1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某校航模小分隊年齡情況如表所示，則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213

2、141516人數(shù)12252A2，14歲B2，15歲C19歲，20歲D15歲，15歲2如圖所示的四張撲克牌背面完全相同，洗勻后背面朝上，則從中任意翻開一張，牌面數(shù)字是 3 的倍數(shù)的概率為（ ）ABCD3如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且ABCGEF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且，所對的圓心角均為90甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（）A甲車在立交橋上共行駛8sB從F口出比從G口出多行駛40mC

3、甲車從F口出，乙車從G口出D立交橋總長為150m4化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于（）Aa2Ba+2CD5下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件B體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎C在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品D擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為6若m，n是一元二次方程x22x1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m2m+n的值是（）A1B3C3D17把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如

4、圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD8如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100米9若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD210如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個B2個C3個D411如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD12已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實

5、數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x23二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點，且AP=2BP，若點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，則點P隨之運動的路徑長是_14如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點E，若，則_15如果方程x2-4x+3=0的兩個根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為16若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_17如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=

6、6，DE=5，則CD的長等于 18點A（a，3）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b（）A1B4C4D1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）20（6分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)

7、律輪換后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)21（6分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，DE交AC于點E，且AADE求證：DE是O的切線；若AD16，DE10，求BC的長22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

8、拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4，點D為拋物線的頂點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，B點的橫坐標(biāo)是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設(shè)P點的橫坐標(biāo)是t，PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PBCD時，點Q是直線AB上一點，若BPQ+CBO=180，求Q點坐標(biāo)23（8分）如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P求證：PD是O的切線；求證：ABDDCP；當(dāng)AB=5

9、cm，AC=12cm時，求線段PC的長24（10分）（1）2018+（）125（10分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進(jìn)行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了 個評價；請將圖1補充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率26（12分）如圖，在ABC中，C=90

10、作BAC的平分線AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面積27（12分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D未到達(dá)點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當(dāng)四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的

11、一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1故選D【點睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)2、C【解析】根據(jù)題意確定所有情況的數(shù)目，再確定符合條件的數(shù)目，根據(jù)概率的計算公式即可【詳解】解：由題意可知，共有4種情況，其中是 3 的倍數(shù)的有6和9，是 3 的倍數(shù)的概率，故答案為：C【點睛】本題考

12、查了概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的計算公式3、C【解析】分析：結(jié)合2個圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時間為：，故正確.B.3段弧的長度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯誤.D.立交橋總長為：故正確.故選C.點睛：考查圖象問題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】解：原式=故選B考點：分式的混合運算5、C【解析】根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.B. 體育彩票的中獎率為10%，

13、則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.C. 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D. 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.故選:C.【點睛】考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6、B【解析】把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值【詳解】解：若，是一元二次方程的兩個不同實數(shù)根，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式7、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：

14、設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長【詳解】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45，BDCD100米，在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選D【點睛

15、】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形9、A【解析】試題解析：分式的值為零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A10、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時，y=a+b+c1故錯誤；由圖可知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b24ac1故錯誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個故選B【點睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，

16、會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用11、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，正視圖是從物體的正面看得到的視圖12、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時，x=-2或x=3，y

17、=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標(biāo)為x1、x2，-10，兩個拋物線的開口向下，x123x2，故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】作PDBC，則點P運動的路徑長是以點D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PDBC，則PDAC,PB

18、DABC,PDAC=BPAB .AC=3，BC=4，AB=32+42=5,AP=2BP，BP=13AB=53,PD=5335=1,點P運動的路徑長=601180=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計算，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；【詳解】解： ABCD，AEBCED， ， ，故答案為 【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)15、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，當(dāng)3是直角邊時，ABC最小的角為A，tanA=；當(dāng)3是斜邊時，根據(jù)勾股

19、定理，A的鄰邊=，tanA=；所以tanA的值為或16、 【解析】分析：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想找到兩個方程組的聯(lián)系再求解的方法更好詳解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：點睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯17、1【解析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，D

20、E=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得故答案是：118、1【解析】據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得a、b的值，然后再計算a+b即可【詳解】點A（a，3）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【點睛】考查關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）袋子中白球有2個；（2）【解析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次

21、都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：考點：列表法與樹狀圖法；概率公式20、 (1)見解析；(2) 201，207，1【解析】試題分析：（1）先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出b的可能值，進(jìn)而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可試題解析：（1）

22、設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，這個兩位自然數(shù)是10 x+2x=12x，這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為102x+x=21x輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，100

23、c+b+20能被5整除，b+20的個位數(shù)字不是0，便是5，b=0或b=5，當(dāng)b=0時，100b+10c+2能被4整除，10c+2能被4整除，c只能是1，3，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，這個三位自然數(shù)為201，207，當(dāng)b=5時，100b+10c+2能被4整除，10c+502能被4整除，c只能是1，5，7，9；這個三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，這個三位自然數(shù)為1，即這個三位自然數(shù)為201，207，1【點睛】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍

24、數(shù)的特點，解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出b的值21、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，

25、ODE=90DE是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運用所學(xué)知識解決問題.22、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式

26、可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b（2）過P點作PNOA于N，交AB于M，過B點作BHPN，設(shè)出P點坐標(biāo)，可求出N點坐標(biāo)，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點坐標(biāo)，連接OP，交AC于點R，過P點作PNOA于M，交AB于N，過D點作DTOA于T，根據(jù)P的坐標(biāo)，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上設(shè)Q點坐標(biāo)，根據(jù)BORPQS，可求Q點坐標(biāo)【詳解】（1）OA=4A（4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，當(dāng)x=1時，y=1+4=3，B（1，3），將A（4，0）B（1，3）代入函

27、數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）過P點作PNOA于N，交AB于M，過B點作BHPN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=x24x，當(dāng)x=t時，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t（4）=t+4，SPAB=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）3，化簡，得s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；4t1（3）y=x24x，當(dāng)x=2時，y=4即D（2，4），當(dāng)x=0時，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）當(dāng)y=3時，x=3，P（3，3），連

28、接OP，交AC于點R，過P點作PNOA于M，交AB于N，過D點作DTOA于T，如圖2，可證R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45，OA=OC，AOC=90PBR=BAO=45，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC過點Q作QSPN，垂足是S，SPQ=BORtanSPQ=tanBOR，可求BR=，OR=2，設(shè)Q點的橫坐標(biāo)是m，當(dāng)x=m時y=m+4，SQ=m+3，PS=m1，解得m=當(dāng)x=時，y=，Q（，）【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會添加常用輔助線，

29、構(gòu)造特殊四邊形解決問題.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）CP=16.9cm【解析】【分析】（1）先判斷出BAC=2BAD，進(jìn)而判斷出BOD=BAC=90，得出PDOD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADB=P，再判斷出DCP=ABD，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用ABDDCP得出比例式求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OD，BC是O的直徑，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半徑，PD是O的切線；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直徑，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【點睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.24、-1.【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點睛】本