器的傳送函數(shù)為：由于回波信號是未知的，S(f)和C(f)都不能夠預(yù)知，所以用MTD濾波器來近似廣義匹配濾波器。如下圖：對消器在零頻附近有凹口可實(shí)現(xiàn)對地雜波的近似白化濾波。FFT構(gòu)成了一組在頻率軸上相鄰且部分重疊的窄帶濾波器組。以完成對多普勒頻率不同的目的信號的近似匹配濾波。地雜波頻譜位于 處，n=0，1，2，。其譜峰正益處于對消器的凹口，所以地雜

35、波得到大的抑制。N點(diǎn)濾波器那么均勻分布在0fr的頻率區(qū)間內(nèi)，動目的信號由于其多普勒頻率的不同能夠出如今頻率軸上的不同位置，因此能夠從0#N-1#的多普勒濾波器輸出。只需目標(biāo)信號與地雜波從不同的多普勒濾波器輸出，目的信號所在濾波器輸出的信雜比將得到明顯提高。對于氣候雜波，由于風(fēng)的作用，其譜中心能夠偏移零頻，所以對消器難以實(shí)現(xiàn)對氣候雜波的抑制。但是，當(dāng)目的信號與氣候雜波因多普勒頻率不同而從不同多普勒濾波器輸出時，多普勒濾波器的副瓣會濾除氣候雜波，而使目的信號所在多普勒濾波器輸出的信雜比得到提高，到達(dá)抑制氣象雜波的功能。7.5.2超低副瓣濾波器組構(gòu)造超低副瓣濾波器組構(gòu)造方法首先需設(shè)計(jì)一個低通FIR濾

36、波器，其通帶為fr/N，N為構(gòu)成MTD多普勒器組的濾波器數(shù)目，它具有超低副瓣。將濾波器特性乘以 ，使0#濾波器在頻率軸上平移，就可以得到N個在0fr區(qū)間內(nèi)均勻分布的多普勒濾波器組，其濾波器的特性為式中n為濾波器號，由此構(gòu)成了一組副瓣非常低的濾波器組。由于這些濾波器的副瓣電平特別，所以不需求級聯(lián)對消器也可以有大的信雜比改善。在構(gòu)成濾波器組時，可以根據(jù)濾波器的主瓣展寬的情況適當(dāng)減小濾波器組中濾波器的數(shù)目。特別留意！在固定雜波譜比較寬的情況下，固定雜波會有較多分量經(jīng)過1#和N-1#濾波器的主瓣，引起這兩個濾波器信雜比改善降低。因此，在各多普勒濾波器的輸出作恒虛警檢測時， 1#和N-1#濾波器輸出的恒

37、虛警檢測門限需適當(dāng)提高，以降低其虛警概率。7.5.3優(yōu)化設(shè)計(jì)的多普勒濾波器組構(gòu)造假設(shè)多普勒濾波器組中每個濾波器在零頻都有比較深的凹口，而且副瓣也比較低，這樣的多普勒濾波器都可到達(dá)大的信雜比改善，稱這樣的多普勒濾波器組為優(yōu)化設(shè)計(jì)的多普勒濾波器組。設(shè)計(jì)方法：首先將0fr的頻率范圍分為N段，每一段作為一個多普勒濾波器的通帶。將零頻附近的地雜波頻譜區(qū)設(shè)為第一阻帶，將通帶與第一阻帶以外的區(qū)域設(shè)為第二阻帶和第三阻帶，用于抑制雜波運(yùn)動。通帶與第一阻帶幅度之比應(yīng)大于雷達(dá)對固定雜波的信雜比改善要求，通帶與第二阻帶和第三阻帶的幅度之比應(yīng)大于雷達(dá)對運(yùn)動雜波信雜比改善的要求。7.7自順應(yīng)運(yùn)動雜波抑制意義：運(yùn)動雜波其譜

38、中心不在零頻，而且是時變的，為了抑制此類運(yùn)動雜波需求采用自順應(yīng)雜波抑制技術(shù)。7.7.1運(yùn)動雜波譜中心補(bǔ)償抑制法方法：1估計(jì)運(yùn)動雜波譜中心 2運(yùn)動雜波譜中心補(bǔ)償 3用凹口位于零頻的MTI濾波器抑制譜中心已移到零頻的運(yùn)動雜波。窄帶波可表示為： 在t1、t2時辰的ut分別為7.7.2權(quán)系數(shù)庫和速度圖法權(quán)系數(shù)庫法：不用對雜波譜中心進(jìn)展譜中心補(bǔ)償，直接采用凹口位于 處的MTI 濾波器來直接抑制運(yùn)動雜波，而凹口于 處的MTI濾波器權(quán)系數(shù)可預(yù)先存儲在一個濾波器權(quán)系數(shù)庫中。權(quán)系數(shù)庫法的優(yōu)點(diǎn)：將運(yùn)動雜波譜中心的補(bǔ)償轉(zhuǎn)移到了濾波器權(quán)系數(shù)的變化上，由于濾波器權(quán)系數(shù)可以預(yù)先計(jì)算，從而減少了實(shí)時運(yùn)算量。速度圖法：將雷達(dá)

39、周圍的監(jiān)視區(qū)域分為許多方位-間隔單元。每個方位-間隔單元存有兩個信息：一個信息是雜波標(biāo)志位，通常用1。雜波標(biāo)志位為0表示無雜波，為0表示有雜波。另一個信息是雜波譜中心的估計(jì)值。7.7.3自順應(yīng)雜波濾波器意義：實(shí)踐的運(yùn)動雜波譜寬和強(qiáng)度是隨著氣候條件的不同而變化的，所以，只需采用自順應(yīng)雜波抑制濾波器才干做到最正確雜波抑制。雜波自相關(guān)矩陣的估計(jì)必需利用大量的雜波數(shù)據(jù)，設(shè)雜波數(shù)據(jù)共N個數(shù)據(jù)，即 的自相關(guān)函數(shù)為其自相關(guān)矩陣為Rx，自相關(guān)矩陣的特征方程為Rx的最小特征值對應(yīng)的特征矢量就是所要計(jì)算的自順應(yīng)權(quán)系數(shù)矢量 ，利用 對圖中的輸入信號進(jìn)展MTI濾波，就可以抑制輸入信號中的雜波。 其不但可以抑制運(yùn)動雜波

40、，也可以抑制固定雜波，或者抑制同時存在的固定雜波和運(yùn)動雜波，對雜波的改善因子可用下式計(jì)算第8章雜波和動目的顯示MTI第八章雜波和動目的顯示MTI8.2.2區(qū)域雜波雷達(dá)方程地基雷達(dá) 雷達(dá)SNR和目的間隔R有關(guān)： 為峰值發(fā)射功率，G為天線增益， 為波長， 為目的的RCS，k為玻耳茲曼常數(shù)，T0為有效噪聲溫度，B為雷達(dá)任務(wù)帶寬，F(xiàn)為接受噪聲系數(shù)，L為總的雷達(dá)損耗。 雷達(dá)的雜波噪聲比CNR為根據(jù)信號到雜波+噪聲的比值，可以定義一個新的決議雷達(dá)丈量精度的值，表示為SIR。8.3.1體雜波的雷達(dá)方程雷達(dá)從目的接納到的總功率為雷達(dá)所接納到的氣候雜波功率為氣候雜波的SCR值為8.8雙延遲對消器雙延遲對消器的功

41、率增益為function resp=double_canceler(fofr1)eps=0.00001;fofr=0:0.01:fofr1;arg1=pi.*fofr;resp=4.0.*(sin(arg1).2);max1=max(resp);resp=resp./max1;resp2=resp.*resp;subplot(2,1,1);plot(fofr,resp,k-,fofr,resp2,k);ylabel(Amplitude response-Volts)resp2=20.*log10(resp2+eps);resp1=20.*log10(resp+eps);subplot(2,1,

42、2);plot(fofr,resp1,k-,fofr,resp2,k);legend(single canceler,double canceler);xlabel(Normalized frequence f/fr);ylabel(Amplitude response-dB)8.9帶有反響回路的延遲線帶有反響回路的延遲線對消器稱為遞歸濾波器。其優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)過反響電路可以改動濾波器的頻率呼應(yīng)外形。其頻率呼應(yīng)為clear allfofr=0:0.001:1;arg=2.*pi.*fofr;nume=2.*(1.-cos(arg);den11=(1.+0.25*0.25);den12=(2.*0.25

43、).*cos(arg);den1=den11-den12;den21=1.0+0.7*0.7;den22=(2.*0.7).*cos(arg);den2=den21-den22;den31=(1.0+0.9*0.9);den32=(2.*0.9).*cos(arg);den3=den31-den32;resp1=nume./den1;resp2=nume./den2;resp3=nume./den3;plot(fofr,resp1,k,fofr,resp2,k-.,fofr,resp3,k-);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Amplitude resp

44、onse);legend(K=0.25,K=0.7,K=0.9);gridaxis tight8.11.1 二脈沖MTI方式利用單對消器進(jìn)展分析MTI雜波衰減定義為MTI濾波器輸入雜波功率Ci與輸出雜波功率的比值：CA=Ci/CoMTI改善因子定義為輸出端的信雜比SCR與輸入端的信雜比的比值：單對消器的改善因子為單對消器的功率增益比|H(f)|以周期fr成周期性變化為：通用方式 n脈沖的MTI改善因子的通用表達(dá)式為： 8.12雜波下的可見度SCV對某些探測概率和虛警概率來說，目的在雜波下的可見度SCV是用來描畫雷達(dá)探測掩埋在強(qiáng)雜波背景中的非固定目的才干。它常被用作衡量MTI性能的手段。目的在雜

45、波下的可見度SCV表示為改善因子與最小MTI輸出SCR的比值。即留意：只需當(dāng)不同雷達(dá)具有一樣波束寬度和一樣的脈沖寬度時，SCV才可以用作性能對比的根據(jù)。8.13有最正確權(quán)重的延遲線對消器 普通來說，N級延遲線對消器的平均增益為N級抽頭延遲線對消器改善因子的普通表達(dá)式為第九章本章研討內(nèi)容波束構(gòu)成干擾抑制技術(shù)目的DOA估計(jì)超分辨技術(shù)時空二維自順應(yīng)處置STAP技術(shù)9.1 陣列信號處置原理電磁波從不同方向傳播到達(dá)各陣元位置時存在不同的傳輸延遲，傳輸延遲反映在各陣元接納信號上表示為信號有不同的延遲。平面波傳播方向矢量定義為：平面波到達(dá)r=x,y,z處相對于原點(diǎn)的間隔差為:那么傳播延遲為:由上式可知，可以

46、經(jīng)過丈量各陣元之間的傳播延遲來測定電磁波傳播方向。窄帶陣列信號設(shè)雷達(dá)信號表示為：那么經(jīng)過延遲后的雷達(dá)信號為：延遲很小ns級，可忽略復(fù)包絡(luò)變化，這樣的信號稱為窄帶陣列信號準(zhǔn)確定義：傳播波穿越全陣列孔徑的最大延遲遠(yuǎn)小于信號帶寬的倒數(shù)，滿足此條件即為窄帶陣列信號。其實(shí)就是為減小近似誤差窄帶陣列信號在復(fù)包絡(luò)上的變化可忽略，但是ns級傳播延遲在載波相位上的變化卻不可忽略。例如，對于幾百兆的載波來說，10ns的延遲呵斥的相位變化可達(dá)2*pi弧度。傳播延遲在載波相位上的變化很敏感，具有如下意義：可利用載波相位信息丈量傳播波的延遲和傳播方向。補(bǔ)償各陣元信號在某個特定方向上的相位進(jìn)展同向相加以添加該方向的信號強(qiáng)

47、度。反相相抵以抑制該方向的干擾信號強(qiáng)度。上述結(jié)論僅適用于窄帶陣列信號，假設(shè)各陣元上的傳播延遲導(dǎo)致了信號復(fù)包絡(luò)的明顯變化，那么陣列信號處置必需思索各陣元信號的復(fù)包絡(luò)變化，其處置比較復(fù)雜，將涉及空時二維信號處置，我們稱為寬帶陣列信號處置。窄帶陣列信號9.1.1 陣列信號模型空間傳播信號的解析表達(dá)式：假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)的平面波信號表示為那么t時辰空間恣意一點(diǎn)r處的信號為思索最簡單的情況：a、線性陣列構(gòu)造；b、窄帶條件；c、線性陣元間距相等記為ULA等距線陣 d123Nd陣元間的延遲：平面波到達(dá)陣元2比到達(dá)陣元1的時間超前：同理：平面波到達(dá)陣元N比到達(dá)陣元1的時間超前：陣列信號用各陣元的同時采樣信號可用矢量

48、xt表示為：陣列信號其中：將ejw0t歸并到st中或由于雷達(dá)接納機(jī)中的下變頻處置而使該項(xiàng)消逝，因此陣列信號通常寫為：闡明：陣列中各陣元的一次同時采樣稱為快拍Snapshot波達(dá)方向信息是由載波項(xiàng)引入的，與信號波形無關(guān)，方向信息完全包含于導(dǎo)向矢量也稱為方向矢量a()中：上述推導(dǎo)以為一切陣元的幅相呼應(yīng)特性都一樣；但實(shí)踐運(yùn)用中應(yīng)該將各陣元的實(shí)踐幅相特性反映出來，假設(shè)把各陣元的方向性函數(shù)記為gi()，那么實(shí)踐的導(dǎo)向矢量應(yīng)寫為：普通的陣列信號模型： 動搖方程滿足疊加原理，設(shè)P個平面波信號Si(t)，分別從陣列法線方向1，2，p到達(dá)N元等距線陣上，各接納機(jī)噪聲記為ni(t)。那么普通的陣列信號模型為：式中

49、：其中A()包含了P個信號源的波達(dá)方向，S(t)是P個信號源的復(fù)包絡(luò)矢量。9.1.2 波束構(gòu)成根本概念陣列信號波束構(gòu)成是對陣列信號的加權(quán)求和，即用一矢量W與陣列信號X(t)做內(nèi)積H表示共軛轉(zhuǎn)置意義：對陣列信號進(jìn)展相位補(bǔ)償； 同相相加，構(gòu)成方向圖主瓣； 非同相相加，構(gòu)成方向圖副瓣； 個別方向反向相加，構(gòu)成方向圖零點(diǎn)；空域?yàn)V波：權(quán)矢量W的幅度可以控制波束構(gòu)成方向圖的外形，起到降低方向圖副瓣的作用，經(jīng)典的幅度權(quán)矢量就是各種窗函數(shù)；類似于濾波器，對特定方向的信號相加，使其得以加強(qiáng)，對于其他方向反相相加而抑制掉。這種濾波器對方向敏感，稱為空域?yàn)V波器?？沼?yàn)V波器和時域?yàn)V波器對比波束形成（空域?yàn)V波）時域?yàn)V波

50、方向圖頻率響應(yīng)主瓣通帶副瓣阻帶方向選擇頻率選擇1.普通波束構(gòu)成空域?yàn)V波器的權(quán)矢量分量分為固定不變的權(quán)矢量和自順應(yīng)可變的權(quán)矢量兩類，前者稱為普通波束構(gòu)成。1、簡單單信源情況設(shè)陣列信號為根據(jù)匹配濾波器的原理，權(quán)矢量W取為 時，波束構(gòu)成輸出為：白噪聲背景下，取 時上式的信噪比最大且等于N。普通定義復(fù)增益函數(shù) 為天線方向圖，通常用其模平方來表示：假設(shè)要在 方向構(gòu)成主瓣，取 ，那么其方向圖由計(jì)算可得式中 為辛克函數(shù)，陣元數(shù)為8時的天線方向圖為：第一個零點(diǎn)位置是：2*pi/N，對應(yīng)的方向角滿足：波束寬度：主瓣兩個零點(diǎn)間距，大小為：其中Nd稱為天線孔徑，但工程上通常以半功率點(diǎn)定義波束寬度，是兩零點(diǎn)間距的一半

51、，即：可見主瓣寬度與陣列孔徑成反比。加窗處置：前面的方向圖僅進(jìn)展了相位加權(quán)，而非幅度，我們可以對陣列信號進(jìn)展幅度加權(quán)以壓低方向圖副瓣電平，即加窗處置。實(shí)際上副瓣電平可以達(dá)到恣意低，但受限于加工精度，制造超低副瓣天線難度大。2多信源情況數(shù)學(xué)模型：假定有P個窄帶信號源分別從方向角ii=1P到達(dá)N元陣列上，陣列信號方式為： 假設(shè)第一個信號為期望信號，其他的P-1個為干擾信號。那么問題變?yōu)閷ひ捯粋€權(quán)矢量W，使得其滿足：那么波束構(gòu)成輸出為：權(quán)矢量W的求解：W可以用線性代數(shù)中的投影矩陣來求解，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以全部抑制干擾信號且波束指向目的方向。缺陷是必需知道一切信號的波達(dá)方向角；而且該方法沒有涉及噪聲

52、項(xiàng)的抑制問題。期望信號獲得最大增益對P-1個干擾信號置零普通波束構(gòu)成的特點(diǎn)固定權(quán)矢量的普通波束構(gòu)成方法的優(yōu)缺陷如下優(yōu)點(diǎn)：易于在工程上實(shí)現(xiàn)。缺陷：1、方向圖副瓣是固定的，在干擾方向上不能自順應(yīng)地構(gòu)成足夠深的零點(diǎn)；2、強(qiáng)干擾有能夠從比較高的副瓣進(jìn)入接納系統(tǒng)；3、不能順應(yīng)環(huán)境的變化。改良：研討自順應(yīng)波束構(gòu)成技術(shù)，它是Wiener濾波實(shí)際在空域信號處置中的運(yùn)用。2、自順應(yīng)波束構(gòu)成自順應(yīng)波束構(gòu)成：濾波器波束構(gòu)成的權(quán)矢量W可以隨環(huán)境和系統(tǒng)本身變化而自順應(yīng)地調(diào)整。所謂自順應(yīng)指：1、對環(huán)境變化作自順應(yīng)，如干擾波達(dá)方向變化、噪聲環(huán)境變化，自順應(yīng)波束構(gòu)成可以自動調(diào)整權(quán)矢量來跟蹤干擾信號方向變化。2、對系統(tǒng)本身變化

53、的自動調(diào)理才干，如對陣列天線與通道間的幅相不一致性的變化具有自動調(diào)理功能。如何計(jì)算自順應(yīng)權(quán)矢量：1、雷達(dá)陣列是隨機(jī)信號2、利用波束構(gòu)成輸出信號的二階統(tǒng)計(jì)特性尋求自順應(yīng)權(quán)矢量 假設(shè)陣列信號是N為零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程，那么波束構(gòu)成輸出信號的功率為： 其中， 為陣列信號相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣。自順應(yīng)波束構(gòu)成根本思想：1、波束最大值指向目的方向2、盡能夠抑制干擾和噪聲功率等價(jià)于：信號功率一定，使波束構(gòu)成輸出的總功率最小化，數(shù)學(xué)描畫為9.2 最優(yōu)波束構(gòu)成原理與算法最優(yōu)波束構(gòu)成原理 自順應(yīng)波束構(gòu)成是一最優(yōu)濾波過程，基于某個準(zhǔn)那么計(jì)算最優(yōu)權(quán)矢量，常用的3個最優(yōu)準(zhǔn)那么：1、最小均方差準(zhǔn)那么MMSE2、最大信噪比準(zhǔn)

54、那么MSNR3、線性約束最小方差準(zhǔn)那么LCMV 這3個準(zhǔn)那么等價(jià)，只是針對不同條件提出的，表達(dá)方式不同而已。1.最小均方誤差準(zhǔn)那么MMSE誤差信號：其均方值為：使均方值最小的最優(yōu)權(quán)矢量為：MMSE方法適用條件：要求知參考信號。可以運(yùn)用訓(xùn)練信號或使信號滿足某些特征作為參考信號MMSE方法的一個典型運(yùn)用自順應(yīng)天線副瓣相消器SCL自順應(yīng)天線副瓣相消器+X1(t) X2(t)XN(t)W*1W*2W*N+-輔助天線自順應(yīng)加權(quán)求和： 主天線輸出m(t)為參考信號。實(shí)踐天線設(shè)計(jì)中，y(t)中的目信號可忽略，僅包含干擾和噪聲。 兩信號相減相當(dāng)于用輔助天線的干擾信號減掉主天線所包含的干擾信號，余下的就是目的信

55、號。主天線2.最大信噪比準(zhǔn)那么MSNR根本思想：求W使得信號功率噪聲功率之比最大。陣列接納信號由目的信號和噪聲兩部分組成，即：目的信號功率：目的噪聲功率：陣列輸出信噪比為：使該式取最大值對應(yīng)的權(quán)矢量即為最優(yōu)權(quán)矢量，即為Wopt 權(quán)矢量的求解：Wopt是矩陣RS，RN的最大廣義特征值對應(yīng)的特征矢量，表示為： 實(shí)踐運(yùn)用時，關(guān)鍵是要能給出波束構(gòu)成器輸出信噪比關(guān)于自順應(yīng)權(quán)矢量W的函數(shù)表達(dá)式SNR(W)，然后對W尋優(yōu)。3.線性約束最小方差準(zhǔn)那么LCMV思索陣列接納期望信號為單個方向的點(diǎn)源，接納數(shù)據(jù)可表示為：波束構(gòu)成器輸出功率可以寫成：根本思想：固定前一部分的信號功率，使后波束構(gòu)成器總功率最小化。數(shù)學(xué)求解拉格朗日代價(jià)函數(shù)對W和求導(dǎo)并置零，可得到最優(yōu)權(quán)表達(dá)式為其中，缺陷：在一些運(yùn)用場所，目的方向矢量 不是準(zhǔn)確知的，前面約束的方向能夠不是真正的目的信號方向，方向圖主瓣將會偏離目的方向，甚至主瓣分裂，導(dǎo)致目的信號受損。改良：在目的方向附近添加多個約束條件或?qū)δ康膶?dǎo)向矢量的延續(xù)幾階倒數(shù)進(jìn)展約束，可以使得自順應(yīng)波束構(gòu)成的方向圖在目的方向上平坦展寬