1、2022-2023學(xué)年河北省衡水市野莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)則的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：B2. （1+tan18）（1+tan27）的值是( )ABC2D2（tan18+tan27）參考答案：C考點：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：要求的式子即 1+tan18+tan27+tan18tan27，再把tan18+tan27=tan45（1tan18tan27）代入，化簡可得結(jié)果解答：解：（1+tan18）（1+tan27）=1+tan18+

2、tan27+tan18tan27=1+tan45（1tan18tan27）+tan18tan27=2，故選C點評：本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 若直線經(jīng)過兩點，則直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用斜率公式求出直線，根據(jù)斜率值求出直線傾斜角.【詳解】直線的斜率為，因此，直線的傾斜角為，故選：C.【點睛】本題考查直線的傾斜角的求解，考查直線斜率公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。4. 函數(shù)yx22x3(x0)的值域為（ ）A3，) B0，) C2，) DR參考答案：A5. 在定義域為（a0）內(nèi)，函數(shù)均為奇函數(shù)、，則為（ ）A、奇函數(shù) B、

3、偶函數(shù) C、非奇非偶函數(shù) D、無法判斷奇偶性參考答案：A6. 已知U=R，集合A=x|x1，集合B=x|1x2，則圖中陰影部分表示的集合為（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x1Dx|1x1，或x2參考答案：D【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算【分析】根據(jù)陰影部分對應(yīng)的集合為?U（AB）（AB），然后根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解即可【解答】解：U=R，集合A=x|x1，集合B=x|1x2，由題意可知陰影部分對應(yīng)的集合為?U（AB）（AB），AB=x|1x2，AB=x|x1，即?U（AB）=x|x1或x2，?U（AB）（AB）=x|1x1，或x2，故選：D7. ABC三邊a、b、c，滿足，則三角形

4、ABC是（ ）A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 等邊三角形D. 直角三角形參考答案：C【分析】由基本不等式得出，將三個不等式相加得出，由等號成立的條件可判斷出的形狀?！驹斀狻繛槿叄苫静坏仁娇傻?，將上述三個不等式相加得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以，是等邊三角形，故選：C。【點睛】本題考查三角形形狀的判斷，考查基本不等式的應(yīng)用，利用基本不等式要注意“一正、二定、三相等”條件的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題。8. 若在區(qū)間上遞減，則范圍為（ ）A B CD 參考答案：A略9. 若不等式的解集是，則不等式的解集是（ ）.A. B. C. -2，3D. -3，2參考答案：D【分析】先由題意求出，再

5、代入不等式，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因為不等式的解集是，所以，解得，所以不等式可化為，即，解得.故選D【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，熟記三個二次之間的關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.10. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若數(shù)列的前項和,且是等比數(shù)列,則_.參考答案：12. 已知 . 參考答案：略13. 一輛汽車原來每天行駛x km，如果這輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程就超過2 200 km，寫成不等式為_；如果它每天行駛的路程比原來少12 km，那么它原

6、來行駛8天的路程就得花9天多的時間，用不等式表示為_參考答案：8(x19)2 2008x9(x12)解析：原來每天行駛x km，現(xiàn)在每天行駛(x19)km.則不等關(guān)系“在8天內(nèi)的行程超過2 200 km”，寫成不等式為8(x19)2 200.若每天行駛(x12)km，則不等關(guān)系“原來行駛8天的路程現(xiàn)在花9天多時間”，寫成不等式為8x9(x12)14. 若三條線段的長分別為3，4，5；則用這三條線段組成 三角形（填銳角或直角或鈍角）參考答案：直角略15. 函數(shù)f(x)=的值域為_。參考答案：16. 函數(shù)的值域為_ 參考答案：17. 兩個圓， 的公切線有 條參考答案：4條三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x)g(x)，求f(x)，g(x)參考答案：解：由f(x)g(x).把x換成x，得f(x)g(x)，f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)又g(x)為奇函數(shù)，g(x)g(x)，f(x)g(x).由得f(x)，g(x)19. （9分）某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共3 600臺。每批都購入x臺（xN*），且每批均需付運費400元。貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為。若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 6

8、00元，（1）求k的值；（2）現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由。參考答案：解：(1)依題意，當(dāng)每批購入x臺時，全年需用保管費S=2 000 xk. 1分全年需用去運輸和保管總費用為y=400+2 000 xk.x=400時，y=43 600，代入上式得k=， 3分（2）由（1）得y=+100 x=24 000 6分當(dāng)且僅當(dāng)=100 x，即x=120臺時，y取最小值24 000元. 8分只要安排每批進(jìn)貨120臺，便可使資金夠用。 9分20. 設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x

9、）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：（）函數(shù)f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函數(shù)f（x）的最小正周期為=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kZ（）在區(qū)間， 上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值為3，最小值為121. .已知公差大于零的等差數(shù)列an滿足：（1）求數(shù)列an通項公式；（2）記，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：(1) (2) 【分析】（1）由題可計算得，求出公差，進(jìn)而求出通項公式（2）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式計算即可?！驹斀狻拷猓海?）由公差及，解得，所以，所以通項 （2）由（1）有， 所以數(shù)列的前項和【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，屬于簡單題。22. 已知圓，直線過點，且，是直線上的動點，線段與圓的交點為點，是關(guān)于軸的對稱點.（1）求直線的方程；（2）若在圓上存在點，使得，求的取值范圍；（3）已知是圓上不同的兩點，且，試證明直線的斜率為定值.參考答案：（1）；（2）；（3）證明見解析.試題解析：（1