1、2021-2022學(xué)年山東省棗莊市東沙河中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若雙曲線的實軸長為4，則此雙曲線的漸近線的方程為（）Ay=4xBy=2xCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由題意可得m=4，求得雙曲線的方程，可得漸近線方程為y=x【解答】解：雙曲線的實軸長為4，可得2=4，可得m=4，即有雙曲線的方程為y2=1，可得雙曲線的漸近線方程為y=x故選：C2. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是 （ ）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；

2、 B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度參考答案：B3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）A B C D參考答案：A4. 已知，則之間的大小關(guān)系是（ ）AB C D 參考答案：A5. 拋物線的焦點坐標(biāo)為 ( ) A. B. C. D.參考答案：C6. 從點P(3，3)向在圓C：引切線，則切線長為( )A5B6C4D7參考答案：D7. 設(shè)F（x）=f（x）+f（x），xR，若，是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，則一定是F（x）單調(diào)遞減區(qū)間的是（）A，0B，0C，D，2參考答案：B【考點】3D：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】根據(jù)

3、條件先判斷函數(shù)F（x）的奇偶性，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：F（x）=f（x）+f（x），F(xiàn)（x）=f（x）+f（x）=F（x），則函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，若，是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，則，是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞遞減區(qū)間，0?，0是函數(shù)F（x）的單調(diào)遞遞減區(qū)間，故選：B8. 已知F1、F2為雙曲線C：x2y21的左、右焦點，點P在C上，F(xiàn)1PF260，則|PF1|PF2|等于()A8 B6 C4 D2參考答案：C9. 在ABC中，若，則等于 （ ） A B C D參考答案：D10. 已知兩點，點在軸或軸上，若，則這樣的點的個數(shù)為 A. B. C. D.參考答案：C

4、略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 記， ， 若，則的值為 . 參考答案：1007 略12. 過點P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為參考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考點】直線的截距式方程【專題】計算題【分析】分直線的截距不為0和為0兩種情況，用待定系數(shù)法求直線方程即可【解答】解：若直線的截距不為0，可設(shè)為，把P（2，3）代入，得，a=5，直線方程為x+y5=0若直線的截距為0，可設(shè)為y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直線方程為3x2y=0所求直線方程為x+y5=0，或3x2y=0故答案為x+y5=0，或3x2y=0【點評】本題考查了直

5、線方程的求法，屬于直線方程中的基礎(chǔ)題，應(yīng)當(dāng)掌握13. 函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則_參考答案：214. 關(guān)于x的方程有實根時，k的取值范圍是參考答案：0,1【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】可化為函數(shù)y=1kx與函數(shù)y=的圖象有交點，作圖象求解【解答】解：關(guān)于x的方程有實根?函數(shù)y=1kx與函數(shù)y=的圖象有交點，函數(shù)y=的圖象是圓（x2）2+y2=1（y0）的部分，函數(shù)y=1kx過定點（0，1），其圖象如下：結(jié)合圖象可得k的取值范圍是0,1故答案為：0,1【點評】本題考查了函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題15. 在行列式中，元素5的代數(shù)余子式的值=_參考答案：12略1

6、6. 對?xR，kx2kx10是真命題，則k的取值范圍是參考答案：4k0【考點】全稱命題；一元二次不等式的應(yīng)用【專題】計算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想【分析】對k=0與k0，k0，分別利用?xR，kx2kx10是真命題，求出k的范圍【解答】解：當(dāng)k=o時，對?xR，kx2kx10，10即是真命題，成立當(dāng)k0時，對?xR，kx2kx10是真命題，必有=（k）2+4k0，解得，4k0，當(dāng)k0時，對?xR，kx2kx10是真命題，顯然不成立綜上，4k0故答案為：4k0【點評】本題考查不等式的解法，恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論17. 若，則的值是 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

7、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：?xR，4x24mx+4m30若（p）q為真，求m的取值范圍參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假【分析】命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓；則2m可得：p命題q：?xR，4x24mx+4m30則0，解得m范圍利用（p）q為真，即可得出【解答】解：命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓；則2mp：m2命題q：?xR，4x24mx+4m30則=16m216（4m3）0，解得1m3若（p）q為真，則，解得1m2m的取值范圍是1，219. 在ABC中，角A，B,C的對邊為a，b, c，點（a,b)在直

8、線上.(I)求角C的值；(II)若，求ABC的面積.參考答案：20. 已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1?a6=11，a3+a4=12（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出（2）利用“累加求和”方法即可得出【解答】解：（1）a1?a6=11，a3+a4=12=a1+a6a1，a6是x212x+11=0方程的兩根，且a1a6，解得a1=1，a6=11111=5d，即d=2，an=2n1（2）=數(shù)列的前n項和Tn=+=21. 在中，分別為角的對邊，向量，且(）求角的大?。?(）若，求的值參考答案：（1） , 因為所以或 (2）在中，因為ba，所以 由余弦定理得 所以或， 22. 已知直線l經(jīng)過點P（4，3），且與圓C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直線l的方程參考答案：【考點】圓的切線方程【分析】當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)出直線l的斜率為k，由P的坐標(biāo)和設(shè)出的k寫出直線l的方程，同時由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，由直線與圓相切，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d=r列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，確定出直線l的方程；當(dāng)直線l的斜率不存在時，顯然x=4滿足題意，綜上，得到滿足題意的直線l的方程