1、伏安法的變式訓(xùn)練第1頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 伏安法測(cè)定電阻(或電表內(nèi)阻)的原理是 測(cè)量電路的設(shè)計(jì)是圍繞測(cè)量電阻R上的電壓U和通過(guò)電阻R上的電流I來(lái)間接測(cè)量其電阻R值。一般情況下用電壓表V來(lái)直接測(cè)電壓，用電流表A來(lái)直接測(cè)電流。為了盡量減少測(cè)量中電表的讀數(shù)誤差，在實(shí)際測(cè)量中一般要求電流表與電壓表的指示值不值得低于其量程的1/3。但在一些具體的問(wèn)題中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中給出的電表量程不大合適，如果直接進(jìn)行測(cè)量就難以做到以上這一點(diǎn)。那么我們?cè)撊绾谓鉀Q這一問(wèn)題呢？或者題目中在沒(méi)有給出電流表的情況下，該如何測(cè)電流呢？在沒(méi)有給出電壓表的情況下，又該如何測(cè)電壓呢？要解決好以上

2、這些問(wèn)題，這就要求我們?nèi)?、完整地更新用電流表測(cè)電流、用電壓表測(cè)電壓的這一傳統(tǒng)的測(cè)量理念，要認(rèn)識(shí)體會(huì)到：第2頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日2、電壓U的測(cè)量獲得可以有以下3種途徑 可用電流表直接測(cè)量電流； 可通過(guò)已知的電壓表（測(cè)電壓）來(lái)間接獲得電流; 可通過(guò)測(cè)量已知的定值電阻(或電阻箱)R0上的電壓 來(lái)間接獲得電流;1、電流I的測(cè)量獲得可以有以下3種途徑 可用電壓表直接測(cè)量電壓； 可通過(guò)已知的電流表（測(cè)電壓）來(lái)間接獲得電壓; 可通過(guò)測(cè)量已知的定值電阻(或電阻箱)R0中的電流來(lái)間接獲得電壓;第3頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 基于上述對(duì)電流、

3、電壓的測(cè)量理念，可以對(duì)用伏安法測(cè)電阻的電路進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，這能很好地體現(xiàn)出知識(shí)與能力的整合，也是近幾年來(lái)物理高考命題的熱點(diǎn)與難點(diǎn)之一。本文通過(guò)以下幾個(gè)具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明用伏安法測(cè)電阻中的測(cè)量理念和電路的創(chuàng)新設(shè)計(jì)思想。第4頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 題1、用下列器材測(cè)出電壓表V1的內(nèi)阻。要求有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)（A） 電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約幾）（B） 電壓表V 2（ 量程15V，內(nèi)阻約幾十）（C） 定值電阻R0（10）（D） 滑動(dòng)變阻器R（0100）（E）直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約4V，內(nèi)阻較小）（F） 開(kāi)關(guān)S與導(dǎo)線若干。（1）畫出測(cè)量電路圖，按圖中元

4、件標(biāo)上相應(yīng)符號(hào)。（2）用已知量和一組直接測(cè)得的量寫出測(cè)量電壓表V1內(nèi)阻的表達(dá)式：Rv 。第5頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 如果有電阻箱的話，我們可以考慮用半偏法或等效代替法來(lái)設(shè)計(jì)電路進(jìn)行測(cè)量。但由于題給出器材中沒(méi)有電阻箱，根據(jù)題中所給的器材，我們可想到用伏安法來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)量電路。 設(shè)計(jì)伏安法電路來(lái)測(cè)量V1表內(nèi)阻時(shí)，電壓可由V1表直接測(cè)出。但給出器材中無(wú)電流表來(lái)直接測(cè)出V1表上電流，且電壓表V2的內(nèi)阻又不是已知，這里我們也不能用表V2來(lái)間接測(cè)出電流，故只能考慮到將已知的固定電阻R0與V1表串聯(lián)（如圖1 所示），可通過(guò)獲得R0上的電流來(lái)間接獲得表V1上的電流值。V1R0R

5、v圖1分析與解第6頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 在圖1所示的電路中我們?cè)鯓荧@得電阻R0上的電壓呢?這個(gè)任務(wù)只能有電壓表V2去完成了.到此我們不難想到測(cè)量電路應(yīng)設(shè)計(jì)成如圖2所示.V1R0Rv圖1V1R0Rv圖2V2 考慮到這兩個(gè)電壓表的量程、電源電動(dòng)勢(shì)的大小和滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍，這里的控制電路宜采用滑動(dòng)變阻器連接分壓式的連接方式，故完整的實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)設(shè)計(jì)成如圖3所示。RV1R0RvV2S圖3按電路圖3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在某一次適合的測(cè)量中分別記下V1表與V2表的示數(shù)U1和U2則有:第7頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 題2、某待測(cè)電阻Rx（阻值

6、約20）。現(xiàn)在要測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室還有如下器材：（A） 電流表A1（量程150mA，內(nèi)阻r1約為10）（B） 電流表A2（ 量程20mA ，內(nèi)阻r2=30）（C） 定值電阻R0（100）（D） 滑動(dòng)變阻器R（010）（E）直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約4V，內(nèi)阻較小）（F） 開(kāi)關(guān)S與導(dǎo)線若干。 測(cè)量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)大于其量程的1/3。畫出測(cè)量電阻Rx的電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號(hào)；用已知量和一組直接測(cè)得的量寫出電阻Rx的表達(dá)式。第8頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 從題給出的器材中知，這里對(duì)電阻Rx的測(cè)量可用伏安法來(lái)設(shè)計(jì)電路。分析與解 由于題給出的器材中沒(méi)有電壓表V，且電流

7、表A2的內(nèi)阻r2已知，因此電壓的測(cè)量可由表A2來(lái)間接測(cè)出，那么電流的測(cè)量只能由電流表A1來(lái)完成。設(shè)計(jì)測(cè)量電路如圖4所示RxA1圖4A2r2RxA1圖5A2r2R0 A2表量程為20mA，用它測(cè)出的最大電壓Um=0.6V,如果按圖4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，則電阻Rx上的最大電流為 ，這時(shí)通過(guò)表A1中的電流約20mA+30mA=50mA，這樣我們就不能保證在實(shí)際測(cè)量中A1表的示數(shù)大于其量程(150mA)的1/3。為了增大A1表中電流，我們可以將已知的固定電阻R0（100）與A2表串聯(lián)，其測(cè)量電路設(shè)計(jì)成如圖5所示。通過(guò)計(jì)算我們不難發(fā)現(xiàn)，按圖進(jìn)行測(cè)量，若通過(guò)電路調(diào)節(jié)使A2表指針接近滿偏時(shí)，A1表中的最大電流約為

8、150mA,完全符合題中的測(cè)量要求。第9頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 考慮到題給出的其他材料規(guī)格與要求，控制電路宜采用分壓式控制電路（完整的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖6所示）.RxA1圖6A2r2R0RS 按圖6進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)在某次合適的測(cè)量中記下A1表與A2表的示數(shù)分別為I1與I2,則有RxA1圖4A2r2RxA1圖5A2r2R0第10頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日歸納:按圖6所示測(cè)量電路進(jìn)行測(cè)量,有關(guān)系式從這個(gè)關(guān)系式上我們可以看出此電路有以下四重功能:(1)如本題中測(cè)量電阻Rx;(2)若Rx是某已知電阻(或電阻箱),按此電路可測(cè)量電阻R0;(3)若

9、Rx是某已知電阻(或電阻箱),電阻R0也是已知的按此電路可測(cè)量表A2的內(nèi)阻r2;(4)若Rx表A2的內(nèi)阻r2和電阻R0均是已知的,表A1或表A2中有一個(gè)表有刻度但無(wú)刻度值,按此電路得到兩表示數(shù)I1與I2一一對(duì)應(yīng)關(guān)系式,就可以對(duì)那個(gè)無(wú)刻度值的表一一標(biāo)識(shí)其刻度值 .RxA1圖6A2r2R0RS第11頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 題3、某待測(cè)電阻Rx（阻值約100）.現(xiàn)在要測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室還有如下器材：（A） 電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=20）（B） 電流表A2（ 量程300mA ，內(nèi)阻r2約為4）（C） 定值電阻R0（20）（D） 滑動(dòng)變阻器R（010）（E

10、）直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻較?。‵） 開(kāi)關(guān)S與導(dǎo)線若干. 測(cè)量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)不小于其量程的1/3.畫出測(cè)量電阻Rx的電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號(hào)；用已知量和一組直接測(cè)得的量寫出電阻Rx的表達(dá)式.第12頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 此題看起來(lái)與題2類似，容易設(shè)計(jì)出測(cè)量電路如圖7所示,但經(jīng)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn),若按圖7 電路進(jìn)行測(cè)量,當(dāng)A1表中指針接近滿偏(50mA)時(shí), A2表中的電流只有約70mA,不到其量程(300mA)的1/3 ,這種設(shè)計(jì)電路不符合題目的測(cè)量要求。分析與解RxA2圖7A1r1R0第13頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星

11、期日 怎么增大電流表A2的電流呢?應(yīng)該增大與A1表串聯(lián)的電阻值.由于這里的是固定電阻,且 R0 Rx,于是想到將圖7中的R0 與Rx的位置進(jìn)行兌換,設(shè)計(jì)測(cè)量電路如圖8所示.控制電路是采用限流還是采用分壓式控制電路?(完整的實(shí)驗(yàn)電路如圖9所示).經(jīng)檢驗(yàn)這種設(shè)計(jì)電路符合題目的要求.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)在某次合適的測(cè)量中,記下A1表與A2表的示數(shù)分別為I1與I2,可得: RxA2圖7A1r1R0R0A2圖8A1r1RxR0A2A1r1RxSR圖9第14頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 題4、現(xiàn)測(cè)某一電流表A的內(nèi)阻r1 。給定如下器材:（A） 待測(cè)電流表A（量程300uA，內(nèi)阻r1約1

12、00）（B） 電壓表V （ 量程3V，內(nèi)阻r2=1k）（C） 定值電阻R0（10）（D） 滑動(dòng)變阻器R（020,允許通過(guò)的最大電流為0.5A）.（E）直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約4V，內(nèi)阻較小）（F） 開(kāi)關(guān)S與導(dǎo)線若干。（1）畫出測(cè)量電路圖，按圖中元件標(biāo)上相應(yīng)符號(hào)。（2）用已知量和一組直接測(cè)得的量寫出測(cè)量電流表A內(nèi)阻 r1 的表達(dá)式. 測(cè)量時(shí)要求兩電表的讀數(shù)大于其量程的1/2。第15頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 從題給出的器材中知,電流表A內(nèi)阻r1的測(cè)量可選用伏安法來(lái)設(shè)計(jì)電路.考慮到題中給出的待測(cè)A表所承受的電壓太小,我們想到將已知的定植電阻R0與A表串聯(lián)（如圖10所示)

13、. 由于題中給R0=10,若按圖10所示的測(cè)量電路進(jìn)行測(cè)量,在不超過(guò)A表量程的前提下,V表示數(shù)為U30010-6(100+10)V=0.33V這對(duì)于量程為3V的電壓表V來(lái)說(shuō),其指針偏角太小,基本上測(cè)不下出這么小的電壓值. 由于待測(cè)A表上的電壓不能用題目中給出的V表來(lái)進(jìn)行測(cè)量,那么待測(cè)A表上的電壓就只能通過(guò)測(cè)量與A表并聯(lián)的已知定值電阻R0上的電流來(lái)間接測(cè)量了.但測(cè)量電路上的總電流又怎樣獲得呢?分析與解圖10AR0第16頁(yè)，共18頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)47分，星期日 電壓表V的內(nèi)阻r2是已知的,那么只能有它來(lái)完成這一任務(wù)了.于是我們便設(shè)計(jì)出測(cè)量電路如圖11所示 再考慮到題目中給出的其他器材的規(guī)格與要求,其控制電路宜采用滑動(dòng)變阻器接成分壓式連接的控制電路,設(shè)計(jì)完整的實(shí)驗(yàn)電路如圖12所示,經(jīng)檢驗(yàn)這種設(shè)計(jì)方案符合