1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市王橋鄉(xiāng)留莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “l(fā)og2alog2b”是“2a2b”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A2. 若“0 x4”是“（xa）x（a+2）0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，2）B0，2C2，0D（2，0）參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】先解出不等式（xa）x（a+2）0，結(jié)合集合之間的關(guān)系，從而得到答案【解答】解：由（xa）x（a+2）0，

2、解得：axa+2，由集合的包含關(guān)系知：（其中等號不同時成立），a0，2，故選B3. 已知直線m,l,平面,且m,l,給出下列命題:若/,則ml；若,則m/l；若ml,則/；若m/l,則。其中正確命題的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B略4. 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時的過程中，由到時，不等式的左邊。（）A增加了一項 B增加了兩項C增加了兩項，又減少了一項D增加了一項，又減少了一項參考答案：C5. 某幾何體的三視圖如圖所示，若圖中小正方形的邊長均為1，則該幾何體的體積是（）A. B. C. D. 參考答案：A分析：詳解：該幾何體是半個圓柱和半個圓錐組合而成，其中圓柱的底面半徑為2，高

3、為4.圓錐的底面半徑和高均為2，所以其體積為故選A.點睛：本題主要考查三視圖還原為幾何體原圖，考查組合體的體積的計算,屬于基礎(chǔ)題.6. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（）A向右平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向左平移個長度單位參考答案：A略7. 各項不為0的等差數(shù)列an，滿足，數(shù)列bn是各項為正的等比數(shù)列，且，則的最小值是（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16參考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根據(jù)，即可得到本題答案.【詳解】因為是各項不為0的等差數(shù)列，所以，聯(lián)立，得，解得或（舍去

4、）；因為數(shù)列是各項為正的等比數(shù)列，且，所以，則的最小值是8.故選：C【點睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)、等比數(shù)列性質(zhì)與基本不等式的綜合問題.8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的結(jié)果是（ ）A5 B6 C7 D8參考答案：C略9. 若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（）Ai Bi C D參考答案：A考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算3930094專題：計算題分析：兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運算求得結(jié)果解答：解：復(fù)數(shù)=i，故選A點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10. 等比數(shù)列的前項和為，若，則公比=A2 B2 C3 D3參考

5、答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 出下列命題 若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于y軸對稱； 若函數(shù)f(x)對任意滿足，則8是函數(shù)f(x)的一個周期； 若，則； 若在上是增函數(shù)，則。 其中正確命題的序號是_.參考答案：1 2 4略12. 已知點A拋物線C：的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則參考答案：略13. 已知與的夾角為，若，且，則在方向上的投影為_.參考答案：試題分析:由可得,即,解之得,故在方向上的投影為,故應(yīng)填答案.考點：向量的數(shù)量積公式及投影的定義的綜合運用.14. 直線與圓相交所截的弦長為_參考答案：15. 如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體

6、重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學(xué)生人數(shù)為 參考答案：60【知識點】頻率分布直方圖I2 解析：第2小組的頻率為（10.037550.01255）=0.25；則抽取的學(xué)生人數(shù)為：=60故答案為：60【思路點撥】根據(jù)已知，求出第2小組的頻率，再求樣本容量即可16. 若關(guān)于的不等式的解集恰好是，則 . 參考答案：答案：4 17. 如圖,是兩圓的交點,是小圓的直徑,和分別是和的延長線與大圓的交點,已知,且,則=_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）給定橢

7、圓稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程；(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過動點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由參考答案：19. 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：（2cossin）=6（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程；（2）在曲線C2上求一點P，

8、使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值參考答案：【分析】（1）直接寫出直線l的直角坐標方程，將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2的方程，然后寫出曲線C2的參數(shù)方程；（2）設(shè)出曲線C2上一點P的坐標，利用點P到直線l的距離公式，求出距離表達式，利用三角變換求出最大值【解答】解：（1）由題意可知：直線l的直角坐標方程為：2xy6=0，因為曲線C2的直角坐標方程為：曲線C2的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）（2）設(shè)P的坐標（），則點P到直線l的距離為：=，當sin（60）=1時，點P（），此時【點評】本題是中檔題，考查直線的參數(shù)方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，點到直線的距

9、離的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想20. 隨著電子產(chǎn)品的不斷更新完善，更多的電子產(chǎn)品逐步走入大家的世界，給大家?guī)砹素S富多彩的生活，但也帶來了一些負面的影響，某公司隨即抽取1000人對某電子產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的年齡層次以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：30歲以下30歲或30歲以上總計認為某電子產(chǎn)品對生活有益400300700認為某電子產(chǎn)品對生活無益100200300總計5005001000（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為電子產(chǎn)品的態(tài)度與年齡有關(guān)系？（2）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對參與本次問卷調(diào)查的

10、人員進行抽獎活動，獎金額以及發(fā)放的概率如下：獎金額0元（謝謝支持）10元20元概率0.50.40.1現(xiàn)在甲、乙兩人參與了抽獎活動，記兩人獲得的獎金總金額為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.參與公式：臨界值表：參考答案：（1）依題意，在本次的實驗中，的觀測值，故可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對電子產(chǎn)品的態(tài)度與年齡有關(guān)系.（2）的可能取值為，.21. 單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.參考答案：(1) 4Sn=an2+4n, 4S1=a12+4, a1=2,又4Sn-1=an-12+4（n-1）（n2）兩式相減得4an=an2an-12+4，即（an2）2=an-12,又單調(diào)遞增數(shù)列，aan-1+2, a2n （2）bn=,Tn =1()0+2()