1、湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試真題本試題卷涉及選取題、填空題和解答題三某些,共4頁.時(shí)量120分鐘,滿分100分一、選取題:本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定。1.下列幾何體中為圓柱是()2.執(zhí)行如圖1所示程序框圖，若輸入x值為10，則輸出y值為()A.10B.15C.25D.355B.35C.23.從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任取一種數(shù)，則取到數(shù)為偶數(shù)概率是()A.45D.154.如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，ABAD()A.ACB.CAC.BDD.DB5.已知函數(shù)yfx（x1,5）圖象如圖3所示，則fx單調(diào)減區(qū)間為()A.1,1B.1

2、,3C.3,5D.1,54D.個(gè)單位長(zhǎng)度2B.222D.1xy26.已知ab,cd，則下列不等式恒成立是()A.acbdB.adbcC.acbdD.abcd7.為了得到函數(shù)ycosx圖象，只需將ycosx圖象向左平移()4A.1個(gè)單位長(zhǎng)度B.個(gè)單位長(zhǎng)度C.1個(gè)單位長(zhǎng)度2248.函數(shù)fxlogx1零點(diǎn)為()2A.4B.3C.2D.19.在ABC中，已知A30,B45,AC2，則BC()A.1C.310.過點(diǎn)M2,1作圓C：x12y22切線，則切線條數(shù)為()A.0B.1C.2D.3二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分。11.直線yx3在y軸上截距為_.12.比較大?。簊in25_sin

3、23（填“”或“”）.213.已知集合A1,2,B1,x，若AB,則x_.14.某工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別是60件、40件，現(xiàn)用分層抽樣辦法抽取一種容量為n樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，已知從甲車間抽取6件產(chǎn)品，則n_.x215.設(shè)x,y滿足不等式組y2，則z2xy最小值為_.三、解答題:本大題共5小題,共40分。解答應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié)。16.(本小題滿分6分)已知函數(shù)fxx1x0.x(1)求f1值.(2)判斷函數(shù)fx奇偶性，并闡明理由.17.(本小題滿分8分)某學(xué)校為理解學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度，從學(xué)校在食堂用餐3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度進(jìn)行評(píng)

4、分，依照學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度評(píng)分，得到如圖4所示頻率分布直方圖.(1)求頻率分布直方圖中a值.(2)規(guī)定：學(xué)生對(duì)食堂用餐滿意度評(píng)分不低于80分為“滿意”，試預(yù)計(jì)該校在食堂用餐3000名學(xué)生中“滿意”人數(shù).18.(本小題滿分8分)已知向量asinx,cosx,b2,2.22(1)設(shè)ab，求tanx值.(2)設(shè)函數(shù)fxab2，求fx值域.19.(本小題滿分8分)如圖5所示，四棱錐P-ABCD底面是邊長(zhǎng)為2正方形,PA底面ABCD.(1)求證：CD平面PAD.(2)若E為PD中點(diǎn)，三棱錐C-ADE體積為2，求四棱錐P-ABCD側(cè)面積.32a2n1a20.(本小題滿分10分)在等差數(shù)列，a1,aa5.n