1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進價計算，獲利，則進價為（ ）A728元B1300元C1092元D455元2某車間有22名工人每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套 ，設有

2、名工人生產螺釘，其他工人生產螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD3某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（ ）ABCD4今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前路程與時間的函數(shù)關系式C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度5如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周

3、長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C過一點，有無數(shù)條直線D兩點之間的線段叫做兩點間的距離6下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）ABC3a-1個D7如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（ ）ABCD8下列說法正確的是（ ）A垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離9島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上符合條件的示意圖是（ ）ABCD10下列生活實例中，數(shù)學原理解

4、釋錯誤的一項是( )A從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短C把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線D從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11化簡：2x+1（x+1）_12閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是_13若單項式和是同類項，則的值為_14計算：_15如圖所示的AOB紙

5、片，OC平分AOB，如圖，把AOB沿OC對折成COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使BOEEOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80，則AOB_.16在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，且平分，平分，求的度數(shù).18（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？19（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施. 如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.

6、 （1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0. 4元（人千米），可估計京張高鐵單程票價約為_元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結果保留整數(shù)）20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為秒. (1

7、)若點在線段.上運動，當t為何值時,?(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?(4)當點在數(shù)軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.21（8分）解方程(1).(2).22（10分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段23（10分）如圖,平面上有四個點A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語句畫圖:射線BA；直線BD與線段AC相交于點E；(2)圖中以E為頂點的角中,請寫出AED的補角24（12分）如表為某籃球比賽過程中

8、部分球隊的積分榜（籃球比賽沒有平局）球隊比賽場次勝場負場積分A1210222B129321C127519D116517E1113（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊勝一場積 分，負一場積 分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊已經(jīng)進行了的11場比賽中勝、負各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個球隊各有17場比賽），D隊希望最終積分達到30分，你認為有可能實現(xiàn)嗎？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40,方程可列為:1820-x=40 x,求解即可【詳解】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x

9、)元, 則1820-x=40 x, 解得x=1300即電器每件的進價是1300元. 所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，掌握進價，售價和利潤的關系，根據(jù)等量關系列出方程，再求解.2、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設出每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產螺釘，則（22-x）個工人生產螺母，利用一個螺釘配兩個螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程3、

10、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據(jù)挖土量等于運土量列出方程【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程4、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，4060分鐘休息，60100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關系進行解答即可【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在4060分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；B、設小明休息前路程與時間的函數(shù)關系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，

11、所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關系式為，故B正確；C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：280040=70（米/分鐘），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進行解決問題5、B【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【詳解】解：用剪刀沿直

12、線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選：B【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單6、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確； C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式：用運算符號

13、（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式7、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數(shù)分別為2，2，1故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案【詳解】垂直于同一條直線的兩直線互相平行，A錯誤，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，B錯誤，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同

14、位角相等，C錯誤，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，D正確故選D【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質，定理，公理和定義，是解題的關鍵9、D【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D【點睛】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關鍵10、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論【詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原

15、理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確故選A【點睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可【詳解】解：原式2x+1x1x，故答案為：x【點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是正確掌握去括號法則12、-1【分析】根據(jù)新定義運算得到關于x的方程進行求解【詳解】解得x=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到方程13、9【

16、分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可【詳解】解：單項式和是同類項，解得故答案為：9【點睛】本題考查了同類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關鍵14、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可【詳解】故答案為：【點睛】考查了異分母加減法的計算，解題關鍵是將異分母化成同分母15、120【解析】由題意得BOE=EOC,AOE=COE,EOE=80，COE=COE=40，BOE=AOE=20，AOB=20+40+40+20=120.16、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可【詳解】-2-1025，最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.

17、【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先求出BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出COM和CON，從而求出MON【詳解】解：，又平分，平分，【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系是解決此題的關鍵18、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120 x20%x，120y20%y，解得：x100，y150，120+120 xy10（元

18、）答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出關系式.19、（1）70（2）每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價=京張高鐵的客運擬定單價全長”求解；（2）設每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時間差為1小時列出方程【詳解】解：（1）1740.470（元），故答案為：70；（2）設每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是分鐘. 依題意，可列方程為，解得：. 答：每站（不計起始站和終點站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關

19、鍵是找準等量關系，列出方程注意：將x分鐘轉化為小時20、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：當點Q在點P的左側時， 當點Q在點P的右側時，分別列出方程，即可求解.【詳解】（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，當t=秒時，；（2）AQ=4-2t，AB

20、=4，正方形面積=44=16，8-4t=，解得：t=，當t=秒時，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，當t=4秒時，點與點恰好重合；（4）當點Q在點P的左側時，t-（2t-4）=1，解得：t=3，當點Q在點P的右側時，（2t-4）-t=1，解得：t=5，當t=3秒或5秒時，線段的長為.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵.21、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x4126x3，移項合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x6x-6，移項合并得：-13x-26，解得：x2；