1、山東省東營市史口鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l上的點P1對應(yīng)的參數(shù)為t1，則點P1與點P(a,b)之間的距離是( ).A.|t1| B.2|t1| C.|t1| D.|t1|參考答案：C2. 如圖，在ABC中，,P為CD上一點，且滿足，若ABC的面積為，則的最小值為 A. B. C. 3 D. 參考答案：B3. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標準方程是（ ）A BC D參考答案：B4. 函數(shù)的圖象可能是 A B C D參

2、考答案：D略5. 九江氣象臺統(tǒng)計，5月1日潯陽區(qū)下雨的概率為，刮風的概率為，既刮風又下雨的概率為，設(shè)A為下雨，B為刮風，那么P（A|B）=（）ABCD參考答案：B【考點】條件概率與獨立事件【分析】確定P（A）=，P（B）=，P（AB）=，再利用條件概率公式，即可求得結(jié)論【解答】解：由題意P（A）=，P（B）=，P（AB）=，P（A|B）=，故選B6. 已知集合，若，則實數(shù)的值是（ ） A B C D參考答案：D7. 已知二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為D，命題p：點(0，1)在區(qū)域D內(nèi)；命題q：點(1，1)在區(qū)域D內(nèi)。則下列命題中，真命題是A. B. C. D.參考答案：C8. 已知為R上的可

3、導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正實數(shù)，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D令，因為，所以，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以對任意正實數(shù)，9. 將函數(shù)的圖像向右平移m個長度單位后得到函數(shù)，若與的零點重合，則m的一個可能的值為A B C D 參考答案：B10. 已知函數(shù)f（x）=下列命題正確的是（）A若f1（x）是增函數(shù)，f2（x）是減函數(shù)，則f（x）存在最大值B若f（x）存在最大值，則f1（x）是增函數(shù)，f2（x）是減函數(shù)C若f1（x），f2（x）均為減函數(shù)，則f（x）是減函數(shù)D若f（x）是減函數(shù)，則f1（x），f2（x）均為減函數(shù)參考答案：D考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性

4、的性質(zhì)3930094專題：規(guī)律型分析：舉例來判斷A、B、C是否正確；根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷D是否正確解答：解：對A，若f1（x）=x；f2（x）=，滿足若f1（x）是增函數(shù)，f2（x）是減函數(shù)，而f（x）不存在最大值，故A錯誤；對B，若f1（x）=0；f2（x）=sinx，滿足f（x）存在最大值，而f1（x）不是增函數(shù)，f2（x）也不是減函數(shù)，B錯誤；對C，若f1（x）=x；f2（x）=，滿足f1（x），f2（x）均為減函數(shù)，而f（x）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)，C錯誤；對D，根據(jù)減函數(shù)的定義，D正確故選D點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查分段函數(shù)的單調(diào)性二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 曲線在點處的切線方程為 . 參考答案：12. 設(shè)函數(shù)（），將圖像向左平移單位后所得函數(shù)圖像對稱軸與原函數(shù)圖像對稱軸重合，則 參考答案：略13. 在中，若，則邊上的高等于 參考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。所以BC邊上的高為。14. 已知變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x2y的最小值為（）A1B1C3D7參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案【解答】解：畫出不等式組件，表示的可行域，由圖可知，當直線y=x，過A點（3，1）時，直線在y軸上的截距

6、最大，z有最小值為321=1故選：B15. 若函數(shù)(),則與的大小關(guān)系為 參考答案：16. 已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們在x0，上的圖象如圖所示，則不等式0的解集是 參考答案：【考點】其他不等式的解法；奇偶函數(shù)圖象的對稱性【分析】首先將不等式轉(zhuǎn)化為f（x）g（x）0，觀察圖象選擇函數(shù)值異號的部分，再由f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，得到f（x）g（x）是奇函數(shù)，從而求得對稱區(qū)間上的部分，最后兩部分取并集【解答】解：將不等式轉(zhuǎn)化為：f（x）g（x）0如圖所示：當x0時其解集為：y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)f（x）g（x）是奇函數(shù)當x

7、0時，f（x）g（x）0其解集為：綜上：不等式的解集是故答案為：17. 已知等比數(shù)列中，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和 參考答案：，所以，解得，所以，所以，所以，所以數(shù)列的前項和.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)定義在R上，對任意實數(shù)恒成立，且當時，有（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）求不等式的解集。參考答案：19. （本小題滿分12分）已知a，b為常數(shù)，且a0，函數(shù)（e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）.（I） 求實數(shù)b的值；（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；參考答案：(1)由得.(2)由(1)可得從而,因為a0，故

8、有:當時,由得;由得;當時,由得;由得.綜上所述, 當時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1);當時, 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為.20. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin4.(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；(2)設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值，并求此時點P的坐標參考答案：21. （13分） 已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求的值域參考答案：（1）（2）最大值為1

9、,最小值為【知識點】兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函數(shù)的定義域和值域C4 C5 C6（1）故的單調(diào)增區(qū)間為（2） 當時，的最大值為1,最小值為【思路點撥】（1）利用二倍角公式、兩角和的正弦公式化簡的解析式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，可得的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得，從而得到的值域22. 設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x（）在f（x）=lnx+x（0 x2）圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（）不等式f（x）a+1，對x1，+）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)

10、的單調(diào)性【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為a，x0（0，2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可；（）求出函數(shù)f（x） 的導(dǎo)數(shù)，令g（x）=x2+xa，（x1），通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可【解答】解：（）依題意，知f（x）的定義域為（0，+），f（x）=+1，x（0，2，則有k=f（x0）=，在x0（0，2上恒成立，所以a，x0（0，2，當x0=2時， +x0取得最大值4，所以a4；（）由不等式f（x）a+1，對x1，+）恒成立，f（x）=，令g（x）=x2+xa，（x1），則g（x）是x1，+）上的增函數(shù)，即g（x）2a，當a2時，g（x）0，所以f（x）0，因此f（x）是x1，+）上的增函數(shù)，則f（x）f（1）=0，因此a2時，不等式成立； 當a2時，即對x1，+），f（x）=0時，g（x）=0，求得x1=