1、2013年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 卷（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分.1.下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是( ).A. B. C. D. 2.計(jì)算：等于（ ）.A. B. C. D. -101-101-101-101A B. C. D.3把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是().4.一組數(shù)據(jù)、的眾數(shù)是（）.A. B. C. D. 5.若邊形的內(nèi)角和是，則的值是（）.A

2、. B. C. D. 6.如圖1，由6個(gè)形狀相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，此幾何體的左視圖是（）.（圖1）正面A. B. C. D. （圖2）7.如圖2，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為、，兩陰影部分的面積分別為、，則等于( ).A 二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 8.的相反數(shù)是 .（圖3）ABECD9.分解因式：.D（圖4）ABEC10.據(jù)軍事網(wǎng)站報(bào)道，遼寧號(hào)航空母艦，簡稱“遼寧艦”，舷號(hào)，是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦.遼寧艦的滿載排水量噸，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .11.計(jì)算： . 12.方程的解是 . 13.如圖3，的頂點(diǎn)在

3、上，.若，則 .14.寫出一個(gè)你熟悉的既是軸對稱又是中心對稱的幾何圖形： . 15.一個(gè)扇形的弧長是，面積是，這個(gè)扇形的半徑是 . 16.如圖4，是的重心，的延長線交于點(diǎn)，則 .17.在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng) 時(shí),的周長最短；（2）若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則當(dāng) 時(shí)，四邊形的周長最短.三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 18.（9分）計(jì)算：.19.（9分）先化簡，再求值：，其中.D（圖5）ABECF20.（9分）如圖5，四邊形是菱形，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).求證：.21.（9分）泉州市建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”五年行動(dòng)計(jì)劃（2012年2

4、016年）提出：從2013年起，泉州花5年時(shí)間把泉州農(nóng)村建設(shè)成為“村莊秀美、環(huán)境優(yōu)美、生活甜美、社會(huì)和美”的宜居、宜業(yè)、宜游“美麗鄉(xiāng)村”.某村從2名女村民和2名男村民中隨機(jī)抽取環(huán)境衛(wèi)生督查員若干名.（1）若隨機(jī)抽取1名，求恰好是女村民的概率；（2）若隨機(jī)抽取2名，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率.22（9分）如圖6，在方格紙中（小正方o（圖6）AByx形的邊長為），直線與兩坐標(biāo)軸交于格點(diǎn)、，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題：(1)分別寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)，畫出直線 繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的直線；(2)若線段的中點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上，

5、請求出此反比例 函數(shù)的關(guān)系式.23.（9分）世界衛(wèi)生組織決定從年起將每年的月日定為世界無煙日，中國也將該日作為中國的無煙日.為宣傳“吸煙危害健康”，提倡“戒煙”，某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）同學(xué)們一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藥物戒煙”部分的圓心角是 度，請你把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該社區(qū)有萬名市民，請你估計(jì)該社區(qū)有多少名市民支持“警示戒煙”方式？24生產(chǎn)成本（萬元）21原材料數(shù)量（噸）乙甲產(chǎn) 品24.（9分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料，生產(chǎn)

6、每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關(guān)系如右表所示：乙632xy(圖7）利潤y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系圖O甲若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品噸，乙種產(chǎn)品噸，共用原材料160噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤（萬元）與銷售量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖7所示，全部銷售后獲得的總利潤為200萬元.（1）求、的值；（2）試問：該工廠投入的生產(chǎn)成本多少萬元？25(13分)拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在該拋物線上.(1)求的值；(2)當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；xy（圖8）OABPC (3)如圖8，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，記的面積為，的面積為.試問是否存在最大值？若存在，請求出

7、的最大值；若不存在，請說明理由. 26.（13分）如圖9，在中，,，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）填空： ；（2）若，試問：為何值時(shí)，與相似；（3）若的平分線交的外接圓于點(diǎn).試探求：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，、三者存在的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.（圖9）ABC四、附加題（共10分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分不超過90分；如果你全卷已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分1（

8、5分）計(jì)算： .2（5分）已知，則的補(bǔ)角是 度.(以下空白作為草稿紙)(此面作為草稿紙)2013年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共21分）1. C； 2. A； 3. D； 4.B； 5. B； 6.A； 7. C.二、填空題（每小題4分，共40分

9、）8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13.； 14. 正方形等（答案不唯一）； 15. ； 16.；17. (1) ；(2).三、解答題（共89分）18.（本小題9分） 解：原式 8分 9分19.（本小題9分）解：原式= 4分 = 6分 當(dāng)時(shí)，原式= = 9分20.（本小題9分） 證明：方法一：四邊形是菱形， 2分, 4分又， 6分在和中，D（圖5）ABECF（AAS）， 8分9分方法二：四邊形是菱形，4分又， 8分 9分方法三：連接 2分四邊形是菱形， 6分又， 9分21.（本小題9分）解：(1)抽取名恰好是女村民的概率是；4分(2)方法一：列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀

10、圖如下：8分（一女一男）. 9分即抽取名恰好是一女一男村民的概率是方法二：列舉所有等可能的結(jié)果，列表法如下：女1女2男1男2女1(女1，女2)(女1，男1)(女1，男2)女2(女2，女1)(女2，男1)(女2，男2)男1(男1，女1)(男1，女2)(男1，男2)男2(男2，女1)(男2，女2)(男2，男1)8分（一女一男）. 9分即抽取名恰好是一女一男村民的概率是22（本小題9分）（圖6）解：(1)、，旋轉(zhuǎn)后的直線如圖6所示； 4分(2) 由（1）可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，6分把代入反比例函數(shù)的關(guān)系式可得，解得故所求的反比例函數(shù)的關(guān)系式為 9分23（本小題9分）(1) 名，度，折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：6分

11、(2)解：由（1）知，同學(xué)們一共調(diào)查了名市民，（名）答：該社區(qū)有名市民支持“警示戒煙”方式.9分24（本小題9分）解：(1)由圖7可知：銷售甲、乙兩種產(chǎn)品每噸分別獲利萬元、萬元. 2分根據(jù)題意可得： 解得 6分（2）由（1）知，甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)噸、噸（萬元）答：該工廠投入的生產(chǎn)成本為萬元.9分25.（本小題13分）解:(1) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)解得 3分(2)如圖8-1，過的中點(diǎn)作軸的垂線,當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí), 由可知，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為. 5分xy（圖8-1）OABPCGDE由(1)可知，拋物線的解析式為，令得，解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.7分(3)由(1)可知，拋物線的解析式為令得；令得,解得 ,.

12、則點(diǎn)、坐標(biāo)分別為 、,2, 8分設(shè)點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，, 9分解法一：過點(diǎn)作軸于點(diǎn),作直線軸于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，如圖8-1， =，xy（圖8-2）OABPCGE 10分當(dāng)時(shí)，如圖8-2，同理可求 11分綜上所述，當(dāng)時(shí)，12分滿足當(dāng)時(shí),存在最大值. 13分解法二：設(shè)直線的解析式為,則解得直線的解析式為. 10分如圖8-3,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),作直線軸于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),可設(shè)點(diǎn)為,則點(diǎn)坐標(biāo)為, , 11分又 12分滿足當(dāng)時(shí),存在最大值. 13分26.（本小題13分）解: （1）； 3分AQPCB（圖9-1）（2）如圖9-1，由題意可知：, ,. 4分方法一：要使與相似，則必須有或成立.當(dāng)時(shí)，由可得解得 6分當(dāng)時(shí),，由可得解得 7分當(dāng)或秒時(shí)，與相似； 8分方法二：要使與相似，則必須有或成立當(dāng)時(shí)，,解得， 6分當(dāng)時(shí)，,解