1、 /16讓課堂迸發(fā)出思維的火花！2006，我的數學課堂教案故事杭州市求是教育集團江萍【內容提要】：數學思維是數學教案的靈魂，數學教案的核心是促進學生思維的發(fā)展。課程標準提出了“數學思考”的目標，把小學數學教案活動直接指向學生與數學有關的一般思維水平方面的發(fā)展。教師在指導學生學習數學知識的同時，要啟迪和發(fā)展學生的思維，使學生的思維能力得到形成和發(fā)展。本文試圖通過2006我所親歷的幾個數學課堂教案故事，與大家共同探討如何在數學課堂教案中通過教師的教案設計與課堂把握來激活學生的思維，讓課堂充滿靈性！【關鍵詞】：數學課堂思維引子“腦袋”的啟示！前不久，我參加了一次有近百位老師聽課的課堂教案觀摩活動，聆

2、聽了一位老師執(zhí)教一堂計算課。課堂上，教師教態(tài)親切，設計環(huán)環(huán)相扣?？烧n上到一半時，突然感覺自己右邊的肩膀被什么東西壓住了，轉過頭一看竟是旁邊這位聽課老師的“腦袋”，更不可思議的是還有與那“腦袋”相伴而來的鼾聲天哪！他竟然睡著了！我不禁暗暗感嘆。感嘆之余，回頭一看更是大驚失色有近一半的老師沒有認真聽課，或小聲說話或打打磕睡。再看看臺上辛苦耕耘”著的老師，除了同情更多的是反思是什么在“催眠”？僅僅是因為下午聽課疲勞嗎？這用來解釋一位老師倒是可以，但是這“近一半的老師”又作何解釋？回眸課堂：為了引出算式，老師煞費苦心：又是創(chuàng)設情境，又是動畫演示，只是在大多數聽課老師看來因為太過興師動眾而顯得事倍功半。

3、再聽課堂中的師生對話，都是簡簡單單的一問一答，毫無思維含量。想想“睡著“也是必然的！可憐的是臺上那些“明明白白”的學生佯裝不知的同時還要強打起精神，積極地配合上課老師同臺演出！怎有臺下那“安然入睡”的老師那么自得其樂！我想課堂真正吸引人的并不僅僅是外在的手段，其隱含的數學思考才是最主要的！作為教育工作者我們是否應該反思：數學課堂究竟該讓學生思考什么？獲得什么？數學曾被人譽為“思維的體操”，不難想像當“思維之花”開始隨著課堂教案的節(jié)奏不斷“舞動”之時，那靈性的綻放、智慧的生成是多么令人振奮。這不正是我們所苦苦追尋的嗎！每每聽到或上到一節(jié)令自己興奮不已的課，總是和學生充滿智慧的回答緊密相連。為何學

4、生變得如此投入而智慧？答案很簡單因為課堂激活了孩子的思維?；仨?006這一年，我的數學課堂讓學生變得睿智了嗎？【課前預設為數學思考“奠基”】我的數學課堂教案故事之一“剪”出來的故事2006年，我先后三次執(zhí)教人教版第三冊“角的認識”一課，同樣是“剪一剪”這樣的環(huán)節(jié)，“剪在不同處”于是“剪出了不同”！“剪”在2006年11月13日在這天的試教課中，我設計了請學生創(chuàng)造角的環(huán)節(jié)。經過全班討論，創(chuàng)造方法層出不窮：搭一搭、畫一畫、折一折、剪一剪等等?？吹綄W生想出了這么多方法，高興之余我立刻宣布創(chuàng)造活動開始！可誰料到5分鐘過后，大部分學生都在拿著剪刀剪這剪那的：有的剪三角形、有的剪花，幾乎所有的興趣都在這把

5、“剪刀”上，絲毫沒有要去用小棒擺一擺或是用尺畫一畫的念頭。以至于老師說“?！睍r，學生樂此不疲，還有一對同桌在打賭說一定能剪出“一頭帶著兩個角的犀牛”來【感悟“剪”錯位了！】：“剪一剪”是學生非常喜愛的操作活動，但是當老師把這樣的環(huán)節(jié)放在“創(chuàng)造角”的這一部分，并把要求定為“用一張紙隨意剪出幾個角”時，學生根本無心思考用其它方法來創(chuàng)造角，第一是因為“剪刀”并不是每節(jié)數學課都能用的，今天終于可以在數學課上“過把癮”，那為什么不”大顯身手“呢！第二剪一個或是幾個角，這樣的活動對于孩子來說“易如反掌”，學生當然“多多益善”。于是，也就產生了上面所提及的課堂場景。這樣的環(huán)節(jié)放在此處，雖然表面上看學生興趣濃

6、厚，但這樣的興趣對于有效達成本節(jié)課的課堂教案目標并且激活學生的數學思維毫無作用。這樣的“剪”沒有伴隨著學生的數學思考，因而“剪”不出效果，“剪”不出精彩！“剪”在2006年11月20日經過思考，我把“剪一剪”的環(huán)節(jié)調整到練習部分。練習一：請學生數一數下面的圖形共有幾個角？(（）練習二：把這個圖形（下圖所示）剪一刀，會剩下幾個角呢？請大家動手試一試：學生興趣濃厚，馬上就有學生高舉自己的研究成果和大家交流：生1：老師，我剪出來的剩下4個角。（學生邊說邊上來演示，如圖1所示）圖1生2：我剪出來的剩下5個角（如圖2所示）剩5個角圖2生3：剩下3個角我會（如圖3所示）圖3【感悟“剪”不到位！】：課堂上學

7、生的表現(xiàn)比前一次好出幾倍，學生圍繞“剩下幾個角”這一問題動手剪一剪，似乎沒有剪“錯位”。但這與我課前所預設的卻有一段距離：因為我曾希望課堂上學生會有更加獨特的想法，比如剩下2個角的等等，為何學生除了常規(guī)的方法之外沒有別出心裁的？這是否和我急著安排學生剪而沒有讓他們先猜想有關？是否應該把“剪”作為猜想后的驗證來安排？是否應該在預設中更加關注學生的數學思考？帶著對這些問題的思考，我進行了第三次實踐。“剪”在2006年11月23日這一天要參加“杭州市組織的送教下鄉(xiāng)活動”，到偏遠的農村小學上這堂課。我決定在學生動手“剪一剪”之前，先讓大家進行猜想，然后再操作交流。課堂上我宣布：大家先不剪，猜想一下可能

8、會剩下幾個角？想好了把你的答案告訴大家！生1：我猜一定是3個角，因為4-1=3。生2：可能會有5個角。生3：我也同意5個角。生4：我肯定還是4個角不變。生5：剩下6個角。師：（把學生“五花八門”的答案全部寫在黑板上）大家認為哪個答案是對呢？怎樣剪才會剪出這樣的結果呢？動手試一試。雖然環(huán)節(jié)進行了再調整，但是我還是有一絲擔憂，畢竟上課的“對象”變了。但是讓人意想不到的是，課堂教案中的“生成”又一次超過我的設想。和前一次上課相比，在這節(jié)課中學生不僅想出了剩下3個、4個、5個角，還有與眾不同的答案。同樣是“剩下3個角”，一位名叫“亮”的孩子是這樣剪的：（如圖4所示）圖4乍一看還以為剩下5個角，但“亮”

9、的解釋與眾不同：他說想剩下上面那張三角形的紙，這樣就是3個角。始料不及，卻不得不叫人拍手叫好！學生“華”的想法也是那么與眾不同：“老師，我認為剩下6個也是有可能的?！比鄧W然：怎么可能？吹牛??！“華”說：我剪給你們看！“華”邊說邊拿著一把剪刀直奔講臺，迫不急待地要把自己的重大發(fā)現(xiàn)告訴大家。作為老師的我，也在一旁愣住了：預設里沒有這個答案，究竟是怎么回事？于是我也變得迫不急待起來！剪法如圖5所示：圖5大家爭論：你這樣剪“耍賴皮”，沒有剪下來?！叭A”說：老師只是說剪一刀，就沒有說一定要剪下來。這番爭論之后，大家開始贊同“華”的觀點。雖然不在我的預設之內，但我的的確確被“華”的數學思考所震撼！可誰知

10、隨后發(fā)言的“紅”剪法更是別出心裁：最后只剩下了1個角。當所有的同學包括聽課老師都對她的想法表示懷疑時，她以行動向大家證明了一切：（如圖6所示）圖6剩1個角于是，我追問到“為什么你這樣剪就只剩下1個角了呢？”“紅”說：“因為在前面我們已經學過了角的兩條邊是直直的，這樣剪圓了就只剩下1個角了”。全場掌聲雷動！【感悟“剪”出精彩！】：在一位特級教師的課后點評中，她是這樣說的：“剪一剪”的環(huán)節(jié)剪出了孩子的智慧，鞏固了所學的知識，啟迪了孩子的思維。特別是當學生說到“剩下1個角”時，我們不得不為孩子的精彩回答叫好！當“剪”不再錯位，足夠到位的時候，孩子的數學思考一定會被充分激發(fā)！在送教下鄉(xiāng)的這堂課上完之后

11、，當地的聽課老師議論最多的是：“原來我們的學生也這么聰明，我都沒有想到這種剩下1個的剪法?！蹦鞘鞘裁闯删土诉@些精彩？是老師的設計激活了每個學生的思維，是學生思維的火花成就了這些精彩！從“剪錯位”“剪不到位”“剪出精彩”，它帶給我們哪些關于課前預設的啟示呢？（一）拓展教案資源找準思維發(fā)展點根據學生的認知規(guī)律和知識基礎，找準學生思維的發(fā)展點，適當拓展知識的廣度和深度，會讓學生的數學思考更加積極，讓學習更有價值！有的課堂“死氣沉沉”很大程度上是源于教師的環(huán)節(jié)設計時內容淺顯，毫無探究價值，不能激起學生積極的思維。所以我們應該學會設計好教案內容，讓學生時不時地“跳一跳摘桃子”，激發(fā)學生主動思考。讓學習內

12、容成為充滿誘惑力和吸引力的信息資源，根據學生的年齡特點和認知規(guī)律，創(chuàng)造性地開發(fā)那些發(fā)生在學生身邊的、同時又含有數學現(xiàn)象和數學規(guī)律的實際問題的資源信息為教案所用，在分析、利用教材資源的基礎上深入地挖掘，大膽、合理地，對教材進行重新設計，突出教案重點，突破教案難點，更好地體現(xiàn)新的教案理念。切實為學生創(chuàng)設出“貼近生活”的、激發(fā)學生數學學習興趣的、引導學生自主探索、激勵學生自我實現(xiàn)的問題情境，以達到有利于“讓學生做數學、研究數學”的價值趨向，提高學生的思維能力，為培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)創(chuàng)造更有利的條件。從“剪出來的故事”中，我們不難發(fā)現(xiàn)，引導學生積極進行數學思考的關鍵在于內容的開發(fā)，內容開發(fā)得好，無論何時

13、、無論何地都能讓數學課堂彰顯魅力！作為一名數學教師應該做這樣的“有心人”。（二）合理安排程序梳理思維發(fā)展順序兩次實踐證明，把“剪”的環(huán)節(jié)挪到練習中的做法無疑是成功的。每次上到這里學生總是積極參與、踴躍發(fā)言，連聽課老師都變得思維活躍，饒有興趣的展開討論。同樣是“剪”，前后教案效果有天壤之別，究其主要原因：程序安排不當！“剪”必須融入學生的數學思考才會價值倍增。放在創(chuàng)造“角”的過程，學生只是玩玩而已，而放在練習部分，其思考深度遠遠大于前者，放在“猜想”之后，數學思考更加充分！作為教育工作者，我們經常會有這樣的體會：同樣的教案內容就是因為程序設計的不同，效果往往會大相徑庭。教案環(huán)節(jié)是一堂課的“骨架”

14、所在，“骨架”搭得怎樣直接決定課堂教案效果。我們應該承認學生都是“智慧”的，關鍵是看我們的教師能否通過你的環(huán)節(jié)設計來引導學生積極地進行數學思考，讓數學課堂充滿靈氣！要想設計出讓學生思路變寬、思維變活的教案程序，必須綜合考慮學生的認知規(guī)律、年齡特點以及教案目標的要求等等，“時機得當”最后才能“妙筆生花“！（三）設置彈性目標預留思維發(fā)展空間“預設”只在課前，而課堂是動態(tài)的，隨時都有可能出現(xiàn)與預期目標不一致的情況。這需要教師在制定教案目標時關注全體學生，留有一定的彈性空間。從“剪出來的故事”中，我們不難發(fā)現(xiàn)每次上課學生都有“高見”，而每次“高見”都不完全相同。作為教師，我們是否需要讓學生完整地說出所

15、有答案？我想答案是否定的。那是不是讓學生“腳踩西瓜皮滑到哪里算哪里”呢？我想答案也是否定的。至少在這里學生應該掌握剪一刀之后剩下3個、4個、5個這幾種情況，如果學生想不到，教師就應該引導。當然在這個基本目標實現(xiàn)的基礎上，學生的思維怎樣發(fā)展就可以順其自然。給不同的學生有不同的考慮，讓他們獲得不同的發(fā)展。這些都應該是課前預設中教師應該思考的！綜上所述，只有在課前教師精心地加以預設，才能有效地引導學生積極地進行數學思考，真正激活學生的思維！【課堂互動為數學思考“助力”】我的數學課堂教案故事之二“一個胖子=一座泰山”的故事2006年10月25日，今天剛好要上人教版三年級上冊噸的認識一課，說實話感覺這堂

16、課挺難上的。因為“噸”是一個比較大的質量單位，只有在我們測量比較重的物體時才用“噸”作單位。而要達成本節(jié)課的教案目標之一：認識“1噸”更是難上加難，它不像“1克、1千克”那樣隨便找找都能讓學生發(fā)現(xiàn)一些日常生活中可以經?？吹靡姟⒚弥脑?。在課堂上讓學生體驗“1噸”談何容易！課的導入部分我問了學生一個問題：根據你的經驗，你認為哪些物體大約重1噸？學生的回答讓我啼笑皆非。第個一發(fā)言的“杰”站起來邊笑邊說：“我想我們班最胖的“大胖子XX”大概有1噸重吧！”全班哄堂大笑（事后我才知道大家笑并不是因為“陳”答得太離譜，而是因為叫“大胖子”聽起來好笑而已）。我佯裝不知，繼續(xù)請第二位同學數學課代表“文”站

17、起來回答：“我估計一臺電視機大約重1噸吧！”哇！全班嘩然我不露聲色，請了第三位同學“麗”回答：“你們說得都不對！我知道在測量比較重的物體時才用噸作單位?！薄胞悺睂ι厦鎯晌煌瑢W的回答進行了評價和補充，我暗自慶幸終于有一位同學可以答到點子上了，心中不禁有一絲竊喜?？赡牧系健胞悺钡暮蟀刖湓拝s讓我“瞠目結舌”：“我估計像泰山這樣的一座大山大約重1噸吧！”“哇塞”“不可能吧！，那一個胖子=一座泰山了嗎？”此時，全班像是被炸開的鍋，議論聲此起彼伏。我也忍不住笑出聲來，想想學生真是可愛之極！同樣是估計“1噸”，怎么可能出現(xiàn)這樣截然不同的結果一個同學的體重和一座泰山的份量，這簡直可以說是“天壤之別”，竟被同時

18、估為“1噸”。瞧瞧！以上這段課堂對話讓我明白：學生原來對于“1噸”的認識幾乎像是“一張白紙”。如果課堂上沒有真切的自我體驗，恐怕掌握的也僅僅是“1噸=1000千克”這樣的進率罷了。如果沒有大量感性材料的積累，沒有參照物作對比，難保學生在在上過課以后，還會舉出“我們班的大胖子重1噸！”、“泰山重1噸”的例子來。于是我設計了三次體驗活動，加深學生對“噸”的認識。故事寫到這里似乎應該畫上一個句號，后面的課堂教案無非是讓學生充分體驗練習鞏固，繼而總結下課，一般的常規(guī)上法全都如此。但是因為有著一個胖子、一座泰山、一臺電視機都被同時估作“1噸”的課堂對話。作為老師我不得不去懷疑：體驗之后學生對于“1噸”真

19、的會有新認識嗎？于是在學生結束了體驗活動之后，我忍不住追問道：“現(xiàn)在你對1噸大約有多重有感覺了嗎？想一想剛才你舉的例子哪些一定不是1噸？”稍加思考以后，學生開始回應：“一座泰山肯定超過1噸，因為50桶純凈水大概就是1噸，那一座泰山肯定不止這么點?！薄拔覀儼啻笈肿拥捏w重到不了1噸，像XXX這樣25千克重的40個同學大概合起來重1噸，那我們班的大胖子一定沒這么重。”于是，我立刻請“大胖子”告訴全班同學到底有多重。大胖子說：“我離1噸還遠著呢，我才55千克！”“同學們，像他這樣要幾個才大約重1噸呢？”我再一次追問。“20個吧！”全班嘩然?！艾F(xiàn)在我們的電視機也絕對到不了1噸的?！薄尽白贰备康?，讓思考

20、深入！】雖然我的預設里沒有這樣的問題，因為沒有想到學生會答得如此離譜！于是也就“生成”了20分鐘之后的追問。我認為這樣的追問方式是有效的：因為它讓學生學會反思，學會舉一反三，從而讓思維變得深刻?！白穯枴笔亲犯康椎貑?，它是課堂教案中對話策略的組成部分。在動態(tài)的課堂教案過程中，需要教師根據答問、討論等學習活動的情況，對學生思維行為作即時的疏導、點撥，“追問”無疑是促進學生學習、實現(xiàn)“有效學習”的重要教案指導策略。有效的“追問”源于正確的教案理念、靈活的教案機智。它把學生所要學習、掌握的知識、方法、所要形成的技能，分解為一個個小問題，根據課堂生成的情況一環(huán)緊扣一環(huán)地追問。課堂追問能使學生保持注意的

21、穩(wěn)定性，激發(fā)其積極思考，培養(yǎng)學生思維的敏捷性、深刻性，有利于全面掌握知識的內在聯(lián)系，構建自己的知識體系。如果說課堂提問是事先預設居多的話，那么“追問”很多時候是老師根據課堂情況生成的。由此可見，課堂教案中教師根據目標，把握好課堂對于引導學生積極地進行數學思考起著非常重要的作用。作為教師，在課堂中究竟應該把握些什么？（一）氛圍營造利于數學思考美國心理學家羅杰斯曾說過：“成功的教案依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！弊杂?、安全、和諧的課堂文化才能迸發(fā)思維的火花，這種課堂文化，首先表現(xiàn)在師生間以誠相見、情感交融，在課堂中聽不到呵斥聲，看不到苦惱和僵持的局面。讓學生體

22、驗到民主、尊重、信任、親情與關愛，同時得到激勵、鼓舞、感化和指導。有意義的數學學習必須建立在學生發(fā)自內在的主觀愿望上。在這樣的氛圍中，學生的思考才能積極。（二）對話互動啟發(fā)數學思考教案過程是師生互動、動態(tài)生成、共同發(fā)展的過程?？肆植裾J為，在所有的教案中，都進行著最廣義的對話，不管哪一種教案方式占支配地位，相互作用的對話都是優(yōu)秀教案的一種本質性認識?；拥恼n堂對話是協(xié)調師生教與學的重要手段，是教師根據學生已有的知識或經驗，提出問題，并引導學生經過思考對話交流，對所提的問題得出結論，從而獲得真知，發(fā)展能力的教案方法。教師可根據教師與學生、學生與學生對話交流的結果反饋信息，從而調整教案，提高課堂效

23、益，可見課堂對話交流在教案中有著極其重要的作用。在教案中究竟怎樣的對話可以觸動學生的思維呢？我們是否可以嘗試運用這樣的啟發(fā)式提問，如：“還有沒有其他的解法？”這是啟發(fā)學生思考全面的很好途徑?！澳闶窃鯓酉氲模俊币龑W生反思和有條理說明思考過程?！叭绻瑫趺礃?？”一一這是促使學生深入思考的有效策略?！八麑幔垮e在哪兒？”這是理解他人思考方式與從他人的思考過程中探索新的思考方法?！八緹o華，相蕩而生漣漪；石本無火，相擊始發(fā)靈光。”思維的激活、靈性的噴發(fā)源于對話的啟迪、碰撞，只有深層次地對話才有閃光的生成。這就要求教師具有捕捉“焦點”話題的意識和能力，在必要時學著等待、傾聽這樣的智慧源于教師用“知識

24、的底蘊”和“精神的底色”長期滋養(yǎng)。在課堂教案中，要想讓學生積極地學習、深入地思考，教師必須學會有效加以引導，在對話中讓學生的思路更加開闊、思維更加活躍。（三）體態(tài)語言引起數學思考課堂教案是一門藝術，它需要我們不斷地去研究、去探索。有時，在數學課堂中學生的思維被激發(fā)也有可能是因為教師的一個眼神、一個動作、一個表情。美國心理學家艾伯特梅拉比安曾提出一個公式：沖擊力（1）=O.07X言辭+0.38X聲音+0.55X體態(tài)表情。由此可見，體態(tài)語具有豐富的表現(xiàn)力，在數學課堂教案中，教師如能準確、恰當、適時、自然地運用體態(tài)語，充分發(fā)揮體態(tài)語的作用，就能極大地提高課堂教案效率。教師除善于使用激勵的語言之外，還

25、要富有激勵的情感，通過贊許的點頭，期望、稱贊的目光、眼神，贊美的手勢，會心的微笑，增強情感的感染力，使學生愉快地學習數學，積極地進行數學思考。數學思維是一個不斷提出問題、分析問題、變換問題、最終解決問題的過程，是一個運用各種思維方法進行探索的心智活動過程。其結果不僅達到對原問題的深刻理解，而且掌握了思維方法，磨練了思維品質。為力求使全體學生都能參與思考，積極思維，培養(yǎng)良好的思維品質，教師除了精心預設以外，還應把握好課堂，為更深入的數學思維活動提供動力和規(guī)劃方向，使學生思維持續(xù)不斷地向前發(fā)展。課后反思為數學思考“加碼”我的數學課堂教案故事之三“不溫不火的課堂”故事2006年3月我執(zhí)教一堂公開課，

26、內容正是我們學校一位特級教師剛巧上過的，聽說課堂上學生非常投入，思維活躍，效果特好。于是，在認真鉆研、深入領會之后，我沿用“特級”的設計。手捧感覺“近乎完美”的教案，想像著那“行云流水”般的課堂教案流程，還沒有上課我就開始有些飄飄然起來?？烧l知，結果總是不那么讓人滿意課堂上學生認真，但并不那么積極；有人舉手，但缺少創(chuàng)意；目標達成，但課堂卻不見得精彩！我百思不得其解，這一堂的每一個環(huán)節(jié)，甚至每一個問題我都仔細推敲過，為什么上不出“火候”，感覺“不溫不火”呢？（一）“缺憾”中的啟示學會等待，保證思考時間。這堂有缺憾的課，是教案設計的問題嗎？是學生的問題嗎？好像都不是。那是什么原因導致學生沒有積極地

27、進行數學思考呢？在與一位聽課老師的對話中我終于得出了問題的答案：“XX，今天你上課的時候太著急了，每提完一個問題，就立刻請學生回答，很多學生來不及思考，有的連我也沒有反應過來，學生思考得不深，當然就不會有出彩的回答，也不可能會有積極的參與啦。很多環(huán)節(jié)，你稍作等待就會更精彩！”真是一語道破天機，難怪上不出“精彩”，我茅塞頓開！吸取失敗的教訓，于是就有了下面的課堂教案故事：我的數學課堂教案故事之四“一堂土得掉渣的課”的故事2006年5月17日，我有幸接到拍攝浙江省“省長工程”錄像課的任務。教研員對我說：“錄像課面向農村，盡量不要去用那些制作起來高難度的課件，否則對于硬件條件基本跟不上的農村小學來說

28、，起不了示范的作用。”我隨即點頭，因為有時制作高難度的課件上所花費的時間遠遠大于教案設計所用的時間，真有事倍功半的感覺?？墒?，當我當看到教案內容時，卻又立即傻眼了：因為內容是人教版三年級秒的認識一課，我聽過不下10節(jié)秒的認識的觀摩課，沒有一節(jié)不用課件，而且沒有一節(jié)不使用制作高難度的課件！“不用課件上”這怎么可以能？但是現(xiàn)實就是這么“殘酷”，為了“省長工程”，不行也得行??！迫于無耐，我拿著一個普通鐘面上起了課唉！真是一堂“土得掉渣的課”！可誰知拍攝完以后，教研員笑瞇瞇地說：“這堂課感覺很好！雖然“土土”的不用課件，但學生學得很投入，有亮點！你看：在估10秒的時候你給了學生思考的時間，讓學生反思回

29、顧，學生不是找到了很好的估計方法了嗎？“等”得真是時候啊！是??！雖然教案手段“土土”的，但是教案效果卻是理想的，看來把課上漂亮關鍵在于激發(fā)學生的數學思考。而數學思考是需要時間的，時間成熟才有精彩！細細反思這節(jié)“土得掉渣卻又很亮”的數學課，就教案設計而言好像并沒有什么與眾不同的，如果要說“亮”那是因為“亮”在學生有創(chuàng)意的發(fā)言上，“亮”在寬松自然而又真實的課堂氛圍中。脫離了課件的束縛，教師在課堂上更加從容了，與學生的交流更加充分了。在稍作等待之后我們聽到了學生那么多與眾不同的回答，在交流中彼此碰撞出思維的火花！正如教研員和我說的那樣：“等”得真是時候！“土”得很精彩！數學學習是通過思考進行的，沒有

30、學生的思考就沒有真正的數學學習。學生在思考時，教師一定要耐心等待，一定要給予他們充足的思考時間,這樣才能保證學生思考的實際效果。知識是由學生自己獲得的，別人是不能代替的，也是無法代替的。學生只有通過獨立思考，才能實現(xiàn)現(xiàn)有問題與原有經驗的連接，完成了新知識的主動構建，從而發(fā)展思維能力。雖然在等的過程中，可能會有冷場的感覺，但不要著急，也許只需一會兒學生就會有驚人的發(fā)現(xiàn)。楊振寧教授在對中美學生的對比中談到：中國學生學得多，悟得少；美國學生則學得少，卻悟得多。這就是中國教育不出諾貝爾獲得者的原因之一。縱觀我們的教案，學生總是被塞得滿滿的，哪有時間悟出自己所學的東西？要學生悟，就要給他們一些啟發(fā)、一些

31、思考的余地和能夠自己控制的時間。就在這短暫的“等待”中，可能會有“靈機一動”，可能會有“茅塞頓開”，可能會有“柳暗花明”，可能會有“出人意料”，還可能會有“錦上添花”（二）“完美”中的反思一聯(lián)系生活，讓數學思考延續(xù)。我的數學課堂教案故事之五一“思考不下課”的故事在二年級人教版第三冊角的認識一課快結束時，我是這樣上的：師：角在生活中的用途可大了。小朋友看：這是什么？一一出示滑滑梯（出示45度的滑梯），滑梯與地面形成一個角（再出示紅角）。師：你滑過嗎？感覺怎么樣？生：很舒服，很好玩（課件演示孩子滑下來）全班同學隨即發(fā)出了笑聲。師：如果把這個角變得很小，小朋友看（出示），你覺得滑起來會怎么樣？全班：

32、不行的不行的！老師，滑不下來的?。ㄕn件演示：滑得很慢，最后停在中間）師：那如果這個角很大呢？會怎么樣？（出示圖片）學生大聲驚呼：呀！要摔下來的?。ㄕn件演示：從滑梯上迅速下滑，最后掉到地面上，彈起1M高。）全班哄堂大笑！師：看來滑梯和地面形成的角不能太小了，也不能太大了，那這個角到底多大才好呢？感興趣的小朋友可以自己去調查一下，生活中像這樣的問題還有很多很多，關鍵看你是否會發(fā)現(xiàn)?！岸ｂ忊彙毕抡n鈴聲響起。生1：老師，我知道的45度。生2：老師，是45度到50度之間。生：老師雖然鈴聲提醒我們下課的時間到了，但是學生還是樂此不疲，一直在苦苦思索這個問題：這個角到底有多大！從課堂延續(xù)到課后的數學思考，是學生自發(fā)的思考、積極的思考。那是什么在驅動學生？是實際生活與數學知識的互動，是學生體會到了數學知識的應用價值。學生在日常生活中，對于角的關注往往停留在哪兒有角中，其實角在日常生活中發(fā)揮著非常大的作用，滑梯的角度問題就是典型代表之一。雖然在滑梯角度問題上，學生就此不可能有更為深入的了解，但他們感知到了角的作用，感知到了角在生活中的廣泛應用。同時也加深了對“角的大小與兩邊叉開的角度有關”這一知識的體驗。相信學生在今后的學習生活中一定會關注這個“角”的問題，我想這就