1、7.1 復(fù)數(shù)的概念(精講)思維導(dǎo)圖常見考法考點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的實(shí)部虛部【例1】(1)(2021廣東潮州高一期末)復(fù)數(shù)的實(shí)部為( )A1BCD(2)(2021浙江溫州高一期末)的虛部為( )A1B-1C D- (3)(2021全國高一課時(shí)練習(xí))若復(fù)數(shù)zi(a+i)(aR，i為虛數(shù)單位)的虛部為2，則a( )A2B2C1D1【一隅三反】1(2021廣東深圳市南山區(qū)華僑城中學(xué)高一月考)若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部是( )ABCD2(2021福建莆田高一期末)若復(fù)數(shù)，則z的虛部是( )ABC2D3(2021全國高一課時(shí)練習(xí))設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為( )ABCD1考點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的分類【例2】(2021福建省建甌市芝

2、華中學(xué)高一月考)已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)m的值或取值范圍，使得z分別為：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù).【一隅三反】1(2021全國高一課時(shí)練習(xí))是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)為( )AB2CD2(2021全國高一課時(shí)練習(xí))設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a-bi為純虛數(shù)”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3(2021廣東徐聞縣第一中學(xué)高一期中)已知復(fù)數(shù)(1)若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；(2)若復(fù)數(shù)是虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；考點(diǎn)三 復(fù)平面【例3】(1)(2021廣東電白高一期中)設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)

3、的點(diǎn)位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(2)(2021全國高二課時(shí)練習(xí))向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )ABC0D(3)(2021全國高一課時(shí)練習(xí))復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【一隅三反】1(2021全國高一課時(shí)練習(xí))復(fù)數(shù)z3+4i對應(yīng)的點(diǎn)Z關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Z1，則對應(yīng)的向量為( )A34iB4+3iC43iD3+4i2(2021全國高一課時(shí)練習(xí))復(fù)數(shù)z=(a2-2a)+(a2-a-2)i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為( )Aa=0或a=2Ba=0Ca1，且a2Da1或a23(2021全國高一課時(shí)練習(xí))復(fù)平面中的下

4、列哪個(gè)向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)( )A=(1，2)B=(-3，0)CD=(-1，-2)4(2021重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校高一期中)四邊形是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，已知三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )ABCD考點(diǎn)四 復(fù)數(shù)的模長【例4】(1)(2021吉林吉林高三月考(文)若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則( )ABCD(2)(2021全國高一課時(shí)練習(xí))關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程|z|+2z=13+6i的解是()A3+4iB4+3iC+3iD3+i【一隅三反】1(2021安徽滁州高一期中)若復(fù)數(shù)滿足，則的模是( )AB2CD102(2021浙江浙江高一期末)若復(fù)數(shù)滿足，則( )A1BCD23(2021全國高

5、一課時(shí)練習(xí))若復(fù)數(shù)z=(m2-9)+(m2+2m-3)i是純虛數(shù)，其中mR，則|z|=_，=_.4(2021全國高一課時(shí)練習(xí))若復(fù)數(shù)z滿足，則_考點(diǎn)五 復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)用【例5】(1)(2021河北張家口市第一中學(xué)高一月考)已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A的虛部是2BCD對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限(2)2021全國高一課時(shí)練習(xí))已知，若(i為虛數(shù)單位)，則的取值范圍是( )A或B或CD【一隅三反】1(2021全國高一課時(shí)練習(xí))(多選)實(shí)數(shù)x，y滿足(1+i)x+(1-i)y=2，設(shè)z=x+yi，則下列說法正確的是( )Az在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限B|z|=Cz的虛部是iDz的實(shí)部是12(2021山東萊西高一期末)(多選)設(shè)復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的為( )A當(dāng)時(shí)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限B若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于直線上，則C若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則D在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為，為原點(diǎn)，若