1、光學第六章光在晶體中的傳播第1頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一 雙折射現象（1）o光和e光尋常光 o光非常光 e光一束光入射到晶體中折射成兩束，兩束光分別為線偏振光，并互相垂直第三節(jié) 雙折射主要以單軸晶體為研究對象，討論光在各向異性媒質中的傳播規(guī)律 雙折射現象尋常光（ordinary light），非常光（extraordinary light） 光在晶體中的波面第2頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一（2）晶體的光軸 在雙折射晶體中，存在著一個方向，當光沿著這個方向傳播時，o光和e光不分開。這個方向稱做晶體的光軸。對于方解石，光軸的方向是從三個鈍角

2、面匯合的頂點發(fā)出并于三個界面成等角的方向。7810278102102冰洲石（方解石）晶體的結構及其光軸方向第三節(jié) 雙折射雙折射現象第3頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一（3）晶體的主截面 光線向晶體的某界面入射，此界面的法線與晶體光軸形成的平面稱做晶體的主截面雙折射現象第三節(jié) 雙折射第4頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一（4）晶體的主平面 光線在晶體中轉播時，光線與晶體光軸形成的平面稱做晶體的主截面在晶體中，o光的偏振方向垂直于自己的主平面， e光的偏振方向平行于自己的主平面雙折射現象第三節(jié) 雙折射第5頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分

3、，星期一2單軸晶體中的波面（1）單軸晶體和雙軸晶體晶體中只有一個光軸方向的晶體稱作單軸晶體，例如：冰洲石、石英、紅寶石、冰等晶體中有兩個光軸方向的晶體稱作雙軸晶體，例如：云母、藍寶石、硫磺等（2）單軸晶體中波面 設單軸晶體中有一個點光源，它發(fā)出的光波在晶體中傳播時，將形成兩個波面：球面波和橢球面波。分別對應o光和e光波面。o光在各個方向傳播速度相同，e光顯示各項異性，即各個方向傳播速度不同。在光軸方向，e光的速度等于o光的速度光軸光軸負軸晶體 ve vo負軸晶體 ve vo例如: 冰洲石例如: 石英第三節(jié) 雙折射第6頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一（3）單軸晶體中光波的

4、偏振態(tài)在單軸晶體中o光偏振方向垂直于自己的主平面e光偏振方向平行于自己的主平面o光e光（4）關于折射率當光在晶體中傳播時，不管是o光還是e光，都可按下述公式定義折射率按此定義，晶體對于o光，各個方向的折射率相同，設為no；而對于e光，各個方向上折射率是不同的。我們定義與光軸垂直方向上的e光折射為 ne.no 和 ne 合稱為晶體的主折射率對于正晶體， no ne 2單軸晶體中的波面第三節(jié) 雙折射第7頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第三節(jié) 雙折射波長(nm)方解石水晶nonenone404.6561.681341.496941.557161.56671546.0721.6

5、61681.487921.546171.55535589.25091.658361.486411.544251.55336單軸晶體的折射率（no和ne）誰是正晶體誰是負晶體？第8頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3用惠更斯作圖法確定晶體中光波的轉播方向（1）畫平行的入射光束兩邊緣光線（2）作垂線AB，量出BB的長度（3）以A點為圓心， BB / n 為半徑畫半圓（4）經B 點畫半圓的切線（5）經A點連接切點A ，AA 方向即為折射光線傳播的方向在各向同性介質界面上光線傳播的惠更斯作圖法原理是：第三節(jié) 雙折射第9頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3用惠

6、更斯作圖法確定晶體中光波的轉播方向在雙軸晶體界面上光線傳播的惠更斯作圖法原理是：（1）畫平行的入射光束兩邊緣光線（2）作垂線AB，量出BB的長度（3）以A點為中心， BB / n o為半徑畫半圓； BB / n e為半軸畫橢圓（4）經B 點分別畫半圓和橢圓的切線（5）經A點連接切點Ao 、Ae 。AAo 、和AAe 方向分別為o光和e光折射光線傳播的方向第三節(jié) 雙折射第10頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3用惠更斯作圖法確定晶體中光波的轉播方向光軸垂直于界面，光線正入射第三節(jié) 雙折射第11頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3用惠更斯作圖法確定晶體中

7、光波的轉播方向光軸平行于界面，光線正入射第三節(jié) 雙折射第12頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3用惠更斯作圖法確定晶體中光波的轉播方向光軸垂直于入射面，光線斜入射第三節(jié) 雙折射第13頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第四節(jié) 晶體光學器件1晶體偏振器利用晶體雙折射的o光和e光都是100%的線偏振光的原理制作的偏振器件（1）洛匈棱鏡ieie第14頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一利用晶體雙折射的o光和e光都是100%的線偏振光的原理制作的偏振器件（2）渥拉斯頓棱鏡e光 o光o光 e光第四節(jié) 晶體光學器件1晶體偏振器o光e光o光e光第

8、15頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一（3）尼科耳棱鏡第四節(jié) 晶體光學器件1晶體偏振器DACBEFC”CBADA”方解石晶體結構分析第16頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第四節(jié) 晶體光學器件BDACBEFC”A”EFC”CADA”CC”A”A”C”A第17頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第四節(jié) 晶體光學器件BDACBEFC”A”EFC”CADA”第18頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一2波晶片 位相延遲片作用是生成在同一方向傳播、但存在一定位相差的o光和e光。通過對晶體的切割，可以得到如下兩種形式的晶片

9、 d當稱作四分之一波片，使得正交的偏振光產生 /2 位相差當稱作二分之一波片，使得正交的偏振光產生 位相差當稱作全波片，使得正交的偏振光產生 2 位相差第四節(jié) 晶體光學器件第19頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測偏振光的一般參數方程為振動矢量軌跡方程為1. 垂直振動的合成第20頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測線偏振光 = 0， 圓偏振光 = / 2 Ax=Ay圓偏振光 不等于 0， 的其它值 1. 垂直振動的合成第21頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星

10、期一2. 橢圓偏振光和圓偏振光的獲得第一步，讓自然光通過偏振片，得到線偏振光第二步，讓線偏振光通過一塊波晶片，設法產生具有一定相位差的正交的兩個振幅通過以下兩個步驟可以獲得橢圓偏振光和圓偏振光：第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測透光軸方向光軸方向AAAxAy第22頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一2. 橢圓偏振光的獲得通過上述兩個步驟可以獲得：線偏振光橢圓偏振光圓偏振光1偏振方向與晶片光軸平行或垂直，偏振方向不變偏振方向與晶片光軸有一夾角 ，晶片產生位相差為 = ；偏振方向將旋轉 偏振方向與晶片光軸有一夾角 不為零， 晶片產生位相差為 不等于 0， 的其它值在滿足產

11、生橢圓偏振光的同時，滿足 = / 2 Ax=Ay第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測第23頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3. 偏振光通過波晶片以后偏振態(tài)的變化第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測 對于線偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光，當其入射到波晶片上時，總可以按照光軸方向分解成如下正交分量： 當這些偏振光通過波晶片時，波晶片的作用是改變相位差，因而，其偏振態(tài)有可能發(fā)生改變，設，由于波晶片的的相位延遲所改變的相位差為，則，出射的偏振態(tài)可以表示為：入射時是哪一種偏振，主要取決于相位差入出射時是哪一種偏振，主要取決于相位差 =入+ 第24頁，共51頁，2022年，5

12、月20日，3點57分，星期一3. 偏振光通過波晶片以后偏振態(tài)的變化第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測 以四分之一波晶片為例討論偏振態(tài)的變化對于線偏振光，入=0或對于圓偏振光，入=/2對于橢圓偏振光，入=與橢圓主軸與晶片光軸的方位有關oeooee第25頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一3. 偏振光通過波晶片以后偏振態(tài)的變化第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測 以四分之一波晶片為例討論偏振態(tài)的變化入射光/4片光軸取向出射光線偏振E 軸或o軸與偏振方向一致 =0，或線偏振E 軸或o軸與偏振方向45角 =/2 ，圓偏振其它方向橢圓偏振圓偏振任意取向 =0，或線偏振橢圓偏

13、振E 軸或o軸與橢圓主軸一致 =0，或線偏振其它方向橢圓偏振第26頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一4橢圓偏振光的檢測 利用偏振片將偏振光可分為三類：線偏振光圓偏振光或自然光橢圓偏振光或部分偏振光 利用四分之一波片即可把圓偏振光和自然光、橢圓偏振光和部分偏振光區(qū)分開來第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測 其原理是，圓偏振光和橢圓偏振光通過四分之一波晶片后，可能成為線偏振光，而自然光和部分偏振光則不會。 然后再利用偏振片檢測從晶片出射的光，既可以判定圓偏振光和自然光、橢圓偏振光和部分偏振光第27頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一4橢圓偏振光的檢測橢

14、圓偏振光圓偏振光 轉動晶片，使得光軸與光強極大或極小方向一致，如果是橢圓偏振光，此時相 對于晶片就是正橢圓，經過晶片后，Ex和Ey在原有的位相差 = / 2 基礎上，又加上位相差 = / 2，總的位相差為0或，變?yōu)榫€偏振光。 經過晶片后，Ex和Ey在原有的位相差 = / 2 基礎上，又加上位相差 = / 2，總的位相差為0或，變?yōu)榫€偏振光。第五節(jié) 圓偏振光和橢圓偏振光的獲得和檢測第28頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一作業(yè)： 6-20 6-25 6-29 6-35 第29頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉1. 偏振光干涉的一般裝置

15、o光e光偏振器1晶體偏振器2 偏振片1產生線偏振光，照射到晶體，線偏振光根據光軸取向，分成兩個正交的偏振態(tài)。兩個正交的偏振態(tài)在晶體中分別是o光和e光。經過晶片后，兩個光產生相位差：第30頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉1. 偏振光干涉的一般裝置o光e光偏振器P1晶體偏振器P2 從晶體中出射的兩個正交的偏振光繼續(xù)傳播到偏振器2，兩個偏振光沿著偏振器2透光軸的投影可以通過，并被透鏡會聚到觀察面上。由于這兩束光存有相位差，在會聚點將發(fā)生干涉。如果晶片的厚度不均勻，各點產生的相位差就有變化，在觀察屏上就可以看到干涉條紋。第31頁，共51頁，2022年，5月2

16、0日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的強度分布偏振器1晶體偏振器2光軸P1P2E1EeEoEo2Ee2光軸第32頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一P1P2E1EeEoEo2Ee2光軸第六節(jié) 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的強度分布Ee2與Eo2在觀察屏上發(fā)生干涉，合成的電場為：第33頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的強度分布根據光強的定義，最后得到觀察面上光強： 注意相位差不僅僅是由于波晶片引起，如果入射到晶片上的光不是線偏振光，而是橢圓（圓）偏振光，則一開始就存在相位差。另一方面，兩個偏振

17、片的相對方位不同，也會引起相位差的變化。P1P2E1EeEoEo2Ee2光軸P1P2E1EeEo光軸Eo2Ee2第34頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的強度分布若o光和e光在P2上投影方向一致，則得到觀察面上光強：若o光和e光在P2上投影方向相反，則得到觀察面上光強：第35頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉3. 色偏振 在偏振光的干涉裝置中，如果入射的光是多色光，則在干涉平面上可能會出現彩色干涉條紋，這是因為干涉光強與波長有關，當有些波長相長時，另一些波長可能會相消中的相位差：可以證明，如果在

18、P1和P2平行時相長得波長，在P1和P2垂直時相消。為什么？第36頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉4. 偏振光的干涉條紋當厚度滿足o光e光設o光和e光在P2上投影方向一致時，出現亮紋當厚度滿足時，出現暗紋如果o光和e光在P2上投影方向相反，結果如何？第37頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉5. 偏振光干涉的應用光測彈性術o光e光 一些各向同性物體，當受到外界作用時，也會產生各向異性現象，因而也會產生雙折射。外界作用包括擠壓、退火不均勻造成的內應力，以及電磁場的作用等等。 利用這一現象觀察它們的偏振光干涉，可以

19、研究物體受力分布，稱作光測彈性術第38頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉6. 克爾效應和泡克耳效應 各向同性物體在電場作用下產生雙折射現象，稱作克爾效應。產生的相位差： 單軸晶體在電場作用下變成雙軸晶體，沿原來光軸方向產生附加的雙折射效應，稱作泡克耳效應。產生的附加相位差：第39頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第六節(jié) 偏振光的干涉6. 克爾效應和泡克耳效應 各向同性物體在電場作用下產生雙折射現象，稱作克爾效應。產生的相位差： 單軸晶體在電場作用下變成雙軸晶體，沿原來光軸方向產生附加的雙折射效應，稱作泡克耳效應。產生的附加相位差：

20、第40頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第七節(jié) 旋 光1. 旋光現象設晶體的光軸方向如圖所示，P1和P2透光軸正交，是否有光從P2通過？P1 P2 因為o光和e光沿光軸方向傳播不產生任何相位差，所以沒有光透過P2。第41頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第七節(jié) 旋 光1. 旋光現象但是，對于有些晶體，盡管晶體的光軸方向也如圖所示，P1和P2透光軸正交，卻有光從P2通過，但若把P2旋轉一個角度，仍可以消光。例如石英晶體就會有這種現象，但方解石沒有這種現象。P1 P2 這個現象說明什么？ 第42頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第七節(jié) 旋 光1. 旋光現象實驗還發(fā)現，偏振光的旋轉角度正比于晶體的厚度：P1 P2 這一現象稱作旋光現象。旋光晶體有左旋光晶體和右旋光晶體。稱作旋光晶體的旋光率，它與入射光的波長有關第43頁，共51頁，2022年，5月20日，3點57分，星期一第七節(jié) 旋 光2. 旋光現象的解釋 一個線偏振光總可以分解成兩個旋轉方向相反的圓偏振光。即一個是右旋圓偏振，一個是左旋