1、高中數(shù)學(xué)面面垂直的性質(zhì)第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直面面垂直的判定定理符號(hào)表示：ABCD線面垂直面面垂直線線垂直第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四兩個(gè)平面垂直的判定：（）利用定義作出二面角的平面角，證明平面角是直角（）利用判定定理線面垂直面面垂直第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線是否一定垂直于另一個(gè)平面？想一想你得到了什么？第4頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四面面垂直的性質(zhì)定理：已知：平面平面

2、， =CD，求證：AB證明：AB ，ABCD.在平面內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BECD，又ABCD，ABE就是二面角 CD的平面角，ABE=90。 即ABBE 又CDBE=B，AB .如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四如果兩個(gè)平面垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面面面垂直的性質(zhì)定理AB線面垂直面面垂直線線垂直第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四例1. 求證: 如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè) 平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線, 在第一的平面內(nèi).已知： 求證

3、： P P證明:設(shè) 過(guò)點(diǎn)P在平面內(nèi)作直線 則 因?yàn)榻?jīng)過(guò)一點(diǎn)只能有一條直線與 垂直, 所以直線 與 重合.面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線, 在第一的平面內(nèi).第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理1 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理2 如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四練習(xí)在互相垂直的兩個(gè)平面中，下列命題中正確命題的個(gè)

4、數(shù)為 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面A3 B2C1 D0第9頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四例2、如圖4，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于O所在平面，D、E分別是VA、VC的中點(diǎn)，直線 DE與平面VBC有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四例3、如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。已知：

5、 ， ， =l求證：l lAB第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四DMECAB解（1）平面AED平面ABCD又CDADCD平面AEDAE在平面AED內(nèi)CDEA2）過(guò)E作EMAD于點(diǎn)M，連MC 平面AED平面ABCDEM平面ABCDAMC即為直線EC與平面ABCD所成的角第12頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四2、“轉(zhuǎn)化思想”線面關(guān)系線線關(guān)系面面關(guān)系線面平行線線平行線面垂直線線垂直面面垂直面面平行四、課堂小結(jié)1、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理第13頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四BCADPQ第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四BACDE證明：（1）平面ABC平面DBC 又DCBC DC平面ABC AB在面ABC內(nèi)DCAB又ABAC，ACCD=C，AC，AD在面ACD內(nèi)AB平面ACD而AB在平面ABD，平面ABD平面CAD（2）過(guò)C作CEAD于點(diǎn)E平面ABD平面CADCE平面CAD即C到平面BAD的距離為 第15頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四BACDEDCEABMN第16頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)34分，星期四練習(xí)4 在正方體ABCDA1B1C1D1中, (1) 求證：平面A1C平面B1D ACDA1C1D1E FB1(2) 若E、F