1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D32關(guān)于x的方程12x=

2、kx+3無解，則k的值為（）A0或12B1C2D33如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD4數(shù)軸上分別有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|c|，bc0，則原點(diǎn)的位置（）A點(diǎn)A的左側(cè)B點(diǎn)A點(diǎn)B之間C點(diǎn)B點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右側(cè)5若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD26在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()ABCD7已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或68實(shí)數(shù) 的相反數(shù)是 （ ）A-BCD9用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+10在同一平面直

3、角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k0）的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)若SAPQ1，則S四邊形PBCQ_12若不等式組x4x0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在B、C之間，則且bc0，與已知條件一致，故可以選C；D選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在點(diǎn)C右側(cè)，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點(diǎn)睛：理解“數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的是0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題解析：分式的值為零

4、，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A6、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當(dāng)h2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元

5、二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2h5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論詳解：如圖，當(dāng)h2時(shí)，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2h5時(shí)，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h5時(shí)，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.【詳解】實(shí)數(shù) 的相反數(shù)是-故選A.【點(diǎn)睛】此題

6、主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.9、D【解析】試題解析：用加減法解方程組 時(shí)，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.10、B【解析】選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤故選B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)三角形的中位線定理得到PQBC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【詳解】解：P，Q分別為A

7、B，AC的中點(diǎn)，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四邊形PBCQSABCSAPQ1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型12、m1【解析】不等式組x4xm的解集是x1，m1，故答案為m113、1+【解析】試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，RtABO中，易知BAO=OCB=60，已知了OA=，即可求得OB的長；過B作BDOC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進(jìn)而由OC=OD+CD求出OC的長解：連接AB，則AB為M的直徑RtABO中，BAO=OCB

8、=60，OB=OA=過B作BDOC于DRtOBD中，COB=45，則OD=BD=OB=RtBCD中，OCB=60，則CD=BD=1OC=CD+OD=1+故答案為1+點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關(guān)的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵14、8【解析】試題解析：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F(xiàn)=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CEEC=FC=9-6=3，AB=BE在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4可得：AG=2

9、，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周長等于16，又ABCD，CEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長為815、【解析】等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=16、2【解析】設(shè)第n層有an個(gè)三角形（n為正整數(shù)），根據(jù)前幾層三角形個(gè)數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an2n2”，再代入n2029即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)第n層有an個(gè)三角形（n為正整數(shù)），a22，a22+23，a322+25，a423+27，an2（n2）+22n2當(dāng)n2029時(shí)，a20292202922故答案為2【點(diǎn)睛】本

10、題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an2n2”是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）-1；（2）x12+，x22【解析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可；（2）利用配方法解方程【詳解】（1）原式21+21；（2）x24x+20，x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，x2，x12+，x22【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，正確掌握絕對值的定義，零次冪的定義，特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；（2）是解一元二次方程，能根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.18、OD=6.【解析】（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，

11、直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題【詳解】在AOB與COD中，AOBCOD，OD=6.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求19、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；（3）分兩種情況利用勾

12、股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DP

13、E=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3，如圖3，DM=1；如圖2：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=3，DM=ADAP=3；如圖3：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=

14、APtan30=1，DM=APAD=1故答案為；DM=AD+AP；DM=ADAP；3或1【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題，判斷出ADPPFN是解本題的關(guān)鍵20、 (1) 1;(1) m【解析】（1）在RtABP中利用勾股定理即可解決問題；（1）分兩種情形求出AD的值即可解決問題：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的下方，點(diǎn)E到BC的距離為1如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的上方，點(diǎn)E到BC的距離為1.【詳解】解：（1）：（1）如圖1中，設(shè)PD=t則PA=5-tP、B、E共線，BPC=DPC，ADBC，DPC=PCB，

15、BPC=PCB，BP=BC=5，在RtABP中，AB1+AP1=PB1，31+（5-t）1=51，t=1或9（舍棄），t=1時(shí)，B、E、P共線 （1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的下方，點(diǎn)E到BC的距離為1作EQBC于Q，EMDC于M則EQ=1，CE=DC=3易證四邊形EMCQ是矩形，CM=EQ=1，M=90，EM=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的上方，點(diǎn)E到BC的距離為1作EQBC于Q，延長QE交AD于M則EQ=1，CE=DC=3在RtECQ中，QC=DM=，由DMECDA，AD=，綜上所述，在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)

16、過程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于1，這樣的m的取值范圍m【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問題，根據(jù)題意作出圖形，熟練運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2） 30， 45【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結(jié)論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得出根據(jù)ADOC，內(nèi)錯(cuò)角相等得出從而求得試題解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，A

17、OD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四邊形OCAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為22、（1）；（2）規(guī)則是公平的；【解析】試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平試題解析：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，規(guī)

18、則不公平點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、30.3米【解析】試題分析：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，在RtADE中，求出AE的長，在RtDEB中，求出BE的長即可得.試題解析：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米24、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0 x200）；（2）x500時(shí)，到乙商場購物會(huì)更省錢，x=500時(shí)，到兩家商場去購物花費(fèi)一樣，當(dāng)x500時(shí)，到甲商場購物會(huì)更省錢【解析】（1）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論，根據(jù)消費(fèi)的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【詳解】（1）甲商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.