1、超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)作者:安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院05級物理(2)班王磊學(xué)號:1505070本文摘要:本文主要闡述了超導(dǎo)體的定義、現(xiàn)象以及它的主要電磁性質(zhì)，并且用公式和的圖像進行了必要的解釋和說明，最后又對第二類超導(dǎo)體作了簡要介紹。關(guān)鍵字:零電阻邁斯納效應(yīng)臨界磁場磁通量子渦線超導(dǎo)是超導(dǎo)電性的簡稱，它是指金屬、合金或其它材料電阻變?yōu)榱愕男再|(zhì)。超導(dǎo)現(xiàn)象是荷蘭物理學(xué)家翁納斯(H.K.Onnes,18531926年)首先發(fā)現(xiàn)的。1.超導(dǎo)現(xiàn)象翁納斯在1908年首次把最后一個“永久氣體”氦氣液化，并得到了低于4K的低溫。1911年他在測量一個固態(tài)汞樣品的電阻與溫度的關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度下降到4.2K附近時

2、，樣品的電阻突然減小到儀器無法覺察出的一個小值(當(dāng)時約為1x10-5。)。圖1畫出了由實驗測出的汞的電阻率在4.2K附近的變化情況。該曲線表示在低于4.15K的溫度下汞的電阻率為零(作為對比，在圖1中還用虛線畫出了正常金屬鉑的電阻率隨溫度變化的關(guān)系)。圖1汞和正常金屬鉑的電導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系超導(dǎo)體一般具有以下特性零電阻是超導(dǎo)體的一個重要特性，實驗表明:超導(dǎo)狀態(tài)中零電阻現(xiàn)象不僅與超導(dǎo)體溫度有關(guān),還與外磁場強度和通過超導(dǎo)體的電流有關(guān)，這意味著存在臨界電流，超過臨界電流就會出現(xiàn)電阻.如果將一金屬環(huán)放在磁場中，突然撤去磁場，在環(huán)內(nèi)就會出現(xiàn)感生電流。金屬環(huán)具有電阻R和電感L。由于焦耳熱損耗，感生電流會

3、逐漸衰減到零，衰減速度與L和R的比值有關(guān),L/R的值越大，衰減越慢。如果圓環(huán)是超導(dǎo)體，則電阻為零而電感不為零；因此電流會毫不衰減地維持下去。這種“持續(xù)電流”已在多次實驗中觀察到。測量超導(dǎo)環(huán)中持續(xù)電流變化的實驗給出，樣品鉛的電阻率小于3.6X10-2歐姆厘米，它比銅在室溫下的電阻率1.6X10-6歐姆厘米還要小4.4X1016倍。這個實驗結(jié)果表明超導(dǎo)體的電阻率確實是零。臨界溫度Tc超導(dǎo)體由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)的溫度。臨界磁場BC對于超導(dǎo)體，只有當(dāng)外加磁場小于某一量值時，才能保持超導(dǎo)電性，否則超導(dǎo)態(tài)即被破壞，而轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)。這一磁場值稱為臨界磁場BC(臨界磁感應(yīng)強度)，有時用HC(臨界磁場強度)表示

4、。臨界磁場與溫度的關(guān)系為HC=Ho1-(T/Tc)2式中Ho為0K時的臨界磁場。同樣，超導(dǎo)體也存在一臨界電流IC邁斯納效應(yīng)完全抗磁性這種性質(zhì)是1993年邁斯納研究超導(dǎo)態(tài)的磁性時發(fā)現(xiàn)的，即不管超導(dǎo)體內(nèi)原來有無磁場，一旦進入超導(dǎo)態(tài),超導(dǎo)體內(nèi)的磁場一定等于零，即具有安全抗磁性，超導(dǎo)體的完全抗磁性會產(chǎn)生磁懸浮現(xiàn)象，磁懸浮現(xiàn)象在工程技術(shù)中有許多重要的應(yīng)用，如用來制造磁懸浮列車和超導(dǎo)無摩擦軸承等.1933年德國物理學(xué)家邁斯納(W.Meissner)和奧森菲爾德(R.Ochsebfekd)對錫單晶球超導(dǎo)體做磁場分布測量時發(fā)現(xiàn)，在小磁場中把金屬冷卻進入超導(dǎo)態(tài)時,體內(nèi)的磁力線一下被排出，磁力線不能穿過它的體內(nèi)，

5、也就是說超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)時，體內(nèi)的磁場恒等于零。這說明超導(dǎo)體不是電阻無限小的理想導(dǎo)體。因為對于電阻率P無限小的理想導(dǎo)體，根據(jù)J=oE=E/p，當(dāng)P為0時，E必須為0才能使J保持有限。這就是說對理想導(dǎo)體在沒有電場E的條件下仍可以維持穩(wěn)恒的電流密度。另一方面，按麥克斯韋方程之一B=-VxEdtd-既然E恒為0,勢必B二0，磁感應(yīng)強度B不隨時間變化，或者說，在理想導(dǎo)體中磁感dt應(yīng)通量不可能改變。但邁斯納效應(yīng)與其不一致。2.臨界磁場具有持續(xù)電流的超導(dǎo)環(huán)能產(chǎn)生磁場，而且除了最初產(chǎn)生持久電流時需要輸入一些能量外，它和永久磁體一樣，維持這電流和它所產(chǎn)生的磁場，并不需要任何電源。這意味著利用超導(dǎo)體可以在只消耗

6、少許能量的條件下獲得很強的磁場。遺憾的是，強磁場對超導(dǎo)體有相反的作用，即強磁場可以破壞超導(dǎo)電性。例如，在絕對零度附近，0.041T的磁場就足以破壞汞的超導(dǎo)電性。接近臨界溫度時，甚至更弱的磁場也能破壞超導(dǎo)電性。破壞材料超導(dǎo)電性的最小磁場稱為臨界磁場，以Be表示，Be隨溫度而改變。在圖3中畫出了汞的臨界磁場Be與絕對溫度T的關(guān)系曲線。Tli.圖3汞的B-T曲線實驗已表明，對于所有的超導(dǎo)體，Be與T的關(guān)系可以近似地用拋物線公式表示，式中Be(0)為絕對零度時的臨界磁場。臨界磁場的存在限制了超導(dǎo)體中能夠通過的電流，例如在一根超導(dǎo)線中有電流通過時，這電流也在超導(dǎo)線中產(chǎn)生磁場。隨著電流的增大，當(dāng)它的磁場足

7、夠強時，這導(dǎo)線的超導(dǎo)電性就會被破壞。例如，在絕對零度附近，直徑0.2cm的汞超導(dǎo)線，最大只允許通過200A的電流，電流再大，它將失去超導(dǎo)電性。對超導(dǎo)電性的這一限制，在設(shè)計超導(dǎo)磁體時必須加以考慮。3超導(dǎo)體中的電場和磁場我們知道，由于導(dǎo)體有電阻，所以為了在導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電流，就需要在其中加電場。電阻越大，需要加的電場也就越強。對于超導(dǎo)體來說，由于它的電阻為零，即使在其中有電流產(chǎn)生，維持該電流也不需要加電場。這就是說，在超導(dǎo)體內(nèi)部電場總為零。利用超導(dǎo)體內(nèi)電場總是零這一點可以說明如何在超導(dǎo)體內(nèi)激起持續(xù)電流。如圖4(a)所示，用線吊起一個焊錫環(huán)(鉛錫合金)，先使其溫度在臨界溫度以上，當(dāng)把一個條形磁鐵移近

8、時，在環(huán)中激起了感應(yīng)電流。但由于環(huán)有電阻，所以此電流很快就消失了，但環(huán)內(nèi)留有磁通量。然后，如圖4(b)所示，將液氦容器上移，使焊錫環(huán)變成超導(dǎo)體。這對環(huán)內(nèi)的磁通不變，如果再移走磁鐵，合金環(huán)內(nèi)的磁通量是不能改變的。若改變了，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在環(huán)體內(nèi)將產(chǎn)生電場，這和超導(dǎo)體內(nèi)電場為零是矛盾的。因此，在磁鐵移走的過程中，超導(dǎo)環(huán)內(nèi)就會產(chǎn)生電流（圖4（c），它的大小自動地和值相應(yīng)。這個電流就是超導(dǎo)體中的持續(xù)電流。圖4超導(dǎo)環(huán)中持續(xù)電流的產(chǎn)生由于超導(dǎo)體內(nèi)部電場強度為零，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，它體內(nèi)各處的磁通量也不能變化。由此可以進一步導(dǎo)出超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場為零。例如，當(dāng)把一個超導(dǎo)體樣品放入一磁場中時,在放入的過程中

9、，由于穿過超導(dǎo)體樣品的磁通量發(fā)生了變化，所以將在樣品的表面產(chǎn)生感應(yīng)電流（圖5（a）。這電流將在超導(dǎo)體樣品內(nèi)部產(chǎn)生磁場。這磁場正好抵消外磁場，而使超導(dǎo)體內(nèi)部磁場仍為零。在超導(dǎo)體的外部，超導(dǎo)體表面感應(yīng)電流的磁場和原磁場的疊加將使合磁場的磁感線繞過超導(dǎo)體而發(fā)生彎曲（圖5（b）。這種結(jié)果常說成是磁感線不能進入超導(dǎo)體。Ui圖5超導(dǎo)體樣品放入磁場中不但把超導(dǎo)體移入磁場中時磁感線不能進入超導(dǎo)體,而且原來就在磁場中的超導(dǎo)體也會把磁場排斥到超導(dǎo)體之外。1933年邁斯納（Meissner）和奧克森費爾特（Ochsenfeld）在實驗中發(fā)現(xiàn)了下述事實。他們先把在臨界溫度以上的錫和鉛樣品放入磁場中，由于這時樣品不是超

10、導(dǎo)體，所以其中有磁場存在（圖6（a）。當(dāng)他們維持磁場不變而降低樣品的溫度時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)樣品轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)體后，其內(nèi)部也沒有磁場了（圖6（b）。這說明，在轉(zhuǎn)變過程中，在超導(dǎo)體表面上也產(chǎn)生了電流，這電流在其內(nèi)部的磁場完全抵消了原來的磁場。一種材料能減弱其內(nèi)部磁場的性質(zhì)叫抗磁性。邁斯納實驗表明，超導(dǎo)體具有完全的抗磁性。轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)體時能排除體內(nèi)磁場的現(xiàn)象叫邁斯納效應(yīng)。邁斯納效應(yīng)中，只在超導(dǎo)體表面產(chǎn)生電流是就宏觀而言的。在微觀上，這電流是在表面薄層內(nèi)產(chǎn)生的，薄層厚度約為10-cm。在這表面層內(nèi)，磁場并不完全為零，因而還有一些磁感線穿入表面層。w冋圖6在磁場中樣品向超導(dǎo)體轉(zhuǎn)變嚴(yán)格說來，理想的邁斯納效應(yīng)只能在沿磁場

11、方向的非常長的圓柱體（如導(dǎo)線）中發(fā)生。對于其它形狀的超導(dǎo)體，磁感線被排除的程度取決于樣品的幾何形狀。在一般情況下，整個金屬體內(nèi)分成許多超導(dǎo)區(qū)和正常區(qū)。磁場增強時，正常區(qū)擴大，超導(dǎo)區(qū)縮小。當(dāng)達到臨界磁場時，整個金屬都變成正常的了。4第二類超導(dǎo)體大多數(shù)純金屬超導(dǎo)體排除磁感線的性質(zhì)有一個明顯的分界。在低于臨界溫度的某一溫度下，當(dāng)所加磁場比臨界磁場弱時，超導(dǎo)體禁止磁感線進入。一旦磁場比臨界磁場強時，這種超導(dǎo)特性就消失了，磁感線可以進入金屬體內(nèi)。具有這種性質(zhì)的超導(dǎo)體叫第一類超導(dǎo)體。還有一類磁導(dǎo)體的磁性質(zhì)較為復(fù)雜，它們被稱做第二類超導(dǎo)體。目前發(fā)現(xiàn)的這類超導(dǎo)體有鈮、釩和一些合金材料。這類超導(dǎo)體在低于臨界溫度

12、的一定溫度下有兩個臨界磁場Bc1和Bc2。圖7示出了這類超導(dǎo)體的兩個臨界磁場對溫度T的變化曲線。當(dāng)磁場比第一臨界磁場Bcl弱時，這類超導(dǎo)體處于純粹的起導(dǎo)態(tài)，稱邁斯納態(tài)，這時它完全禁止磁感線進入。當(dāng)磁場在Bc1和Bc2之間時，材料具有超導(dǎo)區(qū)和正常區(qū)相混雜的結(jié)構(gòu)，叫做混合態(tài)，這時可以有部分磁感線進入。當(dāng)磁場比第二臨界磁場Bc2還要強時，材料完全轉(zhuǎn)入正常態(tài)，磁感線可以自由進入。例如鈮三錫（Nb3Sn）在4.2K的溫度下，Bcl=0.019T,Bc2=22T，這個Bc2值是相當(dāng)高的。這樣高的Bc2值有很重要的實用價值，因為在任何金屬都已喪失超導(dǎo)特性的強磁場中，這種材料還能保持超導(dǎo)電性。圖7第二類超導(dǎo)體Bc-T曲線第二類超導(dǎo)材料處于中等強度的磁場中時，它的混合態(tài)具有下述的結(jié)構(gòu)：整個材料是超導(dǎo)的，但其中嵌有許多細的正常態(tài)的絲，這些絲都平行于外加磁場的方向，它們是外磁場的磁感線的通道（圖8）。每根細絲都被電流圍繞著，這些電流屏蔽了細絲中磁場對外面的超導(dǎo)區(qū)的作用。這種電流具有渦旋性質(zhì)，所以這種正常態(tài)細絲叫做渦線。實驗證明，在每一條渦線中的磁通量都有一個確定的值0,它和普朗克常數(shù)h以及電子電量e有一確定的關(guān)系，即0=hF2e=2.O7XlOT川圖8第二類超導(dǎo)體的混合態(tài)這說明磁通量是量子化的，0就表示磁通量子。在第二類超導(dǎo)體處于混合態(tài)，外磁場的增強只能增加渦線的數(shù)目，而不