1、同學(xué)們好 1.4 整式的乘法（2）北師版七年級下冊第一章 整式的乘除這幅畫的畫面面積是多少呢？一節(jié)美術(shù)課上，京京做了一幅畫：mm互動探究 寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小和京京一樣，但是他在紙的左、右兩邊各留了 米的空白，這幅畫的畫面面積是多少？你能用兩種方法得到畫面面積嗎？（1）先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積是（2）用紙的面積減去空白處的面積，由此得到畫面的面積是互動探究仔細(xì)想一想（3）由上面的探索，我們得到了：=單項(xiàng)式多項(xiàng)式你能用所學(xué)過的知識來說明上面的等式成立的原因嗎?（4）你能再舉一些單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的式子嗎？請用上面的方法計(jì)算并說明每一步的依據(jù)。 （5）通過以上過程，你發(fā)現(xiàn)

2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？請你試著用語言來描述。仔細(xì)想一想認(rèn)識新朋友單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是單項(xiàng)式)你能用字母表示這一結(jié)論嗎？應(yīng)用新知例1：計(jì)算 -2a2(3a2-5b).解：原式=（-2a2） 3a2 +（-2a2） (5b) =-6a4+10a2b.方法總結(jié)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘. 下列計(jì)算對嗎？若不對，應(yīng)該怎樣改？ （1） （2） （3） （4）應(yīng)用新知不要漏乘計(jì)算仔細(xì)注意負(fù)號錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)正確例2 一條防洪堤壩，其橫斷

3、面是梯形，上底寬a米，下底寬(a2b)米，壩高a米(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？典例精析典例精析解：(1) (平方米)故防洪堤壩的橫斷面面積為 平方米；故這段防洪堤壩的體積為 (立方米)例3 先化簡，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)， 其中a2.典例精析 （1）將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號；（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并. 注意解：5a(2a25a3)2a2(5a5) 10a325a215a10a310a2 35a215a， 當(dāng)a2時(shí)，原式 =-110.師生互動點(diǎn)評(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括

4、前面的符號；(2)單項(xiàng)式須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘， 結(jié)果要化到最簡；(3)單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式 每項(xiàng)的符號。我來試一試 1.計(jì)算：(1)(4x)(2x2+3x1)(2)2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 2.先化簡，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.我來試一試(1)(4x)(2x2+3x1)解：（1）原式(2)2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+ (-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.2.先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當(dāng)a=-2時(shí)原式=-20(2)2+9(2) =-98.知識梳理 通過今天的學(xué)習(xí)，用你自己的話說說你的收獲和