1、 小學(xué)思維訓(xùn)練中數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用探究 孫雯莉近年來，我國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得人們越來越關(guān)注數(shù)學(xué)模型，人們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)、工作和生活等各項(xiàng)活動(dòng)都與數(shù)學(xué)模型有著緊密的聯(lián)系。為了與社會(huì)發(fā)展的需求相適應(yīng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)建模思想的優(yōu)勢，最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和能力。一、小學(xué)思維訓(xùn)練中的數(shù)學(xué)建模將思維訓(xùn)練引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和重要意義，而且還有利于挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和品質(zhì)。數(shù)學(xué)建模主要通過運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的法則和原理等知識(shí)建立模型。但是因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知能力和知識(shí)水平有限，且在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開

2、展數(shù)學(xué)建模有著非常明顯的初始性和階段性特點(diǎn)，所以在數(shù)學(xué)建模中不可以有專業(yè)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)該基于學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及其熟悉的生活，引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際生活建立數(shù)學(xué)模型。二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)思維訓(xùn)練中的具體應(yīng)用1.充分發(fā)揮教學(xué)模型的作用教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該充分發(fā)揮諸如經(jīng)典例題和教材等教學(xué)模型的作用，引導(dǎo)學(xué)生利用教學(xué)模型推斷出可能的結(jié)果，再利用得出的結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行論證，使學(xué)生能夠明確模型建立的重要意義。例如，在學(xué)習(xí)“整數(shù)的簡便運(yùn)算”時(shí)，教師就要幫助學(xué)生建立起加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生到了五、六年級(jí)時(shí)，教師就可將

3、這些數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算當(dāng)中，使學(xué)生能夠舉一反三、觸類旁通。2.立足于實(shí)際生活學(xué)生主要是在實(shí)際的情景中來理解和明確數(shù)學(xué)建模思想的，因此，教師要想在小學(xué)思維訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情景和具體生活中將存在的數(shù)學(xué)問題抽象出來，這就要求學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的矛盾和問題有正確的認(rèn)識(shí)。如“雞兔同籠”問題：“一個(gè)籠子里共有雞和兔8只，26只腳，問籠子里雞和兔各幾只？”經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生積極地分析問題，假設(shè)籠子里全是雞時(shí)，獲得“雞兔同籠”的解題模型：82=16（只），26-16=10（只），102=5（只），8-5=3（只），即兔子有5只，雞有3只。之后，教師利用“雞兔

4、同籠”獲得的解題模型，設(shè)計(jì)出了實(shí)際生活當(dāng)中的問題，讓學(xué)生進(jìn)行解答。題目為：“停車場上停了小轎車和兩輪摩托車一共24輛，這些車一共82個(gè)輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？”小轎車相當(dāng)于“兔”，兩輪摩托車相當(dāng)于“雞”，一輛小轎車和一輛兩輪摩托車輪子的相差數(shù)2相當(dāng)于一只兔和一只雞腳的相差數(shù)，從而利用模型解題。假設(shè)全是摩托車，代入模型可得：224=48（個(gè)），共有82個(gè)輪子，多出的輪子為82-48=34（個(gè)），摩托車總數(shù)不變，每增加一輛小轎車就減少一輛摩托車，而輪子的數(shù)量會(huì)增加2個(gè)，所以，增加幾輛小轎車才能夠獲得82個(gè)輪子呢？342=17（輛），小轎車為17輛，摩托車的數(shù)量為24-17=7（輛），即小

5、轎車有17輛，摩托車有7輛。三、在小學(xué)思維訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效途徑1.在數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)設(shè)生活情景教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決實(shí)際生活中存在的各種問題，幫助學(xué)生建立、概括和抽象數(shù)學(xué)模型，尋求能夠解決實(shí)際問題的方法。例如，教師在講解“相遇問題”時(shí)，可以運(yùn)用多媒體手段動(dòng)態(tài)創(chuàng)建兩個(gè)學(xué)生在路上遇到的同向、相遇、同時(shí)的不同情境，從而構(gòu)建出相遇類問題的教學(xué)模型，這樣學(xué)生就很容易總結(jié)出“時(shí)間速度=路程”這個(gè)計(jì)算公式，接下來教師分析具體的題目學(xué)生就很容易理解了。2.在小學(xué)思維訓(xùn)練中滲透模型思想模型在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見，如關(guān)于正反比例的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)模型，這種數(shù)學(xué)模型可以將實(shí)際生活中的數(shù)量變化規(guī)律有效地刻畫出來。不僅如此，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材還包括方程模型、運(yùn)算規(guī)律模型、解決問題模型以及運(yùn)算模型等。例如，教師在講解“正反比例關(guān)系”這部分內(nèi)容的時(shí)候，可以要求學(xué)生仔細(xì)觀察以下表格中的數(shù)據(jù)：學(xué)生通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)據(jù)存在以下規(guī)律：表格中3組數(shù)據(jù)上下的比值相等且都是同時(shí)增加的，根據(jù)正比例函數(shù)的定義可以判斷出表格中的上下兩個(gè)數(shù)字成正比例關(guān)系。該例題主要建立了正比例關(guān)系的模型。四、結(jié)語在小學(xué)思維訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)建模思想可以有效培養(yǎng)小學(xué)生的聯(lián)想能力、數(shù)學(xué)語言的翻譯能力、洞察能力以及綜合應(yīng)用分析能力等。因此，