1、2012年第九屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細閱讀了第九屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的比賽規(guī)則。我們完整理解，在比賽開始后參賽隊員不可以以任何方式（包含電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊之外的任何人（包含指導(dǎo)教師）研究、談?wù)撆c賽題相關(guān)的問題。我們知道，剽竊他人的成就是違反比賽規(guī)則的,假如引用他人的成就或其余公開的資料（包含網(wǎng)上查到的資料），一定依據(jù)規(guī)定的參照文件的表述方式在正文引用途和參照文件中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守比賽規(guī)則，以保證比賽的公正、公正性。若有違反比賽規(guī)則的行為，我們愿意擔當由此引起的全部結(jié)果。我們的參賽報名號為：2394參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲罕究平M參賽隊員(署名)：隊員

2、1：鞠珊隊員2：夏逸凡隊員3：胡思想獲獎證書郵寄地址：徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院教2-5132012年第九屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽頁腳內(nèi)容編號專用頁參賽隊伍的參賽號碼：（請各個參賽隊提前填寫好）：比賽一致編號（由比賽組委會送至評委團前編號）：比賽評閱編號（由比賽評委團評閱行進行編號）：頁腳內(nèi)容題目快遞公司送貨策略大綱本文針對快遞公司送貨策略的優(yōu)化問題進行研究，要點放在給該快遞公司供給一個合理的送貨策略；在一些特別條件的限制下，給該公司供給一個花費最省的送貨策略。對于問題一，我們經(jīng)過運送總距離最短目標函數(shù)第一建立了模型0-1整數(shù)線性規(guī)劃模型。在給定送貨地址和給定送貨量和送貨時間的拘束條件下，結(jié)合近來插入法和

3、最正確般配的原理，將送貨點抽象為一個點（極點），因為街道和坐標軸平行，即任意兩極點之間都有路，且任意兩點間的距離為這兩點橫縱坐標差的絕對值之和。如Ax1,y1,Bx2,y2兩點，則權(quán)值為Dx2x1y2y1。在此基礎(chǔ)上,運用矩形，將整個地域分成5個地域，以選擇的點的送貨質(zhì)量之和小于25kg且距離盡可能小的點的會集作為一個地域。挨次來分配業(yè)務(wù)員的送貨地址。經(jīng)過我們的計算，在不考慮時間的狀況下，我們求得一個人達成任務(wù)的運送路線為8條，因為工作時間的限制，求出了達成任務(wù)所需的最少業(yè)務(wù)員為5人，最短總行程為365km。對于問題二，我們借助于問題一求解出來的路線，運用圖論中最小生成樹的原理，以花費最省為目

4、標函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過TSP模型在滿足拘束條件的前提下求出最短距離，再對所求解方案進行優(yōu)化更正，從而我們求得問題二的最省花費為13586.7。要點詞0-1整體線性規(guī)劃近來插入法最小生成樹TSP模型excel一、問題重述頁腳內(nèi)容1.1背景分析目前，快遞行業(yè)正蓬勃發(fā)展，為我們的生活帶來更多方便。一般地，所有快件到達某地后，先集中存放在總部，而后由業(yè)務(wù)員分別進行派送；對于快遞公司，為了保證快件可以在指定的時間內(nèi)送到目的地，一定有足夠的業(yè)務(wù)員進行送貨，可是，太多的業(yè)務(wù)員意味著更多的派送花費。1.2問題重述假設(shè)所有快件在清早7點鐘到達，清早9點鐘開始派送，要求于當日17點從前一定派送到成，每個業(yè)務(wù)員每

5、天均勻工作時間不超出6小時，在每個送貨點逗留的時間為10分鐘，途中速度為25km/h，每次出發(fā)最多能帶25千克的重量。為了計算方便，我們將快件一律用重量來衡量，均勻每天收到總重量為184.5千克，公司總部位于坐標原點處（如圖2），每個送貨點的地址和快件重量見下表，并且假設(shè)送貨運轉(zhuǎn)路線均為平行于坐標軸的折線。問題1：請你運用相關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識，給該公司供給一個合理的送貨策略（即需要多少業(yè)務(wù)員，每個業(yè)務(wù)員的運轉(zhuǎn)線路，以及總的運轉(zhuǎn)公里數(shù)）；問題2：假如業(yè)務(wù)員攜帶快件時的速度是20km/h，獲取酬金3元/kmkg；而不攜帶快件時的速度是30km/h，酬金2元/km，請為公司設(shè)計一個花費最省的策略。送貨

6、點快件量T坐標(km)送貨點快件量T坐標(km)(kg)xy(kg)xy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818頁腳內(nèi)容點的分布以以下圖：2531542015,1924,2006,182

7、8,18311,1720,1772,1625,169題157,1415,1410標21,1314軸10,1215,1217標3,11坐10147,912,919,927,9120,8104,79,614,61951,522,525,417,363,210,211014,021,015705101520253022坐標軸標題2127二、問題分析2.1對于問題一的分析問題一，我們以運送總距離最短為目標函數(shù)建立01規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。對于本問題，有時間和重量兩個拘束條件，我們優(yōu)先考慮重量。地域數(shù)每天收到的總重量184.57.38，所以最少要有8個地域。的重量25每次出發(fā)每人最多能帶表中數(shù)據(jù)的分析最大載重量

8、25kg重駛時速20km/h地中的均勻速度25km/h重駛酬金3元/km*h業(yè)務(wù)員工作時間上限6h空駛時速30km/h每個送貨點逗留時間10min空駛酬金2元/km備注1.快件一律用重量來衡量2.假設(shè)街道方向平行于坐標軸可是，從題目中我們很明顯的可以得知一個業(yè)務(wù)員要運送很多次，而運送每次的路線即是我們所要確定的對于達成該任務(wù)運送路線。因為每個業(yè)務(wù)員的工作量有時間限制，于是我們又將時間考頁腳內(nèi)容慮在內(nèi)，此時就需要增添業(yè)務(wù)員去達成任務(wù)，在此條件下所需的業(yè)務(wù)員就是達成該任務(wù)所需的最少業(yè)務(wù)員。對于運送路線的確定，我們主要分兩步進行，一是每條路線上的目的地，二是經(jīng)過這些目的地的先后次序。對于每條路線上的

9、目的地的確定，我們依據(jù)實質(zhì)狀況的需要，定義了近來插入法在滿足拘束條件的前提下，在一次運送過程中，下一目標點的確定要離上一目標點近來。經(jīng)過我們的分析，我們分別考慮了從近來點和最遠點出發(fā)的送貨路線，經(jīng)過我們的求解比較可知，從近來點出發(fā)的送貨路線較優(yōu)，于是我們選擇了從近來點出發(fā)的送貨路線。在此方法下我們經(jīng)過MATLAB編程，找出了每條路線所經(jīng)過的目的地。對于經(jīng)過每條路線中目的地的先后次序，我們采納了TSP算法，借助于計算機輔助計算，經(jīng)過MATLAB編程找出了經(jīng)過它們的最短路，也就是經(jīng)過他們的先后次序，使業(yè)務(wù)員用最少的時間達成一次運送，為下一次的運送節(jié)約了時間，可是業(yè)務(wù)員的工作時間最大化，從而只需較少

10、的業(yè)務(wù)員即可達成任務(wù)。2.2問題二的分析問題二，業(yè)務(wù)員的速度改變，分成攜帶快件和不攜帶兩種狀況下的擁有不一樣的速度，分別為20km/h,30km/h,且業(yè)務(wù)員的薪酬與其工作過程中的行走的總行程相關(guān)。我們借助于第一問求解出送貨路線的基礎(chǔ)上，以運費最省為目標函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。因為問題一我們運送路線的安排都是最短的，而問題二不過對于速度這一拘束條件進行了改變，運轉(zhuǎn)的路線是沒有變化的，所以我們依據(jù)時間要求，在問題一的基礎(chǔ)上，對業(yè)務(wù)員的送貨路線進行了調(diào)整。經(jīng)過我們的分析，以花費最省建立目標函數(shù)，建立動向規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，每人工作時間不超出6小時且每次出發(fā)最多只帶25千克的重量，列出目標函數(shù)和拘束條件，來找出

11、每條路線的送貨點。三、模型假設(shè)結(jié)合本題的實質(zhì)，為了保證模型求解的正確性和合理性，我們除掉了一些地址要素的攪亂，提出以下幾點假設(shè)：1、每個業(yè)務(wù)員每天的工作時間不超出6個小時，且送完貨后一定再回公司報到。2、假設(shè)以送貨運轉(zhuǎn)路線均為平行于坐標軸的折線而不是直線。3、運貨途中快件沒有任何損壞，并且業(yè)務(wù)員的運送過程也十分安全，沒有堵車、天氣等問題，即送貨過程特別順利。4、假如離某一點近來的點不僅一個，這時我們要從快件的量出發(fā)，采納加上此快件量最湊近25千克而不可以超出25千克的目的地。5、各個業(yè)務(wù)員之間的快件運送過程是互相獨立的，互不影響。6、假設(shè)每個人的路線一旦確定，再不改正。四、符號說明為了便于問題

12、的求解，我們給出以下符號說明：符號說明x,y兩質(zhì)點的橫縱坐標ki一個地域經(jīng)過的地方數(shù)i1,2,.,i頁腳內(nèi)容tiTdijDvaijsijjx,jymj一個地域所用的時間（min）i1,2,.,i總的所用的工作時間（min）兩質(zhì)點之間的距離dij總的行程（km）25業(yè)務(wù)員每天送貨的均勻速度v=（km/min）在第i條路線上業(yè)務(wù)員向第j個送貨點送快件在第i條路線上業(yè)務(wù)員不向第j個送貨點送快件第i條路線上選擇第j個送貨點是最遠點0第i條路線上選擇第j個送貨點不是最遠點第j個送貨點坐標第j個送貨點所需快件重量五、模型的建立與求解經(jīng)過以上的分析和準備，我們將逐漸建立以下數(shù)學(xué)模型，進一步論述模型的實質(zhì)建立

13、過程。5.1問題一的模型建立與求解問題一我們分兩步來達成，第一將30個點進行分組，使每組總的郵件數(shù)之和盡量湊近25kg，即一個郵遞員的最大載重量。分組時我們采納先找兩個可行解，而后將兩可行解比較擬合獲取最優(yōu)解的方法。其次，確定組數(shù)以后求每組最優(yōu)路線，經(jīng)過計算時間，將郵遞員分到相應(yīng)的組內(nèi)。5.1.1模型一的建立與求解兩質(zhì)點的橫縱坐標（(xi,yi)，(xj,yj)）各自的差的絕對值的和等價于兩質(zhì)點之間的距離dij，即兩點間距離：dij|xixj|yiyj|d都是使用用excel獲取的距離,即a矩陣（見附錄）一個地域所用時間為：tiD10kivdij1030所用總時間：Tv依據(jù)各個送貨點的分布，以

14、矩形把整個地域分成5個地域，在地域或地域四周找出送貨質(zhì)量和小于25KG且距離盡可能小的點的會集，為一個送貨地域，由一位業(yè)務(wù)員負責送貨。由此，畫出送貨地域成折線距離的以以下圖：頁腳內(nèi)容3251542024,20015,1936,1828,18711,1720,172,1625,169題157,1415,1410標1421,13軸1710,1215,12標3,1114坐107,912,919,927,9120,8104,79,614,61951,522,5265,417,33,210,21115014,021,0705101520253022坐標軸標題2127將質(zhì)量大的進行分組，在不超出25KG的

15、同時將前面質(zhì)量小的分攤給后邊質(zhì)量大的，將其不足25KG的部分補足。形成8條路線。行進次序送貨路線14-5-11-20-3023-9-13-17-28310-21-22-6-847-18-24-2351-19-2962-12-15725-26827-14-16業(yè)務(wù)員的送貨路線、送貨地域、送貨的行程及時間（經(jīng)過excel可得）行進次序送貨路線問題一行程（km）時間（min）14-5-11-20-307016823-9-13-17-2858139.2310-21-22-6-84198.447-18-24-2356134.451-19-293379.262-12-152867.2725-263788.

16、8827-14-1642100.8總計365876頁腳內(nèi)容2028,1825題2020題157,14418標3,113標15系列1軸1017軸9標4,77標10坐5坐517,328420001020300102030坐標軸標題坐標軸標題圖表標題圖表標題題109題2015,19標0,89,6標11,1727軸522,50軸107,927,97標014,021,014標11坐22坐0010203001020301521坐標軸標題坐標軸標題圖表標題圖表標題201525,1615,12310155253,2001020301019,91951,514,6101401020圖表標題題20標152,162

17、1,210,軸10121310標521坐002040坐標軸標題模型二的建立與求解考慮一個目標：總運轉(zhuǎn)公里數(shù)最短?？梢杂靡韵路椒ǎ合燃僭O(shè)每條線路由不一樣的業(yè)務(wù)員來達成，即需要8名業(yè)務(wù)員來達成運送快遞；而后在人數(shù)不變的狀況下，本題先從最遠點開始出發(fā)，挨次查找周邊點，并考慮總重量小于25kg，以此來劃分地域，最后利用近來插入法來追求最優(yōu)解，最后依據(jù)表中的時間的拘束，對業(yè)務(wù)員人數(shù)安排進行重新調(diào)整。依據(jù)題意每個業(yè)務(wù)員工作時間不超出6小時，又因為184.5/25=7.38；即派送這些快件最少需要8個業(yè)務(wù)員。所以問題一只需滿足兩個條件即可：頁腳內(nèi)容1.業(yè)務(wù)員工作時間不超出6小時；2.每條線路上最大載重不超出

18、25kg。因為快遞員從公司出發(fā)最多只好載25kg，所以:30aijmj25（1）j1在每一條線路上，每一個送貨點只好選擇一次，所以：8（2）aij1i1在每條線路上只有一個最遠點，即：30（3）bij1j1一條線路上最罕有一個貨點，aijbij0（4）即aijbij業(yè)務(wù)員在每個貨點逗留10min，而業(yè)務(wù)員每天工作不超出6小時，所以：2sij(jxjy)130aij6256j1且aij或0（6）1bij1或0所以，此模型滿足行程最短目標函數(shù)，建立以下模型：830min2bij(jxjy)i1j1拘束條件為：30bij1j18aij1i1aijbij30staijmj25j12sij(jxjy)3

19、01aij6256j1bij或01aij1或0頁腳內(nèi)容因為30這個點距原點最遠，所以假設(shè)先從30出發(fā)，29是距離30近來的送貨點，并且兩點的快件重量和為12.3kg小于每個人的最大負重，可以連續(xù)指配。接著28是距離29近來的點，此時三點的快件重量和為18.3kg仍小于25還可以連續(xù)指配，節(jié)余送貨點中23距離28近來（其實距離28近來的點有23,24,26,27四個點，可是結(jié)合快遞重量，將其從小到大挨次擺列，快遞重量大者先選，但需滿足總重量要求，綜合考慮選擇23），同理確定下一個點選擇15，再連續(xù)擴大，會超出最大限載重，故返回原點，該路線總送貨重量為24.1，所以第一條路線為0302928231

20、50。用該算法獲取的所有路線一。此刻030292823150這五個送貨點之間的最優(yōu)接見路徑的是一個典型單回路問題?？梢砸罁?jù)單回路運輸模型TSP求解。一般而言，用比較法求解TSP模型求解有最周邊法和最近插入法兩種。由近來插入法比近來鄰點法獲取的結(jié)果更好，因為030290已經(jīng)構(gòu)成一個子回路，但此刻要將28插入，可是28送貨點有3個位子可以插入：1、插入到0和30之間2、插入到30和29之間3、插入到29和0之間。分析比較，得出插入到0和30之間，增量最小。同理將23和15用近來插入法，可以得出最優(yōu)化路線為028302923150。用這類方法可以挨次對剩下的七條路線進行優(yōu)化，從而得出所有的優(yōu)化送貨路

21、二。1)0302928231502)02627803)0242514904)018172016605)0212211100優(yōu)化前6)01913707)0124308)052101)0283029231502)02627803)024251490優(yōu)化后4)020181716605)01121221006)01913707)0412308)02510每個業(yè)務(wù)員每天工作不超出6小時的最正確般配方案，又考慮每個業(yè)務(wù)員所經(jīng)過工作站之間的距頁腳內(nèi)容離，即：1、業(yè)務(wù)員3和業(yè)務(wù)員8的工作可以合并為一個人來做；2、業(yè)務(wù)員4和業(yè)務(wù)員7的工作可以合并為一個人來做。3、業(yè)務(wù)員5和業(yè)務(wù)員6的工作可以合并為一個人來做。由

22、此得出每位快遞員的送貨路線為：1)0283029231502)02627803)02425149025104)02018171660412305)0112122100191370所得列表以下：業(yè)務(wù)員編號過站數(shù)所用時間（小時）總載重量（千克）總行程（千米）154.8324.1100233.5424.37634+33.39+1.6322.4+20.768+2845+33.15+2.1824.4+24.258+4254+32.83+2.6623.6+20.854+54合計3024.211845480以下圖為各條路線優(yōu)化前與優(yōu)化后所用時間比較時間6優(yōu)化前所用4時間2優(yōu)化后所用0時間12345678以下

23、圖為各條路線優(yōu)化前與優(yōu)化后經(jīng)過行程比較頁腳內(nèi)容行程120100優(yōu)化前路80程6040優(yōu)化后路程200123456785.2問題二的模型建立與求解問題一是以行程作為劃分的界限，而問題二就是考慮以花費為主，花費最主要的要素就是重量和行程，依據(jù)題意，每個送貨點的送貨的質(zhì)量是已知確定的，在確定送貨路線的時候，需要考慮每個業(yè)務(wù)員每次的載重量不得超出25Kg，且每個業(yè)務(wù)員每天工作量少于6小時即滿足上邊論述中需要注意的一些限制條件。要使得快遞公司支出花費最少，則在安排業(yè)務(wù)員的路線的時候，需要盡可能使路線短，且載重量在離原點近的時候可以卸載快件。依據(jù)問題一的模型一的求解方法，第一把快件的重量按從大到小的次序擺

24、列，將排序的前八個送貨點記為重貨點，其次八個為中等點，其余的記為輕貨點。明顯每個送貨點的信件量的大小的分布是隨機分布的。在此，我們考慮到它的總酬金越少則總花費越省，在考慮到重量的基礎(chǔ)上，我們建立了以下的模型，來進行改進。所以我們轉(zhuǎn)向談?wù)撍菨M載還是空載的狀況。所以某業(yè)務(wù)員路線的選擇應(yīng)依據(jù)：近者優(yōu)先，即應(yīng)使盡量多的路線的最遠點湊近原點，則一定同時考慮貨物的重量和行程，先把貨物重且近的送貨點送完，挨次挑選，最后送貨物輕及遠的，所以我們獲取優(yōu)化方案，即以貨物的輕重做參照由近到遠挨次挑選。所以，所有業(yè)務(wù)員每天的總酬金：QQ1Q2可建立動向規(guī)劃模型以下：頁腳內(nèi)容30TjZij25j125n184.530

25、303TjjxjyN302eijjxsteij1j1minj1i1j1jyjxmaxjyjxjy30eijmaxijijijj1zze620306我們接下來用問題一的模型進行求解可以求得以下的的路線，同時我們對路線進行進一步的優(yōu)化,從而可以進行一次優(yōu)化前后比較。從比較分析中我們對詞的前后變動進行分析，經(jīng)過簡單的軟件進行推測，再加入限制條件。1、近者優(yōu)先原則。某業(yè)務(wù)員近來初步送貨點的選擇直接關(guān)系到花費的多少，所以該業(yè)務(wù)員在沿途往送貨終點站中應(yīng)盡量把較近點的快件送完，不讓下一條路線再把較近點作為初步送貨站。2、少走重復(fù)路原則。因為內(nèi)行程相等的條件下，重載花費要比空載花費大得多，所以，盡量讓業(yè)務(wù)員空

26、載行走。3、坐標切近原則。在同一條路線中，離原點較近送貨點的坐標僅次于較遠點的坐標。4、路線較少原則。路線多，一方面，相對最遠點的選擇多，跑的空路多，花費就多；另一方面，過分地重申短暫效益，出動路線多，會引起業(yè)務(wù)員的厭煩，不利于今后的人員控制。依據(jù)這一思路，所有路線業(yè)務(wù)員的重載花費可表示為：30M13mjjxjyj1依據(jù)上述分析及基本假設(shè)，業(yè)務(wù)員送貨的花費可以表示以下：30重載花費：M13mjjxjyj1830空載花費：M22sijjxjyi1j1依據(jù)題意可知，業(yè)務(wù)員在第i條線路運送與不運送貨物，所需時間：頁腳內(nèi)容sijjxjy;T120sijjxjyT230所以總拘束條件為：（1）sijjx

27、jysijjxjy130時間拘束：20aij6306j1（2）載重量拘束:30aijmj25j1（3）路線拘束：aijsijaij1或00；1或0sij10217902010345803121911040223213170502014166060272623070252928080241830150優(yōu)化后優(yōu)化前10127902034581003121911040223213170501420166060272623070252928080182430150頁腳內(nèi)容路線編經(jīng)過所用時總負載載負空載路總路花費號站點間重量重程程（?。ㄇЭ耍┞罚ㄇr）程米）142.566724.8301242687.6

28、253.324.8401454937333.066724.63820581659.8444.266724.65624801761.6543.133314.944852817.6634.424.45436902665.273523.74644902711.5844.922.76628942326.4合計3030.633184.5374186560135864.7由以上分析知，第一條路線和第二條路線可以由一名業(yè)務(wù)員來達成，其余每條路線分別由一名業(yè)務(wù)員運送，所以總合需要7名業(yè)務(wù)員。在以上方案中，公司每天付給業(yè)務(wù)員的總薪金為：13586.7。六、模型的談?wù)撆c改進頁腳內(nèi)容6.1模型的長處1、模型一給出了

29、業(yè)務(wù)員的分配方案，便于指導(dǎo)工作。2、兩個問題中所建的模型將多目標規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變成單目標0-1規(guī)劃問題求解，減少了運算量。3、此模型在業(yè)務(wù)員的分配中利用了最有般配原理，減少了問題的時間復(fù)雜度。4、此模型的方法和思想對其余種類也適，便于推行到其余領(lǐng)域。5、問題中的模型都經(jīng)過近來插入法，來進行優(yōu)化，以改變其條件，從而達到最優(yōu)解。6、問題一中所建兩個模型，來進行比較，從而找出更加簡單且更好的結(jié)果。6.2模型的弊端1、本模型問題二沒有充分利用問題一的結(jié)論進行相關(guān)的矯捷度分析，而是重新建立相對穩(wěn)固的模型求解，所以增添了問題的繁瑣程度。2、模型給出的拘束條件也有不太現(xiàn)實的地方，對街道的方向和客戶的快件量的假設(shè)

30、也有待進一步改進。3、各個業(yè)務(wù)員的工作時間安排不甚合理，這需要進一步改進。七、模型的推行1、本模型不僅合適于快遞公司送貨問題，還是用于一般的送貨以及運輸問題只需要略微變動模型即可。2、建模的方法和思想可以推行到其余種類。3、模型方便直觀，可以在很多中實現(xiàn)運用。八、參照文件姜啟源謝金星葉俊，數(shù)學(xué)建模（第三版），北京：高等教育第一版社，2006年基于matlab動向規(guī)劃中最短路線的實現(xiàn)程序J電腦學(xué)習(xí)施益昌、鄭賢斌、李自立。Lingo袁重生、邵大宏、郁時煉編，LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，科學(xué)第一版社，2007.1頁腳內(nèi)容九、附錄附錄I問題一中TSP算法求解路線即經(jīng)過目的地的先后次序：%

31、運用tsp算法求的任一回路中各點的先后次序，是總和最??；functiony=tsp(hl)an=xlsread(3.xls);頁腳內(nèi)容m=size(hl,2);n=hl;fori=1:m-2forj=i+1:m-1i0=hl(i);j0=hl(j);i1=hl(i+1);j1=hl(j+1);an1=an(i0,j0)+an(i1,j1);an2=an(i0,i1)+an(j0,j1);ifan1an2n(i+1)=hl(j);n(j)=hl(i+1);n(j+1)=hl(j);endendendy=n;附錄II問題二中最省花費的計算：%此程序依據(jù)用TSP算法求出的各條回路中的最短回路（共八條

32、）；%在第二問的條件下求出各條的路走完所需的時間及花費；%s_t(i)用來表示走完第i條回路所需的時間；%cost(i)用來表示走完第i條回路的花費；w=cell(8,1);w1,1=124561;k(1)=24;w2,1=1314871;k(2)=24.2;w3,1=111139101;k(3)=22.9;w4,1=1171821151;k(4)=17.7;w5,1=123222416121;k(5)=22.9;w6,1=12026251;k(6)=25;w7,1=11927291;k(7)=23.5;w8,1=12830311;k(8)=24.3;T=xlsread(1.xls,j3:j3

33、3);V=xlsread(3.xls);fori=1:8m=size(wi,1,2);an1=0;an2=0;an3=0;an=k(i);forj=1:m-2s=wi,1(j);t=wi,1(j+1);an1=an1+V(s,t);an2=V(wi,1(1,(m-1),1);t1=1/6*(m-2);t2=an1/20;t3=an2/30;s_t(i,1)=t1+t2+t3;%求得每條的時間；an=an-T(wi,1(1,j);an3=an3+(an)*3*V(wi,1(1,j),wi,1(1,j+1);s_s(i,1)=an1+an2;endcost(i,1)=an3+an2*2;%求得每條的