1、第十三講 較復(fù)雜的數(shù)陣圖【知識(shí)要點(diǎn)】較復(fù)雜的數(shù)陣圖往往給人感覺可能性太多,不知道該怎么去試而尋找特殊 對象可以幫助我們從紛繁復(fù)雜的條件中找到最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)進(jìn)行突破那什么樣的對象在數(shù)陣圖中可以算特殊呢？比如：數(shù)陣圖要填的若干數(shù)中最大或者最小的就算特殊；奇偶性與別的數(shù)不同的也算特殊；數(shù)陣圖中重?cái)?shù)最多或最少的空格也算特殊一個(gè)對象只要有與眾不同的地方就是特殊至于什么樣的特殊對解題有用, 那還得看題目本身但只要你有一雙發(fā)現(xiàn)特殊的慧眼,總可以找到那個(gè)對解題最 有用的“特殊”例題 1、請將 110 填入圖中的 10 個(gè)圓圈中（9 已經(jīng)填好）,使得除了第一行外 每個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)都等于與它相連的上方兩個(gè)圓圈內(nèi)的兩數(shù)

2、之差練習(xí) 1、請將 18 填入圖中的 8 個(gè)方格內(nèi),使得 a、b、c、d 四個(gè)方格內(nèi)的數(shù), 恰好等于它上方與之有公共邊的兩個(gè)方格內(nèi)所填數(shù)的差其中 b 填 7例題 2、將數(shù)字 1、2、3、4、5、6、7 填入圖中的圓圈內(nèi),使得每個(gè)圓周上的 3 個(gè)數(shù)之和與每條直線上的 3 個(gè)數(shù)之和都相等練習(xí) 2、如圖所示,將數(shù)字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 填入圖中 的圓圈內(nèi),使 得圓周上的 4 個(gè)數(shù)之和與每條直線上的 3 個(gè)數(shù)之和都相等例題 3、圖中一共有 10 個(gè)方格,現(xiàn)在把 10 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)填到里面（9 是這 10 個(gè)自然數(shù)中第 三大的）,每個(gè)方格填一個(gè)如果要求圖中的 3 個(gè) 2 2 的 正方形

3、中的 4 個(gè)數(shù)加起來的和都相等,那么這個(gè)和最小可能是多少？ 請給出一 種填法練習(xí) 3、. 圖中一共有 13 個(gè)方格,現(xiàn)在把 113 這 13 個(gè)數(shù)填 到里面,每個(gè)方 格填一個(gè)如果要求圖中的 4 個(gè) 2 2 的 正方形中的 4 個(gè)數(shù)加起來的和都相 等,那么這個(gè)和最大可能是多少？請給出一種填法例題 4、如圖,大三角形被分成了 9 個(gè)小三角形 試將 1、2、3、4、5、6、7、 8、9 分別填入這 9 個(gè)小三角 形內(nèi),每個(gè)小三角形內(nèi)填一個(gè)數(shù),要求靠近大三角 形 3 條邊的每 5 個(gè)數(shù)相加的和相等（圖中粗線框起來部分即為靠近某一邊的 5 個(gè)數(shù)）這 5 個(gè)數(shù)的和最大可能是多少？請給出一種填法練習(xí) 4、如

4、果上題要求大三角形每條邊上 5 個(gè)數(shù)相加的和盡可能小,那么這個(gè)和 最小可能是多少？請給出一種填法例題 5、將 19 填入圖中的 9 個(gè)內(nèi),使四個(gè)大圓周上的四數(shù)之和都等于 16練習(xí) 5、如圖所示,請將 19 填入右面這個(gè) 3 3 的方格表內(nèi),使得每個(gè) 2 2 的田字格中四個(gè)數(shù)的和都等于 24例題 6、將 110 這十個(gè)數(shù)填入下圖小圓中,使每個(gè)大圓上六個(gè)數(shù)的和是 30.練習(xí) 6、把 18 八個(gè)數(shù)分別填入下圖的內(nèi),使每個(gè)大圓上五個(gè)內(nèi)數(shù)的和都等 于 20.例題 7、把 09 填入 10 個(gè)小三角形中,使每 4 個(gè)小三角形組成的大三角形的和相 等.練習(xí) 7、將 1 9 九 個(gè) 自然 數(shù)分 別 填 入如

5、圖 的九 個(gè) 小 三角 形中 , 使靠 近 大 三角 形 每 條邊 上五 個(gè) 數(shù)的 和 相 等 , 并 且盡 可能 大 這五 個(gè)數(shù) 之 和最 大是 多少 ？【課堂練習(xí)】1、請將 29 填入圖中的 8 個(gè)方格中,使得 a、b、c、d 四個(gè)方格中的數(shù),恰好 等于它上方與之有公共邊的兩個(gè)方格中所填數(shù)的差,其中 b 填 72、將數(shù)字 1、3、5、7、9、11、13 填入圖中的小圓圈內(nèi),使得每個(gè)圓周上的 3 個(gè) 數(shù)之和與每條直線上的 3 個(gè)數(shù)之和都相等3、圖中一共有 10 個(gè)方格,現(xiàn)在把 10 個(gè)連續(xù)的自然數(shù)填到里面（9 是這 10 個(gè) 自然數(shù)中第三大的）,每個(gè)方格填一個(gè)如果要求圖中 的 3 個(gè) 2 2 的正方形 中的 4 個(gè)數(shù)加起來的和都相等,那么這個(gè)和最大可能是多少？請給出一種填法4、圖中一共有 13 個(gè)方格,現(xiàn)在把 113 這 13 個(gè)數(shù)填到里面,每個(gè)方格填一 個(gè)如果要求圖中的 4 個(gè) 2 2 的正方形中的 4 個(gè)數(shù)加起來的和都相等,那么 這個(gè)和最小是多少？請給出一種填法5、如圖所示,請將 19 填入右面這個(gè) 3 3 的方格表內(nèi),使得每個(gè) 2 2 的田 字格中四