1、教學時間課題2413 弧、弦、圓心角課型新授課知識和能力 （1）圓的旋轉不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關系定理；過程和方法（1）通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力；（2）利用圓的旋轉不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關系定理學生在探索圓周角與圓心角的關系的過程中，學會運用分類討論的數(shù)學思想，轉化的數(shù)學思想解決問題情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生積極探索數(shù)學問題的態(tài)度及方法教學重點探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題教學難點圓心角、弧、弦之間關系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明教學準備教師多媒體課件學生圓規(guī)、三角尺課 堂 教

2、學 程 序 設 計學生活動一、新課探究 閱讀書本P83頁，弄清以下知識：1、圓是中心對稱圖形，圓還具有旋轉不變性。 2、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內容3、知識點1：圓心角1.如圖1，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在_的角叫做圓心角2.如圖2，在O中，AOB=AO B ，將AO B 繞著圓心O旋轉到AOB，有哪些量能相等？圖1 圖2 上面觀察得到的結論，你能用圓的相關知識來說明理由嗎？思考：在等圓中，上述的結論還成立嗎？ 因此，我們可以得到下面的定理：_。同樣，還可以得到：在_中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弦也_在_中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角_，所對的

3、弧也_. 由上面定理我們不難得到：在同圓或等圓中，_、_、_三組量中，只要有一組量相等，其余的兩個量也相等。1、問題： 定理“在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？老師活動設計： 比如可以請同學們畫一個只能是圓心角相等的這個條件的圖如圖4所示，雖然AOB=AOB，但ABAB，弧AB弧AB 教師進一步引導學生用同樣的思路考慮命題： 1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)（劣）弧相等中的條件“在同圓和等圓中”是否能夠去掉【嘗試

4、應用】（先自主完成，然后師友交流，簡單的知識學友講給師傅聽，較難理解的問題，師傅給學友講解，師友探究后仍有疑問的問題與組內其他師友交流.師友展示.）例1：如圖，在O中，AB、CD是兩條弦，（1）如果AB=CD，那么_，_。（2）如果AB = CD ，那么_，_。（3）如果AOB=COD，那么_，_。（4）AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分別為E、F則OE_OF。例2：如圖,在O中，AB = AC ，ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC。 【拓展提高】（先自主完成，然后師友交流，師友交流后仍有問題的再與小組其他師友交流解決）1如果兩個圓心角相等，那么 ( ) A這兩個圓心角所對的弦相等

5、; B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對2、在同圓中,圓心角AOB=2COD,則兩條弧AB與CD關系是（ ） AAB = 2 CD BAB 2 CD 2 CD D不能確定3、如圖，AB是直徑，BC= CD = DE，COD=35，則AOE的度數(shù)為_.4、如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_第3題圖第4題圖第2題圖5、如圖，AD=BC，比較 AB 與CD的長度，并證明你的結論。【總結提升】（師友總結評價本節(jié)課的得與失，知識點的掌握、數(shù)學思想方法的運用、存在的困惑等）【課后感悟】 教師敘述步驟，同學們一起動手操作在學生分析完畢后，教師指出在上述做一做的過程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個圓旋轉一個角度，然后觀察會出現(xiàn)怎樣結果學生語言歸納圓心角、弧、弦之間相等關系定理： 小組討論，可以在教師的引導下，舉出反例說