1、PAGE PAGE 12“四地七?！甭?lián)考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)全集集合集合，則=( )A. B. C. D.2設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)等于( )A1+ B C D3“pq”為真命題是“pq”為真命題的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件4如右圖的程序框圖所示，若輸入，則輸出的值是( )A. B.1 C. D. 25. 下列函數(shù)中周期為且在上為減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，已知，則等于（ ）A. 1

2、5 B. 30 C. 45 D. 60 |正視圖側(cè)視圖俯視圖22217.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中 俯視圖是一個(gè)菱形，則該幾何體的體積 為（ ）A B C D8.若非零向量，滿足，且，則向量，的夾角為（ ）A. B. C. D. 9.已知，是兩條不同的直線，為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A.若，則； B.若，則； C.若，則； D. 若，則10.設(shè)為定義R上在的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（ ）A. B. C. 1 D. 311已知函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖象為（ ）12.已知設(shè)是R上在的偶函數(shù)，若將的圖象向左平移1個(gè)單位后，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若，則的值為（

3、 ）A2012 B2012 C0 D503二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置）13.若拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為_14已知變量滿足約束條件,則的最大值為 ；15若函數(shù)的圖象在處的切線方程是，則 .16. 函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如:函數(shù)是單函數(shù)給出下列命題：（1）函數(shù)是單函數(shù)；（2）指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；（3）若為單函數(shù)，則；（4）在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；其中真命題是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）17（本小題滿分12分）某電視臺(tái)在一次對(duì)收

4、看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m. k#s5_u.c（）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？（）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.w_w*w18（本小題滿分12分）在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為,b,c,且滿足，（）求的面積；（）若，求邊與的值19（本小題滿分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，（）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（）若等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分12分）已知是矩形，分別是線段的中點(diǎn)，平面（）求證：平面；

5、（）在棱上找一點(diǎn)，使平面，并說明理由21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，判斷方程在區(qū)間上有無實(shí)根.（）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本題滿分14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率，且點(diǎn)在橢圓上.（）求橢圓的方程；（）已知、為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:直線恒過一個(gè)定點(diǎn).并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).“四地七校”聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷答題卷一、選擇題：（請(qǐng)將選擇題答案填入下表）題號(hào)123456789101112答案二、填空題：13 14 15 16 三、解答題： 17.（本小題滿分12分）18.(本小題滿分12分) 19.（本小題滿分12分）

6、20（本小題滿分12分）21. （本小題滿分12分）22（本小題滿分14分）“四地七?！甭?lián)考文科數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案DABDBCAADACC二、填空題: 114 1211 133 14(2)(3)(4) 三、解答題16（本小題滿分12分）【解】：在100名電視觀眾中，收看新聞的觀眾共有45人，其中20至40歲的觀眾有18人，大于40歲的觀眾共有27人。故按分層抽樣方法，在應(yīng)在大于40歲的觀眾中中抽取人. 4分（2）抽取的5人中，年齡大于40歲的有3人，分別記作1，2，3；20歲至40歲的觀眾有2人，分別高為，若從5人中任取2名觀眾記作，6

7、分則包含的總的基本事件有：共10個(gè)。8分其中恰有1名觀眾的年齡為20歲至40歲包含的基本事件有：共6個(gè). 10分故=； 12分17. （本小題滿分12分）【解】：（）由正弦定理得，2分，6分由得，的面積為8分（）因，故，10分由余弦定理得 12分18（本小題滿分12分）由條件知2分 4分（2）設(shè)數(shù)列公差為，則，6分 8分 10分 12分19.（本小題滿分12分）【解】：證明：在矩形ABCD中，因?yàn)锳D=2AB,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),所以AFB=DFC=45所以AFD=90,即AFFD 4分又PA平面ABCD,所以PAFD所以FD平面PAF 6分（）過E作EH/FD交AD于H,則EH/平面PFD,且 AH =AD 再過H作HG/PD交PA于G, 9分所以GH/平面PFD,且 AG=PA 所以平面EHG/平面PFD 11分所以EG/平面PFD從而點(diǎn)G滿足AG=PA 12分 20.（本小題滿分13分）【解】：（1）時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線方程為 3分（2）時(shí)，令，在上為增函數(shù) 5分又，所以在內(nèi)無實(shí)數(shù)根 7分（3）恒成立， 即恒成立， 又，則當(dāng)時(shí)，恒成立，9分 令，只需小于的最小值， 11分， ， 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在的最小值為， 則的取值范圍是 13分21（本小題滿分14分）【解】