1、方陣問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：北京2011課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第十單元第94頁(yè)教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)實(shí)例了解方陣特點(diǎn)，掌握解決方陣問(wèn)題的基本方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2.通過(guò)自主、合作、交流等學(xué)習(xí)方式探索解決問(wèn)題的不同方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決問(wèn)題中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。 3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、樂(lè)于思考、敢于質(zhì)疑等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)方陣中的重復(fù)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)抓住要點(diǎn)、多角度思考問(wèn)題，解決簡(jiǎn)單的方陣問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：借助直觀圖培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，并提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：白板，作業(yè)單教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。 1.播放國(guó)慶閱

2、兵視頻，建立方陣與生活之間的聯(lián)系。師：這是2015年世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)暨中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年在咱們國(guó)家首都北京舉行的閱兵儀式。孩子們，看完視頻說(shuō)說(shuō)你們的感受吧! 生自由說(shuō)感受師：你們說(shuō)的都太好了！孩子們，你們是祖國(guó)的未來(lái)！少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，我們一定要好好讀書(shū)，為祖國(guó)的建設(shè)也貢獻(xiàn)自己的一份力量！我們?cè)賮?lái)看一組圖片，這是視頻中的隊(duì)伍，美食擺盤(pán)，還有老師給大家拍的九宮格照片，觀察圖片它們有什么共同特征呢？生：都是正方形生：每行的數(shù)量和每列的數(shù)量一樣多師：你觀察的可真仔細(xì)，數(shù)學(xué)上把這樣排列成一個(gè)正方形，也就是它的行數(shù)和列數(shù)相等的隊(duì)列稱為“方陣”今天，我們就一起來(lái)研究方陣問(wèn)題。（板書(shū)） 提出問(wèn)題，探究思考

3、。 出示例題。 1.梳理?xiàng)l件與問(wèn)題。 師：為了響應(yīng)咱們銀川市創(chuàng)建文明城市，學(xué)校打算把咱們的校園裝飾的更加整潔美觀，于是購(gòu)進(jìn)一批盆栽，并把這些盆栽也擺放成了方陣，咱們一起來(lái)看看吧！師：從圖中你獲得了哪些信息？生：每條邊都有6盆花師：根據(jù)這個(gè)信息你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：一共有多少盆花？師：誰(shuí)能幫他解決？師：講解的非常清楚！還能提出其他問(wèn)題嗎？（對(duì)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題學(xué)生直接解決）生：最外層一共有多少盆花？師：你的這個(gè)問(wèn)題很特別，我們一起來(lái)讀一讀（齊讀）那怎么解決呢？誰(shuí)有什么好想法？師：你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法預(yù)設(shè)生：我覺(jué)得每條邊都有6盆花，一共有4條邊，所以有4個(gè)6,46=24（盆）師：恩？是這樣嗎？有人有不

4、同的想法了！你來(lái)說(shuō)說(shuō)生：我認(rèn)為他的想法不對(duì)，頂點(diǎn)處的花被算重復(fù)了師：怎么算重復(fù)了，你能給大家在圖上指指嗎？（上臺(tái)指）生：這個(gè)頂點(diǎn)的花既在這一行，也在這一列。其他三個(gè)頂點(diǎn)也是這樣的。師：你們覺(jué)得誰(shuí)的想法正確？師：謝謝我們這兩位同學(xué)，看來(lái)頂點(diǎn)的花是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，那為了方便咱們研究，我們把每盆花用一個(gè)點(diǎn)子表示，（課件演示）這樣就變成一個(gè)點(diǎn)子方陣圖了。2.自主探究方法。 （1）借助點(diǎn)子圖探究師：請(qǐng)大家借助學(xué)習(xí)單上的點(diǎn)子方陣圖，圈一圈、畫(huà)一畫(huà)、算一算，把你的想法記錄下來(lái)。完成以后和你的同桌說(shuō)說(shuō)你的想法，開(kāi)始吧孩子們！交流匯報(bào)。 師：完成的同學(xué)以優(yōu)美的坐姿告訴老師，請(qǐng)大家把作業(yè)單收到旁邊，老師收集了

5、一些不同的方法，我們一起來(lái)分享一下！小老師講的過(guò)程中老師看看誰(shuí)是聽(tīng)的最認(rèn)真的！預(yù)設(shè) 644=20（盆）生：我把每條邊的6盆花都圈出來(lái)了，4條邊一共有24盆，但是圈的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)頂點(diǎn)上的花被圈了2次，所以要減去4，大家還有什么疑問(wèn)和補(bǔ)充嗎？問(wèn)題1：為什么要減去4呢？生：我們來(lái)看這個(gè)頂點(diǎn)上的花，它既在這個(gè)圈里，也在這個(gè)圈里，所以被算了兩次，也就是重復(fù)了，這三個(gè)位置也是一樣的，所以要減去4生2：我明白了，謝謝師：能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，很勇敢！老師為你點(diǎn)贊！師：孩子們?cè)蹅円黄鹂纯矗@個(gè)集合圈和這個(gè)集合圈交在一起，這部分表示共有的，也就是重復(fù)的！所以要減掉！用韋恩圖的知識(shí)也可以解釋為什么要減4！師：沒(méi)有其

6、他疑問(wèn)了，那謝謝我們的小老師，講解的很清楚！師：老師把他的方法貼出來(lái)，要不我們給他起個(gè)名字吧！既然是某某給大家講的，就用他的名字命名，某某法！預(yù)設(shè)（6-2）44=20（名）生：每條邊都不管頂點(diǎn)上的這盆花，每邊有6-2=4盆，一共有16盆，再加上4個(gè)頂點(diǎn)的花問(wèn)題1：為什么不管頂點(diǎn)的花呢？生：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)這四盆花會(huì)重復(fù)，所以我先不管它，算完其他的再把這4盆花加上。師：這個(gè)問(wèn)題太好了！真是一語(yǔ)道破了某某方法的精髓呀！師：沒(méi)有其他問(wèn)題了，那謝謝我們的小老師，聲音很洪亮！思路很清楚！貼方法并起名。對(duì)比兩個(gè)方法的異同師：老師發(fā)現(xiàn)剛才我們的誰(shuí)誰(shuí)聽(tīng)課最認(rèn)真，坐姿也很端正，我們的第一位聽(tīng)課之星誕生了！預(yù)設(shè) （6-

7、1）4=20（盆） 生：我是這樣圈的，這樣的話，每邊恰好都有5盆花，一共4條邊，就有20盆。問(wèn)題1：你為什么要這樣圈呢？（為什么5個(gè)5個(gè)圈）生：這4個(gè)頂點(diǎn)會(huì)重復(fù)，所以我給每條邊分一個(gè)頂點(diǎn)，這樣就不重復(fù)了，所以每個(gè)圈里有5盆花師：同學(xué)們你們真是越來(lái)越會(huì)質(zhì)疑了！這么一問(wèn)我們就清楚某某的方法了吧!師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？為什么要這樣圈？生說(shuō)！（看來(lái)你是真的明白了?。煟耗銈円部梢栽u(píng)價(jià)別人的方法？師：也謝謝我們的小老師，希望你下次更加勇敢的表達(dá)自己。貼孩子的方法并板書(shū)名字預(yù)設(shè) 62+42=20（名）生：這四個(gè)頂點(diǎn)會(huì)重復(fù)，我把四個(gè)頂點(diǎn)都分給兩列了，這樣這兩行就每行就只有4盆花了，所有有2個(gè)6和2個(gè)4，一共20盆

8、。大家還有什么疑問(wèn)和補(bǔ)充嗎生：我覺(jué)得他們的方法有相似的地方，都是把這些重復(fù)點(diǎn)分組了，這樣就可以避免重復(fù)了！很巧妙師：你可真是個(gè)善于總結(jié)的孩子！找到了兩個(gè)方法的關(guān)聯(lián)。那老師把它的方法貼在這下面，起名！預(yù)設(shè) 66-44=20（盆）生：我先算一共有多少盆花，然后再算中間一共有多少盆花，再做減法就是最外層的花生質(zhì)疑，學(xué)生相互討論師：我覺(jué)得他的方法和前面的同學(xué)都不一樣，不用想頂點(diǎn)是不是重復(fù)的！師：謝謝我們的某某，想到了這么獨(dú)特的方法！我們就起名.！師：孩子們，你們真是太了不起了!借助圖，用了這么多種方法解決了這一道題。師：你覺(jué)得我們解決這類(lèi)方陣問(wèn)題的關(guān)鍵是什么呀？（重復(fù)點(diǎn)）處理好重復(fù)點(diǎn)就可以輕松解決這類(lèi)問(wèn)題了（三）變式方陣問(wèn)題，鞏固練習(xí) 師：方陣排列很整齊，可是學(xué)校還想設(shè)計(jì)一些其他多邊形花壇，我們看看吧，這是三角形這是五邊形，你能求出這些圖形最外層有多少盆花嗎？選擇你喜歡的圖形開(kāi)始算吧！拍照展示 師：你能看懂他的算式嘛？師：能讀懂別人的算式真是不錯(cuò)！師：對(duì)比一下，其實(shí)他們都用了什么法？有沒(méi)有用其他方法的？也有，你們的答案和他們一樣嗎？（一樣）非常好，選擇自己喜歡的方法即可！（四）拓展提高。師：生活中其實(shí)很多地方都用到了方陣，比如我們下課玩的棋，棋盤(pán)上又有什么玄機(jī)呢？請(qǐng)大家齊讀題目。 棋盤(pán)最外一層共有32顆棋子，一共有枚棋子？ 師:這道題