1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與ABC相似的是ABCD2如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P

2、，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D43一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD4關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-5某春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運動員跳高成績的中位數(shù)是（）ABCD6七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組15815916016116116316

3、5以下敘述錯誤的是（ ）A甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大7已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，已知是中的邊上的一點，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE9下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD10如圖，取一張長為、寬為的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD11在數(shù)軸上表示不等

4、式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD12化簡(a2)a5所得的結(jié)果是( )Aa7Ba7Ca10Da10二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，BE=12，則AB的長為_14如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為_15如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0

5、），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_16如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若D為OB的中點，ADO的面積為3，則k的值為_17計算：的值是_18某物流倉儲公司用如圖A，B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，設(shè)B型機器人每小時搬運x kg物品，列出關(guān)于x的方程為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系

6、，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？20（6分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時刻船與B港口之間的距離CB的長（結(jié)果保留根號）21（6分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決

7、定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？22（8分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，在R

8、tABC中，C=90，AC=AB求證：B=30請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形A= B=90A=3024（10分）解方程：1+25（10分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 80.4乙 9 3.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）26（12分）如圖1，三個正方形ABCD、A

9、EMN、CEFG，其中頂點D、C、G在同一條直線上，點E是BC邊上的動點，連結(jié)AC、AM.（1）求證：ACMABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積. 27（12分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在

10、每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)網(wǎng)格的特點求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只有選項B的各邊為1、與它的各邊對應(yīng)成比例故選B【點晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.2、D【解析】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=

11、10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個故選D.3、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)

12、的圖象與y軸交點在y軸的負(fù)半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項錯誤，故選C4、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小5、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這15個數(shù)中，處于中間位置的第8個數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1所以這些運動員跳高成績的中位數(shù)是1.1故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡?/p>

13、列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、D【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得【詳解】A甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項正確；B乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項正確；C甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項正確；D甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項錯誤故選D【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計算公式是解題的關(guān)鍵7、D【解析】求得頂點坐標(biāo)，得出頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+1）x+a2a的頂點的橫坐標(biāo)為：xa，縱坐標(biāo)為：y2a，拋物線的頂點橫

14、坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y2x+，拋物線的頂點經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷【詳解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故C錯誤故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角9、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即

15、可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選B點睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置10、B【解析】由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結(jié)論【詳解】解：由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，小長方形與原長方形相似，故選B【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵11、A【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并

16、同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集 2(1 x)4去括號得：224移項得：2x2，系數(shù)化為1得：x1，故選A “點睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變12、B【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可,計算時注意確定符號.詳解: (-a2)a5=-a7.故選B.點睛:本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)求解即可。【詳解】解：在Rt

17、ABC中, D為AB的中點, 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因為D為AB的中點, BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12所以DF=6,設(shè)CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運用三角形的知識可得答案。14、1【解析】設(shè)P（0，b），直線APBx軸，A，B兩點的縱坐標(biāo)都為b，而點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=b，x=-，即A點坐標(biāo)為（-，b），又點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=b，x=，即B點坐標(biāo)為（，b），AB=-（-）=，SABC=A

18、BOP=b=115、1【解析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可【詳解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=1 故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵16、1【解析】過點B作BEx軸于點E，根據(jù)D為OB的中點可知C

19、D是OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論解：如圖所示，過點B作BEx軸于點E，D為OB的中點，CD是OBE的中位線，即CD=BE設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=，ADO的面積為1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案為117、-1【解析】解：=1故答案為：118、 【解析】設(shè)B型機器人每小時搬運xkg物品，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等”可列方程【詳解】設(shè)B型機器人每小時搬運xkg物品，則A型機器人每

20、小時搬運（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函

21、數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-110b=60，該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1；（2）當(dāng)y=110 x+1=8時，解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）60；（2）【解析】（1）由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，F(xiàn)BC=75，那么ABC=45

22、，又根據(jù)方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內(nèi)角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，AEBF，F(xiàn)BA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60； （2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：該船與B港口之間的距離CB的長為（30+10）海里 21、

23、（1） 2x 50 x （2）每件商品降價20元，商場日盈利可達(dá)2100元.【解析】（1） 2x 50 x(2)解：由題意，得(302x)(50 x)2 100解之得x115，x220.該商場為盡快減少庫存，降價越多越吸引顧客x20.答：每件商品降價20元，商場日盈利可達(dá)2 100元22、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結(jié)合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結(jié)論；(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根據(jù)PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=

24、PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB

25、 ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等邊三角形，PC=CE，AP=CE考點：三角形全等的證明23、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可【詳解】證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊

26、三角形，A=1，B=90A=30【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點在于邏輯思維能力的訓(xùn)練24、無解【解析】兩邊都乘以x(x-3)，去分母，化為整式方程求解即可.【詳解】解：去分母得：x23xx23x18，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是增根，分式方程無解【點睛】題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.25、（1）填表見解析；（2）理由見解析；（3）變小【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.（3）根據(jù)方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小【詳解】試題分析：試題解析：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9.故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 8 80.4乙 8 9 9 3.2（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績的方差變小考點：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)26、（1）證明見解析；