1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知x1是方程x2+m0的一個根，則m的值是（ ）A1B1C2D22下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過三點可以做一個圓B平分弦的直徑垂直于這條弦C等弧所對的圓心角相等D三角形的外心到三邊的距離相等3如圖5，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（ ）

2、A10米B15米C25米D30米4下列各說法中：圓的每一條直徑都是它的對稱軸；長度相等的兩條弧是等??；相等的弦所對的弧也相等；同弧所對的圓周角相等； 90的圓周角所對的弦是直徑；任何一個三角形都有唯一的外接圓；其中正確的有（ ）A3 個B4 個C5 個D6 個5已知O中最長的弦為8cm，則O的半徑為()cmA2B4C8D166在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是ABCD7 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD8如圖，分別與相切于點，為上一點，則（ ）ABCD9下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（ ）AB

3、CD10如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與、分別交于點、，設(shè)，的面積依次為、，若，則的值為()A6B8C10D1二、填空題(每小題3分,共24分)11使代數(shù)式有意義的實數(shù)x的取值范圍為_12若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_13如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則_14在銳角中，0，則C的度數(shù)為_15已知點是線段的一個黃金分割點，且，那么_16拋物線y(m22)x24mxn的對稱軸是x2，且它的最高點在直線yx2上，則m=_,n_.17如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別是，若二次函數(shù)的圖象過兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為，其中，是整數(shù)，且，則的值為

4、_18超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場調(diào)查，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價為_元三、解答題(共66分)19（10分）已知：ABC是等腰直角三角形，BAC90，將ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，記旋轉(zhuǎn)角為，當90180時，作ADAC，垂足為D，AD與BC交于點E（1）如圖1，當CAD15時，作AEC的平分線EF交BC于點F寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；求證：EA+ECEF；（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)P是直線AD上的一個動點，連接PA，PF，若AB，求線段PA+PF的最小值（結(jié)果保留根號）20（6分）某商店以每件

5、40元的價格進了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元21（6分）如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針所指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝（如果指針恰好指在分割

6、線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則22（8分）解方程：（1）x11x3=0；（1）3x16x+1=123（8分）綜合與探究如圖，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，對稱軸為直線，頂點為.(1)求拋物線的解析式及點坐標；(2)在直線上是否存在一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.(3)在軸上取一動點，過點作軸的垂線，分別交拋物線，于點，.判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由連接，當為何值時，四邊形的面積最大？最大值為多少？24（8分）如圖，在平面直角

7、坐標系中，點O為坐標原點，A點的坐標為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C動點P從O點出發(fā)沿著OC向點C運動，動點Q從B點出發(fā)沿著BA向點A運動，P，Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位/秒當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止設(shè)運動時間為t秒（1）求線段BC的長；（2）過點Q作x軸垂線，垂足為H，問t為何值時，以P、Q、H為頂點的三角形與ABC相似；（3）連接PQ交線段OB于點E，過點E作x軸的平行線交線段BC于點F設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍25（10分）如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示

8、意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架ACBC60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30、60，CD50cm（1）求扶手前端D到地面的距離；（2）手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點H到點C的距離為10 cm，DF20cm，EFAB，EHD45，求坐板EF的寬度（本題答案均保留根號）26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（2，4）、B（0，4）、C（1，2）（1）ABC關(guān)于原點O對稱的圖形是A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出A1B1C1的頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；（2）在圖中畫出ABC關(guān)于原

9、點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C2，請直接寫出A2B2C2的頂點坐標：A2 ，B2 ，C2 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解掌握一元二次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)確定圓的條件、垂徑定理的推論、圓心角、弧、弦的關(guān)系、三角形的外心的知識進行判斷即可【詳解】解：A、經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，A錯誤；B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，B錯誤；C、等弧所對的圓心角相等，C正確；D、三角形的外心到各頂點的距

10、離相等，D錯誤；故選：C【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的推論和三角形外心的知識，掌握相關(guān)定理并靈活運用是解題的關(guān)鍵3、B【分析】如圖，在RtABC中，ABC=30，由此即可得到AB=2AC，而根據(jù)題意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大樹在折斷前的高度【詳解】解：如圖，在RtABC中，ABC=30，AB=2AC，而CA=5米，AB=10米，AB+AC=15米所以這棵大樹在折斷前的高度為15米故選B【點睛】本題主要利用定理-在直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，解題關(guān)鍵是善于觀察題目的信息，利用信息解決問題4、A【分析】根據(jù)對稱軸、等弧、圓

11、周角定理、三角形外接圓的定義及弦、弧、圓心角的相互關(guān)系分別判斷后即可解答【詳解】對稱軸是直線，而直徑是線段，圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，錯誤；在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧，不在同圓或等圓中不一定是等弧，錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧也相等，不在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧不一定相等，錯誤；根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，正確；根據(jù)圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑，正確；根據(jù)三角形外接圓的定義可知，任何一個三角形都有唯一的外接圓，正確綜上，正確的結(jié)論為.故選A【點

12、睛】本題了考查對稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義及其相互關(guān)系，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵5、B【解析】O最長的弦就是直徑從而不難求得半徑的長【詳解】O中最長的弦為8cm，即直徑為8cm，O的半徑為4cm故選B.【點睛】本題考查弦，直徑等知識，記住圓中的最長的弦就是直徑是解題的關(guān)鍵6、C【分析】x=0，求出兩個函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【詳解】x=0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個函數(shù)圖象與y軸相交于同一點，故B、D選項錯誤；由A、C選項可知，拋物線開口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+

13、b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項錯誤，C選項正確故選C7、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8、A【分析】連接OA，OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OAP=90，OBP=90，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360求出AOB，最后根據(jù)圓周角定理解答【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB分別與O相切于A，B點，OAP=90，OBP=90，AOB=360-90-90-66=114，由圓周角定理得，C=AOB=57，故選：A【點睛】本題考查的是切線

14、的性質(zhì)、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由平移的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖案的平移進行解題10、B【分析】由已知條件可以得到BPQDKMCNH，然后得到BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH的相似比為，由相似三角形的性質(zhì)求出，從而求出.【詳解】解：矩形是由三個全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，BQP=D

15、MK=CHN，BEDFCG，BPQ=DKM=CNH，ABQADM，ABQACH，BPQDKMCNH，；故選：B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，正確得到，從而求出答案.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出即可求解.【詳解】若代數(shù)式有意義，則，解得：，即實數(shù)x的取值范圍為.故填：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義即根號內(nèi)的式子要大于等于零是關(guān)鍵.12、9cm【分析】利用圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長即可求解【詳解】解：設(shè)母線長為l

16、，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點睛】本題考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長13、【分析】如下圖，先構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)sinA的定義求解即可【詳解】如下圖，過點C作AB的垂線，交AB延長線于點D設(shè)網(wǎng)格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3在RtACD中，AC=sinA=故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ACD14、75【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可得： ，可求，從而利用三角形的內(nèi)角和可得答案【詳解】解：由題意，得sinA，cosB，

17、解得A60，B45，C180AB75，故答案為：75【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方、三角形的內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到 ，把 代入計算即可【詳解】P是線段AB的黃金分割點， 故答案為【點睛】本題考查了黃金分割點的應(yīng)用，理解黃金分割點的比例并會運算是解題的關(guān)鍵16、-1 -1 【分析】由對稱軸可求得m的值，且可求得頂點坐標，再把頂點坐標代入直線解析式可求得n【詳解】拋物線y=(m22)x24mx+n的對稱軸是x=2，=2，解得m=2或m=1，拋物線有最高點，m220，m=1，拋物線解析式為y=x2+4x+n=(x2)2+4

18、+n，頂點坐標為(2,4+n)，最高點在直線y=x+2上，4+n=1+2，解得n=1，故答案為1，1.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.17、，【分析】先將A，B兩點的坐標代入，消去c可得出b=1-7a，c=10a，得出xM=-=，yM=.方法一：分以下兩種情況：a0，畫出示意圖，可得出yM=0,1或2，進而求出a的值；a0時，根據(jù)示意圖可得，yM=5，6或7，進而求出a的值；方法二：根據(jù)題意可知或7，或7，由求出a的值，代入中驗證取舍從而可得出a的值【詳解】解：將A，B兩點的坐標代入得， ，

19、-得，3=21a+3b，b=1-7a，c=10a原解析式可以化為：y=ax2+(1-7a)x+10axM=-=，yM=,方法一：當a0時，開口向上，二次函數(shù)經(jīng)過A,B兩點，且頂點中，x，y均為整數(shù)，且，畫出示意圖如圖，可得0yM2，yM=0,1或2，當yM=0時，解得a=,不滿足xM為整數(shù)的條件，舍去；當yM=1時，解得a=1(a=不符合條件，舍去)；當yM=2時，解得a=,符合條件a0時，開口向下，畫出示意圖如圖，根據(jù)題中條件可得，5yM7，只有當yM=5，a=-時，當yM=6，a=-1時符合條件綜上所述，a的值為，方法二：根據(jù)題意可得或7；或7，當時，解得a=，不符合，舍去；當時，解得a=

20、，不符合，舍去；當時，解得a=，符合中條件；當時，解得a=1，符合中條件；當時，解得a=-1，符合中條件；當時，解得a=-，符合中條件；當時，解得a=-，不符合舍去；當時，解得a=-，不符合舍去；綜上可知a的值為：，故答案為：，【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的解析式、頂點坐標以及函數(shù)圖像的整數(shù)點問題，掌握基本概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、5或1【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價x元，得出日銷售量將減少20 x千克，再由盈利額每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可【詳解】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價x元，依題意得方程：（50020 x）（1x）6000，整理，得x215x500，解這個方程，得x15，x21答：

21、每千克水果應(yīng)漲價5元或1元故答案為：5或1【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程三、解答題(共66分)19、（1）105，見解析；（2）【分析】（1）解直角三角形求出ACD即可解決問題，連接AF，設(shè)EF交CA于點O，在EF時截取EM=EC，連接CM首先證明CFA是等邊三角形，再證明FCMACE（SAS），即可解決問題（2）如圖2中，連接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延長線于M證明AEFAEB，推出EF=EB，推出B，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，推出PF=PB，推出PA+PF=PA+PBAB，求出AB即可解決問題【詳解】解：由CAD15，

22、可知ACD=90-15=75，所以ACA=180-75=105即旋轉(zhuǎn)角為105證明：連接AF，設(shè)EF交CA于點O在EF時截取EMEC，連接CMCEDACE+CAE45+1560，CEA120，F(xiàn)E平分CEA，CEFFEA60，F(xiàn)CO180457560，F(xiàn)COAEO，F(xiàn)OCAOE，F(xiàn)OCAOE，COEFOA，COEFOA，F(xiàn)AOOEC60，ACF是等邊三角形，CFCAAF，EMEC，CEM60，CEM是等邊三角形，ECM60，CMCE，F(xiàn)CAMCE60，F(xiàn)CMACE，F(xiàn)CMACE（SAS），F(xiàn)MAE，CE+AEEM+FMEF（2）解：如圖2中，連接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延長線于M由

23、可知，EAFEAB75，AEAE，AFAB，AEFAEB，EFEB，B，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，PFPB，PA+PFPA+PBAB，在RtCBM中，CBBCAB2，MCB30，BMCB1，CM，ABPA+PF的最小值為【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查旋轉(zhuǎn)變換相關(guān)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題，難度較大20、（1）20%;（2）60元【分析】（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次漲價后的價格，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值

24、即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤單價利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，依題意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合題意，舍去）答：該商品平均每月的價格增長率為20%（2）依題意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300 x+144000，解得：x160，x2240（不合題意，舍去） 答：x為60元時商品每天的利潤可達到4000元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）不公平（2）【解析】解：列表或畫樹狀

25、圖正確，轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙123451（1，1）和為2（2，1）和為3（3，1）和為4（4，1）和為5（5，1）和為62（1，2）和為3（2，2）和為4（3，2）和為5（4，2）和為6（5，2）和為73（1，3）和為4（2，3）和為5（3，3）和為6（4，3）和為7（5，3）和為84（1，4）和為5（2，4）和為6（3，4）和為7（4，4）和為8（5，4）和為9（1）數(shù)字之和一共有20種情況，和為4，5或6的共有11種情況，P（小吳勝）P（小黃勝），這個游戲不公平；（2）新的游戲規(guī)則：和為奇數(shù)小吳勝，和為偶數(shù)小黃勝.理由：數(shù)字和一共有20種情況，和為偶數(shù)、奇數(shù)的各10種情況，P（小吳勝）P（小黃勝）

26、.22、 (1) x1=3，x1=1；(1) x1=，x1=【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（1）整理為一般式，再利用公式法求解可得【詳解】解：（1）原方程可以變形為(x3)(x+1)=0，x3=0，x+1=0，x1=3，x1=1；（1）方程整理為一般式為3x16x1=0，a=3，b=6，c=1，=3643(1)=480，則，即【點睛】本題考查了解一元二次方程，應(yīng)熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵23、 (1)，點坐標為；(2)點的坐標為；(3)；當為-2時，四邊形的面積最大，最大值為4.【分析】

27、（1）用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式，然后化為頂點式求出點D的坐標即可；（2）利用軸對稱-最短路徑方法確定點M，然后用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，進而可求出點M的坐標；（3）先求出直線AD的解析式，表示出點F、G、P的坐標，進而表示出FG和FP的長度，然后即可判斷出線段與的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)割補法分別求出AED和ACD的面積，然后根據(jù)列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：(1)由拋物線與軸交于，兩點得，解得，故拋物線解析式為，由得點坐標為；(2)在直線上存在一點，到點的距離與到點的距離之和最小.根據(jù)拋物線對稱性，使的值最小的點應(yīng)為直線與對稱軸的交點，當時，設(shè)直線解析式為

28、直線，把、分別代入得，解之得：，直線解析式為，把代入得，即當點到點的距離與到點的距離之和最小時的坐標為；(3)，理由為：設(shè)直線解析式為，把、分別代入直線得，解之得：，直線解析式為，則點的坐標為，同理的坐標為，則，；， ，AO=3，DM=2，SACD=SADM+SCDM=. 設(shè)點的坐標為，當為-2時，的最大值為1.，當為-2時，四邊形的面積最大，最大值為4.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般式與頂點式的互化，軸對稱最短的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，三角形的面積公式，割補法求圖形的面積，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.24、（2）；（2）t=2或2；

29、（3）（）【分析】（2）由等邊三角形OAB得出ABC=92，進而得出CO=OB=AB=OA=3，AC=6，求出BC即可；（2）需要分類討論：PHQABC和QHPABC兩種情況；（3）過點Q作QNOB交x軸于點N，得出AQN為等邊三角形，由OEQN，得出POEPNQ，以及，表示出OE的長，利用m=BE=OBOE求出即可【詳解】（2）如圖l，AOB為等邊三角形，BAC=AOB=62，BCAB，ABC=92，ACB=32，OBC=32，ACB=OBC，CO=OB=AB=OA=3，AC=6，BC=AC=；（2）如圖2，過點Q作x軸垂線，垂足為H，則QH=AQsin62=需要分類討論：當PHQABC時，即：，解得，t=2同理，當QHPABC時，t=2綜上所述，t=2或t=2；（3）如圖2，