1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖根據(jù)圖中信息，下列說法：這棟居民樓共有居民140人每周使用手機支付次數(shù)為283

2、5次的人數(shù)最多有的人每周使用手機支付的次數(shù)在3542次每周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是（ ）ABCD2如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP,CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是( )A60B65C55D503下列實數(shù)0，其中，無理數(shù)共有（）A1個B2個C3個D4個4如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD5如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D756某市2017年

3、實現(xiàn)生產(chǎn)總值達280億的目標，用科學記數(shù)法表示“280億”為（）A28109B2.8108C2.8109D2.810107如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米8下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD9下列運算結(jié)果正確的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a610計算（2017）0（）1+tan30的結(jié)果是（）A5B2C2D

4、1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：3m26mn+3n2_12一個圓錐的母線長為5cm，底面半徑為1cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為_cm113|1|=_14計算的結(jié)果是_15如圖，在ACB中，ACB90，點D為AB的中點，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當CB經(jīng)過點D時得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長為_16反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值是_當x大于0時，y隨x的增大而_（填增大或減?。┤?、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知點P，Q為平面直角坐標系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經(jīng)過點Q作P，則稱點Q為P的“關(guān)聯(lián)點”，P為點Q的

5、“關(guān)聯(lián)圓”（1）已知O的半徑為1，在點E（1，1），F(xiàn)（，），M（0，-1）中，O的“關(guān)聯(lián)點”為_；（2）若點P（2，0），點Q（3，n），Q為點P的“關(guān)聯(lián)圓”，且Q的半徑為，求n的值；（3）已知點D（0，2），點H（m，2），D是點H的“關(guān)聯(lián)圓”，直線yx+4與x軸，y軸分別交于點A，B若線段AB上存在D的“關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍18（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD=30，C

6、BD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由19（8分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點D求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC內(nèi)部，且點P到ABC兩邊的距離相等20（8分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設(shè)O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小東的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說

7、明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是_21（8分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由22（10分）樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45，求樓房AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）23（12分）八年級（1）班研究性

8、學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有 名同學參與問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少24如圖，拋物線（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共

9、30分）1、B【解析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解：這棟居民樓共有居民3101522302520125人，此結(jié)論錯誤；每周使用手機支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確；每周使用手機支付的次數(shù)在3542次所占比例為，此結(jié)論正確；每周使用手機支付不超過21次的有3101528人，此結(jié)論錯誤；故選：B【點睛】此題考查直方圖的意義，解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)2、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角

10、和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進一步求得P的度數(shù)解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=120，P=180120=60故選A考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理3、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù)【詳解】解：無理數(shù)有：，.故選B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)4、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，

11、BAC=36，BOC=72，矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B5、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B6、D【解析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義來表示數(shù)字，選出正確答案.【詳解】解：把一個數(shù)表示成a（1a10，n為整數(shù)）與10的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，280億用科學計數(shù)法表示為2.81010，所以答案選D.【點睛】本題考查學生對科學計數(shù)法的概念的掌握和將數(shù)字用

12、科學計數(shù)法表示的能力.7、D【解析】【分析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.8、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀

13、察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力9、B【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可【詳解】A. a3+a4a7 ,不是同類項，不能合并，本選項錯誤； B. a4a3=a4-3=a;，本選項正確； C. a3a2=a5;，本選項錯誤； D.（a3）3=a9,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則

14、及合并同類項的法則等知識，比較簡單10、A【解析】試題分析：原式=1(3)+=1+3+1=5，故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3（m-n）2【解析】原式=故填：12、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長=15=10，圓錐的側(cè)面積=101=10（cm1） 故答案為10點睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）13、2【解析】原式利用立方根定義，

15、以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值【詳解】解：原式=31=2，故答案為：2【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14、1【解析】分析：利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果詳解：原式 故答案為：1. 點睛：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母15、2【解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長度，從而得知CD的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【詳解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 點D為AB的中點， ，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當CB經(jīng)過點D時得到A1CB1CB1BC8，

16、DB1CB1-CD=852， 故答案為：2【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長是解題的關(guān)鍵.16、6 增大 【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當k0時，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）當k0時，函數(shù)圖象在二，四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）F，M；（1）n1或1；（3）m或 m【解析】（1）根據(jù)定義,認真審題

17、即可解題,（1）在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可,（3）當D與線段AB相切于點T時，由sinOBA=,得DTDH1,進而求出m1=即可,當D過點A時，連接AD由勾股定理得DADH1即可解題.【詳解】解：（1）OFOM1，點F、點M在上，F(xiàn)、M是O的“關(guān)聯(lián)點”，故答案為F，M（1）如圖1，過點Q作QHx軸于HPH1，QHn，PQ.由勾股定理得，PH1+QH1PQ1，即11+n1=()1,解得，n1或1（3）由yx+4，知A（3，0），B（0，4）可得AB5如圖1（1），當D與線段AB相切于點T時，連接DT則DTAB，DTB90sinOBA=,可得DTDH1,m1=,如圖1（1），當D過點A時

18、，連接AD由勾股定理得DADH1綜合可得：m或 m【點睛】本題考查圓的新定義問題, 三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用,難度較大,分類討論,遷移知識理解新定義是解題關(guān)鍵.18、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速

19、度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車在AB路段超速19、作圖見解析.【解析】由題意可知，先作出ABC的平分線，再作出線段BD的垂直平分線，交點即是P點.【詳解】點P到ABC兩邊的距離相等，點P在ABC的平分線上；線段BD為等腰PBD的底邊，PB=PD，點P在線段BD的垂直平分線上，點P是ABC的平分線與線段BD的垂直平分線的交點，如圖所示：【點睛】此題主要考查了尺規(guī)作圖，正確把握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到

20、函數(shù)值的取值范圍，即可求得OBC周長C的取值范圍【詳解】經(jīng)過測量，時，y值為根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，故答案為.【點睛】本題通過學生測量、繪制函數(shù)，考查了學生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學生進一步了解函數(shù)的意義21、證明見解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60而得，

21、DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定22、（39+9）米【解析】過點E作EFBC的延長線于F，EHAB于點H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在RtAEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高【詳解】解：過點E作EFBC的延長線于F，EHAB于點H，在RtCE

22、F中，=tanECF， ECF=30，EF=CE=10米，CF=10米，BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在RtAHE中，HAE=45， AH=HE=（25+10）米，AB=AH+HB=（35+10）米答：樓房AB的高為（35+10）米【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；坡度坡角問題，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵23、（1）100；（2）補圖見解析；（3）570人.【解析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以

23、樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，故答案為：100；（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為20+18100100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，3）【解析】試題分析：方法一：（1）該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù)，只需將B點坐標代入解析式中即可（2）首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點坐標，然后通過證明ABC是直角三角形來推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置，由此確定圓心坐標（3）MBC的面積可由SMBC=BCh表示，若要它的面積最大，需要使h取最大值，即點M到直線BC的距離最大，若設(shè)一條平行于BC的直線，那么當該直線與拋物線有且只有一個交點時，該交點就是點M方法二：（1）該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù)，只需將B點坐標代入解析式中即可（2）通過求出A，B，C三點坐標，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，從而求出圓心坐標（3）利用三角形