1、TorMembers10.1概述扭轉(zhuǎn)也是一種基本受力形態(tài)10.1 概 述T10.1 概 述Questions1 What is the behavior and crack pattern of a RCbeam undure tor?2 How to reinforce the toral member?3 Torresistant mechanism andysis m?4 Calculation of torstrength ?5 Upper and lower limit of tormember ?6 Behavior and strength calculation of RC m

2、emberunder combined tor, shear and moment?10.1 概 述兩類扭轉(zhuǎn)問題平衡扭轉(zhuǎn)扭矩計算是靜定問題約束扭轉(zhuǎn)扭矩計算是超靜定問題10.1 概 述平衡扭轉(zhuǎn) (Equilibrium Tor)靜定結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件中的扭矩可以直接由靜力平衡方法求出受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則會產(chǎn)生受扭破壞10.1 概 述約束扭轉(zhuǎn)(Compatibility Tor)抗扭剛度大約束扭轉(zhuǎn)抗扭剛度小超靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值

3、，需要考慮內(nèi)力重分布(Redistribution)進(jìn)行扭矩計算。10.1 概 述連續(xù)梁開裂扭矩 (Cracking Torque)10.2一、開裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，RC純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T 作用下截面剪應(yīng)力分布最大剪應(yīng)力max發(fā)生在截面長邊中點maxT10.2 開裂扭距T Tmaxb2hWte由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力tp和主壓應(yīng)力cp相等主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到ft 時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破

4、壞，破壞面呈一空間曲面。xmaT10.2 開裂扭距TTmaxb 2 h Wte由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力tp和主壓應(yīng)力cp相等主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到ft 時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間曲面xmaT10.2 開裂扭距TTmaxb 2 h Wte按塑性理論，對理想彈塑性材料，截二、矩形截面開裂扭矩按彈性理論，當(dāng)主拉面上某一點達(dá)到強(qiáng)度時并不立即破壞而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可增加，直到截面上各點應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度，才達(dá)到極限承載力應(yīng)力tp = max= ft時T maxW

5、ftte此時截面上的剪應(yīng)力分布分為四個區(qū)取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)的合力及其對截面形心的力矩之和，求得塑性極限扭矩ft45ftmaxft10.2 開裂扭距Tcr,e ftWteb2Tcr,p ft6 (3h b) ftWt混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，達(dá)到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。 Tcr根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)T在0.870.97之間規(guī)范為偏于安全起見，取 T =0.710.2 開裂扭距Tcr 0.7 ftWtTcr T ftWtTcr,e ftWteb2Tcr,p ft

6、6 (3h b) ftWt箱形截面(Hollow Section)封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實心截面基本相同實際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁bhhbh10.2 開裂扭距wtww箱形截面(Hollow Section)封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實心截面基本相同實際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁為避免壁厚過薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚twbh/7，且hw/tw6bhhbh10.2 開裂扭距b2b2Wt h (3h bh ) w (3hw bw )

7、66wtww帶翼緣截面bfh簡化剪應(yīng)力分布分區(qū)剪應(yīng)力分布分區(qū)10.2 開裂扭距bhf帶翼緣截面bfhf bhwhf有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及bf b+6hf，且hw/b610.2 開裂扭距bfh2Wtf f (bf b)2h2Wtf f (bf b)2hb2Wtw 6 (3h b)Wt Wtw Wtf Wtf10.3純扭構(gòu)件的承載力計算如何配置受扭鋼筋T10.3 純扭構(gòu)件的承載力一、開裂后的受力性能由前述主拉應(yīng)力方向可見，受扭構(gòu)件最有效的配筋應(yīng)形式是沿主拉應(yīng)力跡線成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工復(fù)雜，且不能適應(yīng)變號扭矩的作用。實際受扭構(gòu)件的配筋是采用封閉箍筋(Closed Stirr

8、ups)與抗扭縱筋 (Longitudinal Bars)形成的空間配形式。T10.3 純扭構(gòu)件的承載力筋開裂前，T- 關(guān)系基本呈直線關(guān)系開裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低，T- 關(guān)系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段。對配筋適量的構(gòu)件，開裂后受扭鋼筋將承擔(dān)扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T- 關(guān)系沿斜線上升，裂縫不斷向構(gòu)件和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀。10.3 純扭構(gòu)件的承載力當(dāng)接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂 縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達(dá)到屈 服，T- 關(guān)系曲線趨于水平。最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達(dá)到

9、極限扭矩。10.3 純扭構(gòu)件的承載力二、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。當(dāng)配筋數(shù)量過少時，配筋以承擔(dān)混凝土開裂后的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。由于受扭鋼筋由箍筋和受

10、扭縱筋兩部分鋼筋組成，當(dāng)兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達(dá)到屈服、另一個達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。10.3 純扭構(gòu)件的承載力配筋強(qiáng)度比由于受扭鋼筋由封閉箍筋和受扭縱筋兩種鋼筋組成，受扭性能和極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比 有關(guān)。試驗表明，當(dāng)0.5 2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度但由于縱筋與箍筋配筋量的差別，屈服的次序是有先后的規(guī)范建議取0.6 1.7，設(shè)計中通常取=1.01.310.3 純扭構(gòu)件的承載力 Astl s fyAst1 ucorfyv三、極限扭矩分析變角空間桁架模型對比試驗表明，在其它參數(shù)相同的情況下，RC實心截面(Solid

11、Section)與空心截面(Hollow Section)構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。The core pars a little effect on the torstrength of a solid RC tormember.10.3 純扭構(gòu)件的承載力三、極限扭矩分析變角空間桁架模型對比試驗表明，在其它參數(shù)相同的情況下，RC實心截面(Solid Section)與空心截面(Hollow Section)構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。縱筋為受拉弦桿箍筋為受拉腹桿斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架(Space Truss)10.3 純扭構(gòu)件的承載力三

12、、極限扭矩分析變角空間桁架模型對比試驗表明，在其它參數(shù)相同的情況下，RC實心截面(Solid Section)與空心截面(Hollow Section)構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同?？v筋為受拉弦桿箍筋為受拉腹桿斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿Theto toris provided mainly by closed stirrups,longitudinal bars and concrete compresdiagonals.10.3 純扭構(gòu)件的承載力設(shè)達(dá)到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為 ，斜壓桿的壓應(yīng)力為c，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為Ch c t cos hcor同樣

13、，短邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為Cb c t cos bcorsCh和Cb分別沿板壁方向的分力為Vh Ch sin ChC sinV C sin hhbbVh和Vb對構(gòu)件軸線取矩得受扭承載力為T V b V huhcorbcorhcorcosTu 2 c t Acor sin cos10.3 純扭構(gòu)件的承載力Tu 2 c t bcor hcor sin coscor12AstlfhycorucorAcotf yv st1 hcorsCh設(shè)箍筋和縱筋均達(dá)到屈服，由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得C sinhhcorACh sin cot st1sfyvhcor12 Astlucorfyhco

14、r由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得hcotcorACh cos fystl hcorucor兩式消去Ch和hcor得fy混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比Astl / ucorcot2 Ast1 / sfyv10.3 純扭構(gòu)件的承載力Tu 2 c t Acor sin cos12AstlfhycorucorAcotf yv st1 hcorsCh設(shè)箍筋和縱筋均達(dá)到屈服，由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得C sinhhcorACh sin cot st1sfyvhcor12 Astlucorf yhcor由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得hcotcor ACh cos fystluc

15、orhcor兩式消去Ch和hcor得fAstl / ucorcot2 y fyvAst1 / s10.3純扭構(gòu)件的承載力T 2 f Ast1 Acot uyvscor t cos sin fAst1 cot cyvsCh c hcor t cosTu 2 c t Acor sin cos12Astlfhy ucorcorAst1f yvhcorcotsCh設(shè)箍筋和縱筋均達(dá)到屈服，由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得C sinhhcorACh sin cot st1sfyvhcor12 Astlucorf yhcor由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得cothcor ACh cos fystluco

16、rhcor兩式消去Ch和hcor得fAstl / ucorcot2 y fyvAst1 / s10.3純扭構(gòu)件的承載力fAT 2 yvst1 Auscor t cos sin fAst1 cot cyvsCh c hcor t cosTu 2 c t Acor sin cos混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比當(dāng) =1.0時，斜壓桿角度等于45隨著 的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型試驗表明，斜壓桿角度在30 60之間如果配筋過多，混凝土壓應(yīng)力c 達(dá)到斜壓桿抗壓強(qiáng)度 fc時，鋼筋仍未達(dá)到屈服，即產(chǎn)生超筋破壞，此時的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度，即有此式為受扭承載力

17、的上限10.3 純扭構(gòu)件的承載力Tu 2fc t Acor sin cosTu 2 c t Acor sin cosT 2 fyv Ast1 Auscor規(guī)范受扭承載力計算公式為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞為防止少筋脆性破壞10.3 純扭構(gòu)件的承載力 2 Ast1 0.28 ft stbsst,minfyv Astl 0.85 ft tlbhtl ,minfyT 0.2c fcWtT 0.35 f W 1.2 fyv Ast1 Auttscor由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135，彎折后的直線長度不應(yīng)小于5倍箍筋直徑。箍筋間距應(yīng)滿足

18、受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于250mm受扭縱筋的搭接和錨固均應(yīng)按受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理。10.3 純扭構(gòu)件的承載力450400350300250200150100500024681012141610.3 純扭構(gòu)件的承載力系列1系列2系列3系列410.4彎剪扭構(gòu)件的承載力計算一、破壞形式彎扭共同作用先彎后扭彎型破壞扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使底部鋼筋拉應(yīng)力增大裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面 破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制扭矩使受彎承載力降低MT10.4 彎剪扭構(gòu)件

19、一、破壞形式彎扭共同作用先扭后彎如底部縱筋不是很多時 則破壞始于底部縱筋屈服承載力受底部縱筋控制 彎矩使受扭承載力降低MT10.4 彎剪扭構(gòu)件一、破壞形式彎扭共同作用先扭后彎如底部縱筋很多，上部縱筋較少時扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小MT導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱達(dá)到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。10.4 彎剪扭構(gòu)件f yAs 1 A f ys扭型破壞但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況總是底部縱達(dá)到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。10.4

20、 彎剪扭構(gòu)件f yAs 1 A f ys10.4 彎剪扭構(gòu)件 fy AsfyAs一、破壞形式剪扭共同作用V扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加T因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力10.4 彎剪扭構(gòu)件剪扭型破壞：當(dāng)彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時，以受扭破壞為主；當(dāng)剪力較大時，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上

21、疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。10.4 彎剪扭構(gòu)件10.4 彎剪扭構(gòu)件無腹筋有腹筋10.4 彎剪扭構(gòu)件二、規(guī)范彎剪扭構(gòu)件的配筋計算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡化，規(guī)范偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進(jìn)行疊加，而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡單疊加方法。具體方法如下：1.受彎縱筋計算受彎縱筋A(yù)s和As按彎矩設(shè)計值M定。截面受彎承載力計算確2.剪扭配筋計算對于剪扭共同作用，規(guī)范采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載

22、力疊加的方法。10.4 彎剪扭構(gòu)件混凝土部分承載力相關(guān)關(guān)系可近似取1/4圓Tc Vc， 取tvTVc0VTc0 Vc并近似取Tct 混凝土受扭承載力降低系數(shù)v 混凝土受剪承載力降低系數(shù)10.4 彎剪扭構(gòu)件 11 2tv VT21 c0 TVc0 2 1 (Tc0 Vc )2 1tTcVc0( Tc)2 ( Vc)2 1Tc0Vc0也可采用AB、BC、CD三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。AB段，v = Vc /Vc00.5，剪力的影響很小，取t = Tc /Tc0 =1.0；CD段，t = Tc /Tc00.5，扭矩影響很小，取c = Vc /Vc0=1.0；BC段直線為，注意：此時t 和v的范圍為0.51.010.4 彎剪扭構(gòu)件v 1.5 t1 .5tVT1 c0 TV c0V Vc TTcTc Vc 1.5Tc0Vc0對于一般剪扭構(gòu)件TVT sV s0V010.4 彎剪扭構(gòu)件1.5tVT1c0TVc01.5t 1 0. VW t 5Tbh 0u. 7vftAsv1h0sT . 35 fW 1 . f 2 Ast1 Autttyvscoru Vc sVvV c0u Tc sTtT c0 對于集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件0110.4 彎剪扭構(gòu)件 1.5t0.2 ( V 1 W)t Tbh0V 1 .75nAsv1