1、第十五講旅游計(jì)劃購(gòu)票、租車問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能：暑假版，5 升 6 年級(jí)第 15 講“旅游計(jì)劃購(gòu)票、租車問(wèn)題”1、過(guò)學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，應(yīng)用各種策略解決問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生的的觀察能力、生活中的實(shí)際應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)思考：1、通過(guò)觀察分析、合作探究讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。2、讓學(xué)生體會(huì)用不同的方法，進(jìn)行有條理思考的數(shù)學(xué)解題方式。問(wèn)題解決：從日常坐車、買(mǎi)票等生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。情感態(tài)度：通過(guò)對(duì)生活中的旅游見(jiàn)聞，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)和生活是密切相關(guān)的。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：解決各類實(shí)際問(wèn)題，并且達(dá)到最優(yōu)

2、化。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用各種策略解決問(wèn)題教學(xué)準(zhǔn)備:動(dòng)畫(huà)多語(yǔ)言課件第一教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、導(dǎo)入師：這節(jié)課師是暑 最后一次新課了，想必大家都很期盼后面不上課的日子吧。課程結(jié)束后， 都打算利用剩下的假期做些什么呢？生:出去旅游。師：這個(gè)主意不錯(cuò)。老師也想去旅游?。〈蠹叶颊f(shuō)一下都知道什么景點(diǎn)??！課件出示一些美麗的著名景點(diǎn)的風(fēng)景 師：這些美麗的景點(diǎn),在學(xué)習(xí)之余是向往啊! 什么都沒(méi)計(jì)劃好，也沒(méi)做預(yù)算,這樣行嗎?所以呢， 和 先商量一下如果去游玩的話， 會(huì)注意些什么問(wèn)題？生：師：對(duì)，出去游玩或者旅行都要遇到買(mǎi)票、坐車等問(wèn)題，那么今天 就來(lái)學(xué) 下 、租車的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、探索研究首先是要考慮景點(diǎn)的門(mén)

3、票問(wèn)題。（教學(xué)示例 1）門(mén)票價(jià)目表生：門(mén)票分兩種：個(gè)人票每人 15 元；滿 30 人就可以 團(tuán)體票，團(tuán)體票每人 12 元。學(xué)生 課件旅游，調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣。師生問(wèn)答引出例 1課件旅 游展示激發(fā) 學(xué)生的渴望讓學(xué)生 積極加入到 旅游計(jì)劃中來(lái)。個(gè)人票15 元/人團(tuán)體票12 元/人 （滿 30 人可團(tuán)體票）師：當(dāng)時(shí)我一看這個(gè)價(jià)目表，我就想壞了。我們一共才 28 個(gè)人??？買(mǎi)個(gè)人票，不上算;買(mǎi)團(tuán)體票，人不夠。這該怎么辦？難道老師我就不能省點(diǎn)錢(qián)嗎？大家快商量商量，幫 想怎么買(mǎi)票？生：（相互交流，教師聽(tīng)取學(xué)生意見(jiàn)）師：現(xiàn)在只有 28 個(gè)人該怎么買(mǎi)票??？大家都來(lái)說(shuō)說(shuō)自己師怎么想的？老師急需給老師出謀劃策啊！生:老師

4、人數(shù)不夠 30 人，只能買(mǎi)個(gè)人票??！師：那要花?。可?528420（元）師：這是第 案,420 元。可 420 元也不省錢(qián)??？誰(shuí)有沒(méi)有更 的方案了,省下來(lái)的錢(qián)我給 買(mǎi)糖吃。生：老師如果人數(shù)有 30 人就好了。就能買(mǎi)團(tuán)體票了。師：是呀。團(tuán)體票要滿 30 人?，F(xiàn)在只有 28 個(gè)，差 2 個(gè)人。怎么就行了？生：再多帶兩個(gè)人。師：說(shuō)的差不多就對(duì)了。這兒在思考的時(shí)候，是多買(mǎi) 2，28 個(gè)人買(mǎi) 30。有同學(xué)肯定有疑問(wèn)了？多買(mǎi) 2嗎？有沒(méi)有同學(xué)老師回答這個(gè)問(wèn)題？生：買(mǎi) 30的話，就可以當(dāng)作 12 元/張的團(tuán)體票來(lái)買(mǎi)了。1230360（元），雖然張數(shù)多買(mǎi)了 2 張，但學(xué)生交流給出多種情況學(xué)生上黑板板演，并觀

5、察。注意 學(xué)生的不 合理方案，如： 2輛中巴車是每的單價(jià)卻少了。所以通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的總錢(qián)數(shù)比 420 元節(jié)省了 60 元錢(qián)。課件出示：方案一：買(mǎi) 28 張個(gè)人票；方案二：買(mǎi)一張 30 人的團(tuán)體票；師：說(shuō)的簡(jiǎn)直沒(méi)辦法再具體了。大家聽(tīng)明白了沒(méi)？生：明白了。師：那我再找個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)看。生：（復(fù)述）。課件出示：個(gè)人票：1528=420（元）團(tuán)體票：3012=360（元）答： 團(tuán)體票更 。師：相信大家現(xiàn)在都能明白怎么一回事了吧。那老師再考考大家一下，如果 50 人的旅游團(tuán)呢？怎么最 ？給大家 2 分鐘時(shí)間獨(dú)立思考？第一個(gè)舉手并回答正確的同學(xué)可以拿到一顆星。生：（思考并舉手）滿 30 人就可以買(mǎi)團(tuán)體票，那

6、 50 個(gè)人都買(mǎi) 12 元/張的團(tuán)體票，一共花去5012600（元）錢(qián)。師：這位同學(xué)反應(yīng)真的很快。大家掌聲送給他。（教學(xué)示例 2）師：老師拿了門(mén)票價(jià)目表后，想想還要進(jìn)去看看有沒(méi)有好玩的地方。進(jìn)去一看還真有個(gè)很好玩的東西叫旋風(fēng)車。我就過(guò)去找 問(wèn)了學(xué)生交流購(gòu)票方式讓學(xué)生 體會(huì)生活和 數(shù)學(xué)的聯(lián)系。鼓勵(lì)學(xué) 生積極思考，師生交流，融洽關(guān)系。價(jià)格？ 告訴我要看人數(shù)來(lái)決定價(jià)格。師：我 到又要掏錢(qián)給這個(gè)公園，心里就不高興。就想出個(gè)難題考考這個(gè) ，讓他也難堪難堪。不是問(wèn)我有多少人嗎？（課件展示例 2）班 先帶 去坐旋風(fēng)車，連老師在內(nèi)，如果每車坐 12 人，則多出 12 人;如果每車坐 20人，則空出一輛車沒(méi)有人

7、坐。你知道公園里有多少旋風(fēng)車？ 一共去了多少同學(xué)嗎？師： 先幫幫他算算看，好不好？大家先相互交流一下，從題目中所給的條件，你可以得到什么？生：（相互交流，教師聽(tīng)取學(xué)生意見(jiàn)）師：大家的非常激烈。想必都有自己的想法了吧。誰(shuí)愿意最先說(shuō)給老師聽(tīng)聽(tīng)。生：題目中的旋風(fēng)車數(shù)量和人的總數(shù)在分配的前后都是不變的。第一次：12 人/輛多出 12 人第二次：20 人/輛空出一輛車（對(duì)應(yīng)學(xué)生說(shuō)的情況，教師給予課件展示 2 種分配方式）課件出示：方案一：12 人/輛多出 12 人方案二：20 人/輛空出一輛車師：這位同學(xué)說(shuō)出的 2 點(diǎn)都是對(duì)解題很有幫助的。我建議大家給他點(diǎn)掌聲。師：空出一輛車說(shuō)明了沒(méi)什么？讓學(xué)生反復(fù)思考

8、找出 的最好方案多位學(xué)生復(fù)述多鼓勵(lì) 表?yè)P(yáng)學(xué)生生：說(shuō)明這輛車少 20 人。點(diǎn)擊下一步出示：將“空出一輛車”替換為“缺少 20 人”師：12 人/輛則多出 12 人；20 人/輛則少 20家有印象這是 學(xué)過(guò)的什么問(wèn)題？生：盈虧問(wèn)題.師：那好我看大家信心十足的樣子， 給大家 3 分鐘時(shí)間獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題。我請(qǐng) 2 位同學(xué)上黑板來(lái)展示一下自己。生：（2 位學(xué)生板演，其它學(xué)生 解決本題，教師巡視指導(dǎo)個(gè)別有問(wèn)題的學(xué)生。）師：黑板上的 2 位同學(xué)完成的都是相當(dāng)完整的，時(shí)間只能允許一個(gè)人來(lái)為 大家講解下。這樣吧， 2 個(gè)“剪刀、石頭、布”，勝利的留下為大家講解，好不好？課件出示 ：根據(jù)分析可知；旋風(fēng)車的數(shù)量為

9、：（20+12）（20-12）=4（輛）總?cè)藬?shù)為：20（4-1）=60（人）學(xué)生人數(shù)為：60-1=59（人）答：公園里有 4 輛旋風(fēng)車，一共去了 59 名學(xué)生。生：（并講解）2 次分配結(jié)果相差 122032（人）為什么有這樣的結(jié)果？因?yàn)榉值臅r(shí)候第二次比第一次每輛車多分 20128（人）；每輛多分學(xué)生交流解題的思路多找點(diǎn)學(xué)生說(shuō)。適當(dāng)?shù)?小游戲帶動(dòng) 學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛.要求學(xué) 生解題時(shí)思 考注意回頭檢查，檢查的 方式師多樣的。8 人，每輛多分 8 人導(dǎo)致最后的結(jié)果中第二次比第一次少了 32 人。這 32 人不是 了，而是被分到前面每輛中去了。3284（輛）這 4 輛車就是旋風(fēng)車的數(shù)量，總?cè)藬?shù)用 1241

10、260（人）學(xué)生人數(shù)就是 60-1=59（人）師：掌聲送給他。他的講解過(guò)程非常的詳細(xì)了。這兒有個(gè)小細(xì)節(jié)，總?cè)藬?shù)還可以怎么求？生：20（41）60（人）師：這個(gè)小細(xì)節(jié)有個(gè)用途相信很多人都注意到了，它可以用來(lái)快速的檢查自己做的是否正確。師：玩了那么多地方還沒(méi)有考慮怎么來(lái)回呢？對(duì)了，那就是做車。坐車就要租車。師：到什么地方租車？生:找汽車公司租車。師：真聰明。 全班那么多人不能用腿跑去外地旅游吧，是不是？老師也想到了，去了旅游公司，拿了一張租車價(jià)目表，大家一起來(lái)看一下。（課件展示例 3） 旅游公司租車價(jià)目表師：大中種車子都有。坐大的好，還是坐小的好？學(xué)生解答學(xué)生檢查解題的結(jié)果是否正確。大巴車限坐 4

11、4 人1350 元（往返）中巴車限坐 23 人800 元（往返）小客車限坐 10 人500 元（往返）生：要看人數(shù)多少。人數(shù)多坐大，人數(shù)少坐小的節(jié)省。師：太棒了，多虧你提醒老師。老師忘了說(shuō)下人數(shù)了。想大概要去 28 個(gè)家想想看可以怎么租車？大家相互交流一下。師：好了，我來(lái)聽(tīng)大家的意見(jiàn)？生 1：可以租大巴車只要一輛就可以了。生 2：可以租一輛中巴車和一輛小客車。生 3：可以租三輛小客車。課件出示 ：設(shè)計(jì)三個(gè)方案按鈕，點(diǎn)擊出相應(yīng)方案：對(duì)應(yīng)學(xué)生說(shuō)的情況，教師給予課件展示 3 種方案；方案按鈕能點(diǎn)擊）師：大家交流的成果很讓我滿意。有 3 種之多。有沒(méi)有辦法確定哪種更好呢？生：有。哪個(gè)便宜哪個(gè)好。師：你

12、真會(huì)幫老師 ，老師在這里先 你了。老師的 越節(jié)省越好的。能少花一毛，就得少花一毛。那下面給大家 2 分鐘時(shí)間計(jì)算一下，哪中方案最節(jié)省??？我請(qǐng) 3 位學(xué)生上來(lái)分別求一下三種方案的價(jià)格。生：（計(jì)算比較，確定最節(jié)省方案）課件出示：方案一：135011350（元）第二教學(xué)過(guò)程：方案二：800150011300（元）方案三：50031500（元）答：租一輛中巴車，一輛小客車便宜。師：3 位同學(xué)做的都很不錯(cuò)，大家觀察一下，一起告訴我哪種最好？生：第二種方案。師：沒(méi)錯(cuò)。第一個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單就被 解決了！在生活中有很多事情都有幾種方案可供你選擇，這時(shí) 學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)可以幫助 更好得到最佳的方案。是不是這樣？生：是的。

13、師:汽車解決了。到了旅游景點(diǎn)的時(shí)候， 又會(huì)遇到問(wèn)題了。你去看景觀，人家會(huì)不會(huì)直接讓你進(jìn)去?。可翰粫?huì)。要買(mǎi)門(mén)票。師：對(duì)啊!買(mǎi)門(mén)票又要老師掏腰包??！ 可要棒我節(jié)省一點(diǎn)?。煟哼@個(gè)表格是老師 到的一個(gè)公園的門(mén)票價(jià)目表。 幫老師看看。表格里面你知道些什么信息？師：好了，剛剛 將旅游中的一些問(wèn)題一個(gè)一個(gè)解決了，大家都感覺(jué)到生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還是比較多的吧。 學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅師為了做題目，更為以后能夠熟練的運(yùn)用。課后大家先休息一會(huì)。教師覺(jué)得題量不夠，或者難度上需要調(diào)節(jié)可以適當(dāng)調(diào)整補(bǔ)充題來(lái)使用。如補(bǔ)充 1：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明三、拓展延伸 大膽闖關(guān)（大膽闖關(guān) 1）師：上節(jié)課 從租車、門(mén)票到玩旋風(fēng)車的價(jià)格都師

14、旅游中必不可減少的環(huán)節(jié)，玩了一天 大家不能睡馬路吧？最后 安排旅館住宿，才是最重要的。這邊也有一個(gè)問(wèn)題要大家來(lái)解決下：大膽闖關(guān) 1、夏令營(yíng)老師為小營(yíng)員安排住宿，如果每個(gè)房間住 4 人，則多出 24 個(gè)人；如果每個(gè)房間住 6 人，則有 2 個(gè)房間空著。求有幾個(gè)房間？有多少個(gè)夏令營(yíng)小營(yíng)員？：“有 2 個(gè)房間空著”閃爍變色：出示“有 2 個(gè)房間空著差 12 人沒(méi)有住滿”師：請(qǐng)學(xué)生讀題。師：這個(gè)題目和 剛剛那個(gè)題目很相似吧。我請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)用表格的形式把題目中的條件列出來(lái)，其它同學(xué)先獨(dú)立思考解題思路。生：（板演）第一次4 人/間多 24 人第二次6 人/間空 2 個(gè)房間（少 12人）師：下面的同學(xué)想好

15、的請(qǐng)舉手，讓老師看一下。師：請(qǐng)一位同學(xué)講解一下。學(xué)生讀題分析題目意思注意一些沒(méi)有舉手的學(xué)生中哪些是會(huì)的?哪些是不會(huì)的？ 不會(huì)的一會(huì)提起來(lái)板書(shū)生：(講解，方法同上)師：這位同學(xué)講的很好，完全聽(tīng)明白的同學(xué)舉起你 。師：很好。請(qǐng) 2 位同學(xué)來(lái)板書(shū)，其它同學(xué)在下面做。（請(qǐng)剛剛沒(méi)舉手的可能不會(huì)做的同學(xué)上來(lái)板演）師：（做對(duì)了 表?yè)P(yáng)）這 2 位同學(xué)做的很順暢。說(shuō)明他們聽(tīng)得很仔細(xì)。大家把掌聲送給他們。師：上面 4 個(gè)題目都是旅游中最常見(jiàn)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)在很多方面都可以幫助到 。在形形 的生活中，出現(xiàn) 不可能都是一模一樣的， 數(shù)學(xué)的思考方法是不變的。比如：大膽闖關(guān)剩下的 3 個(gè)題目都是關(guān)于劃船 。每個(gè)題型都是不同的

16、。給大家 13 分鐘的時(shí)間獨(dú)立解決一下。生：（獨(dú)立解題大膽闖關(guān) 2-4，師巡視學(xué)生的解題的情況，即時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤）（13 分鐘）師：看到大家做的都很不錯(cuò)。做的好，說(shuō)的是不是也讓人叫好呢？我要來(lái)聽(tīng)聽(tīng)？第 2題，誰(shuí)大膽的來(lái)講一下？（大膽闖關(guān) 2）去劃船。如果每只船坐 4 人，則少 3只船。若每只船坐 6 人，還有 2 人留在岸邊。有多少個(gè)同學(xué)去劃船？共租了多少只船？ 生：第一種 4 人/只少 3 只船（多出 12學(xué)生解題多位學(xué)生講解大膽 1一共五種方案 學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的注意要學(xué)生檢驗(yàn)要讓學(xué)生從中找規(guī)律人）第二種6 人/只多出 2 人本來(lái)多 12 人，后來(lái)只多 2 人，還有 10 個(gè)人哪去了？被

17、分配了。原來(lái)每只船 4 人，后來(lái) 6 人，發(fā)現(xiàn)每只船多分 2 人。10 個(gè)人都倍 2 人一只船 2 人一只船這樣分了?？梢?jiàn) 102（5 只）船數(shù)。人數(shù)為 4（53）32（人）師：（再找一位學(xué)生講解）（大膽闖關(guān) 3）學(xué)校組織同學(xué)去春游，有 52 個(gè)同學(xué)去劃船，每條大船可以坐 6 人，每小時(shí)8 元，每條小船可以坐 4 人，每小時(shí)6 元。（劃船時(shí)間為 1 小時(shí)）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種租船方案（不留空位，又不超載），并算出相應(yīng)的。請(qǐng)你找出最的方案，并算出價(jià)錢(qián)。：不留空位的方案有多種： 方案一：1 條/4 人 和8 條/6 人方案二：4 條/4 人 和6 條/6 人方案三：7 條/4 人 和4 條/6 人方案四：

18、10 條/4 人 和2 條/6 人方案五：13 條/4 人師：（學(xué)生找不全，多找?guī)孜粚W(xué)生補(bǔ)充，根據(jù)方案讓學(xué)生自己算價(jià)錢(qián)）生：（2）對(duì)比幾種方案的價(jià)格方案一：168870（元）任意 3 種說(shuō)的好的同學(xué)適當(dāng)給予表?yè)P(yáng)或方案二：466872（元）方案三：764874（元）方案四：1062876（元）方案五：13678（元）生：方案一最節(jié)省只要 70 元師：（引導(dǎo)學(xué)生觀察大船和小船的單人價(jià)格，發(fā)現(xiàn)大船單人價(jià)格較低。說(shuō)明大船租的越多，越）（大膽闖關(guān) 4）10 人到公園乘小船游覽，租船的售票處寫(xiě)著：二人船 每條 2.5 元三人船 每條 3 元 四人船 每條 3.5 元請(qǐng)你設(shè)計(jì)最少的方案。這種方案一共需要？：

19、這題有多種方案方案一： 5 條二人船方案二： 2 條三人船和 1 條四人船方案三： 2 條四人船和 1 條二人船（學(xué)生計(jì)算出每種方案對(duì)應(yīng)的價(jià)錢(qián)）方案一：2.5512.5（元）方案二：323.59.5（元）方案三：3.522.59.5（元）引導(dǎo)學(xué)生多方案討論方案二和方案三都是 最少的方案，共需要 9.5 元師：這位同學(xué)說(shuō)出了 3 種方案了。歸納的都十分詳細(xì)。大家都聽(tīng)明白了嗎？有沒(méi)有其它的方案了？四、小結(jié)今天 就生活中的購(gòu)票、租車等問(wèn)題進(jìn)行觀察和分析，發(fā)現(xiàn)并解決其中的合理分配和盈虧問(wèn)題。大家可以在以后的生活中多找找類似的例子來(lái)考考父母，看看他們能不能解決。好了，祝大家 中取得好成績(jī)！【教學(xué) 】在本

20、講中，從旅游引入本講的一系列問(wèn)題，在講解例 1 時(shí)，教師可以故意設(shè)疑，讓學(xué)生交流，探索解決方法。在講解變式練習(xí)時(shí)，有學(xué)生把 50 人分為兩部分：20 人買(mǎi)個(gè)人票，30 人買(mǎi)團(tuán)體票。教師把這個(gè) 轉(zhuǎn)給學(xué)生，讓學(xué)生在 的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，找出正確的方案。而例 2 關(guān)鍵就是要學(xué)生理解“空出一輛車沒(méi)有人坐”其實(shí)就是少 20 人的意思。最后求總?cè)藬?shù)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用另一種求法驗(yàn)證自己的結(jié)果是否正確。教后：本講：及練習(xí)冊(cè)：探究類型 1：1528=420 元變式練習(xí)：5012=600 元1230=360 元夠團(tuán)體票更探究類型 2：（20+12）（20-12）=4 輛（4-1）20=60 人或60-1=59 人探究類型 3：124+12=60 人大膽闖關(guān)：1、（24+26）（6-4）=18 個(gè)2、（34-2）（6-4）=5 只3、184+24=96 人（5+3）4=32 人4、一艘二人船 2 艘四人船，需 9.5 元練習(xí)冊(cè)：1、（3+4）（13-12）=72、（69）（96）5（條）127+3=87（個(gè)）6（5+1）=36（人）3、5 輛大巴4、145 元1 輛中巴567 元補(bǔ)充練習(xí)：1、某市出租車標(biāo)準(zhǔn)如下：3 千米以內(nèi)（含 3 千米）起步價(jià)為 13 元，超過(guò) 3 千米后每一千米加收 2.3 元，另加 1 元燃油費(fèi)。暑假期