1、中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育化工熱力學(xué)綜合復(fù)習(xí)資料第2章流體的P-V-T關(guān)系一、試用Pitzer三參數(shù)普遍化方法計算水蒸汽在107.9X105Pa、593K下的比容。第3章流體的熱力學(xué)性質(zhì)一、丙烷氣體的始態(tài)為1.013X105Pa、400K(可以視為理想氣體)，終態(tài)為3.013X105Pa、500K。已知丙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾熱容為：Cig=22.99+0.1775T(J/mol-K)p試采用三參數(shù)普遍化關(guān)系式計算始態(tài)至終態(tài)的焓變與熵變。二、用三參數(shù)普遍化方法計算lkmol的1,3-丁二烯，從25atm及130C壓縮至125atm和280C時的H、S、U和V。已知理想氣體狀態(tài)下的定壓熱

2、容(cal/mol.K)與溫度(K)的函數(shù)關(guān)系為：Cig=5.432+53.224x10-3T-17.649x10-6T2p第5章化工過程的能量分析一、1.57MPa、484C的過熱水蒸氣推動透平作功，并在0.0687MPa下排出。此透平既不絕熱也不可逆，輸出的軸功相當(dāng)于可逆絕熱膨脹功的85%。由于隔熱不好，每kg的蒸汽有7.12kJ的熱量散失于20C的環(huán)境中。求此過程的理想功、損失功及熱力學(xué)效率。二、某煉廠有一臺蒸汽透平，已知水蒸汽入口的溫度為440C,壓力為40X105Pa,流率為4000kg/h,蒸汽排出的壓力為7.0X105Pa。假定透平絕熱可逆操作，試計算透平的功率；若透平絕熱操作，

3、輸出的軸功等于絕熱可逆軸功的82.65%。則蒸汽的出口溫度為多少？并計算過程的有效能(火用)損失。三、有一逆流式換熱器，利用廢氣加熱空氣，空氣由0.1MPa,293K被加熱到398K，空氣流量為1.5kg.s-1；而廢氣從0.13MPa、523K冷卻到368K?？諝獾牡葔簾崛轂?.04kJ.kg-1.K-1,而廢氣的等壓熱容為0.84kJ.kg-1.K-1,假定空氣與廢氣通過換熱器的壓力與動能變化可忽略不計,而且換熱器與環(huán)境無熱量交換，環(huán)境狀態(tài)為O.IMPa、293K。試求：換熱器中不可逆?zhèn)鳠岬挠行?火用)損失；換熱器的有效能(火用)利用率。四、一個溫度為T的氣體正從一根管子流過，其中一小部

4、分流入一個抽空的罐（如圖示）。這個0過程一直進(jìn)行到罐內(nèi)的壓力等于管線內(nèi)的壓力p0為止。如果罐已很好地采用了保溫措施，假定氣體為理想氣體（其C和C與溫度和壓力無關(guān)），求過程終了時罐內(nèi)的溫度T（以T、C、PV0P第五題附圖五、質(zhì)量流率為450kg/h的高壓水蒸汽在起始條件為34atm和370C的情況下進(jìn)入透平膨脹機(jī)而對外作功。兩股排出蒸汽如圖所示。物流2的條件為13.6atm和200C,流率為入口蒸汽的1/3，物流3已知為7atm的飽和汽液混合物，物流3的一小部分經(jīng)過一個節(jié)流閥膨脹至1atm,膨脹后的溫度為115C。如果壓縮機(jī)得到的功率為34.647X103kcal/h，試計算透平的熱損失。六、一

5、個絕熱可逆操作的透平，驅(qū)動蒸汽進(jìn)入時為34atm、415C,出口乏汽的壓力為2.75atm。為了充分利用乏汽中的能量，而將其直接送入一個蒸發(fā)器的加熱盤管，在盤管中放出熱量而冷凝。從加熱盤管出來的凝液再經(jīng)過一個在2.75atm壓力下操作的疏水器，疏水器只允許液體水通過，為了作蒸發(fā)器的能量平衡，而將從疏水器流出的水裝入一個敞口的桶中以便稱重。大氣壓力為1atm,假定離開蒸發(fā)器的凝液溫度為100Co（1）求桶內(nèi)增加1kg水時透平對外輸出的功。(2)求桶內(nèi)增加1kg水時蒸發(fā)器的加熱盤管傳過的熱量為多少。七、某鍋爐系統(tǒng)用自身的煙道氣的余熱加熱進(jìn)爐的空氣。煙道氣流量為4000kg/h，由300C冷卻到20

6、0C；空氣流量為3800kg/h，初溫為40C。設(shè)二者都是理想氣體，平均等壓熱容都可按1.004kJ/(kg.K)計，環(huán)境溫度27C，忽略熱損失，求此過程的有效能(火用)利用率。第4章溶液的熱力學(xué)性質(zhì)、某二元液體混合物在298K、0.1MPa下的摩爾焓由下式表示:J/molH=100 x+150 x+xx(10 x+5x)121212試求：(a)用x表示的H和H的表達(dá)式；112純物質(zhì)摩爾焓H1和電的數(shù)值。無限稀釋下液體的偏摩爾焓Hs和Hs的數(shù)值。12、在303K、1.013X105Pa下，苯(1)和環(huán)己烷(2)的液體混合物的體積數(shù)據(jù)可用下式來表示:V=(109.4-16.8x-2.64x2)x

7、10-311式中X是苯的摩爾分?jǐn)?shù)，V的單位為m3.kmol-i。試確定在該溫度、壓力下，用X表示的偏摩爾體積7和？的表達(dá)式。12三、某二元混合物中組分1和2的偏摩爾焓可用下式表示:H=a+bx21112H=a+bx22221證明如果以上二式成立，則b1必須等于b2。四、試用三參數(shù)普遍化關(guān)系式計算正丁烷氣體在460K和1.520MPa下的逸度。五、乙腈(1)和乙醛(2)在87.0kPa，80C時混合形成等分子蒸汽混合物，并且已知B/-2.619m3/kmol,B二-0.633m3/kmol,5=-4.060m3/kmol2212請計算：(a)混合物中組分1和2的逸度f和/。12(b)若混合物為理

8、想氣體，求f和/。12六、160F的純硫酸與77F的純水混合形成25%的溶液。利用焓濃圖計算：1、若混合過程為絕熱，試求混合后溶液的溫度。2、若在混合過程中進(jìn)行冷卻,使溶液終溫為80F，試求每1lb25%的溶液所需移除的熱量。中國石油大學(xué)(華東)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育中國石油大學(xué)(華東)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育第7章相平衡一、已知由正丁醇(1)和水(2)組成的二元溶液，在loor時，各組分的無限稀釋活度系數(shù)分別為：Ys=69.0，丫s=3.70,并已知100C時純組分的飽和蒸氣壓為：ps=52.00kPa，121Ps二101325kPa，請問該體系在100C時能否形成恒沸物？2二、甲醇和甲乙酮在337.3K和1.0

9、13X105Pa下形成恒沸物，其恒沸組成氣為0.842,并已知在337.3K時甲醇和甲乙酮的飽和蒸氣壓分別為ps=9.826x104Pa，ps=6.078x104Pa。12如氣相可視為理想氣體，液相服從VanLaar方程。試計算：VanLaar方程的參數(shù)；337.3K時xi=0.5的活度系數(shù)匕1和匕2，以及與其成平衡的氣相組成人。三、在101.325kPa,58.0C時己烷(1)-乙醇形成X=0.660的恒沸物。并已知58.0C時純組分的飽和蒸汽壓為：ps=71.41kPa,ps=42.77kPa。12求：(1)VanLaar方程的參數(shù)；(2)由純組分混合形成1mol該溶液的G。四、在一定溫度

10、和壓力下，某二元液體混合物的活度系數(shù)可用下式表述：InY二a+(b-a)x-bx2111Iny=a+(b一a)x一bx2222式中a、b僅為T、p的函數(shù)，匕i為基于Lewis-Randall規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下的活度系數(shù)，請判斷這兩個公式是否符合熱力學(xué)一致性(即是否滿足Gibbs-Duhem方程)?五、乙醇(1)和甲苯(2)二元體系在汽液平衡狀態(tài)時得到以下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:T=45Cp=183mmHgx=0.300y=0.634而且在45C時純組分的飽和蒸汽壓pS=173mmHg,p；=75.4mmHg。可以根據(jù)低壓下汽液平衡時的常用假定，確定在給定狀態(tài)時的液相的活度系數(shù)Y1、Y2；液相的Ge/RT值；液相

11、的G/RT值。注意你的答案的正負(fù)號，如何知道所得符號是正確的？參考答案說明：解題過程中每一步代入數(shù)值的計算過程都應(yīng)該有，注意不要省略。下面的參考答案屬于提示型的，因此有些計算過程省略了，但希望大家在計算過程中步驟要全，尤其是在考試時，每一步的計算過程都要寫清楚，必要的說明也不要省略。有關(guān)的內(nèi)容可以參考教材和課件中的例題，要求會靈活運(yùn)用所學(xué)熱力學(xué)知識解題。第2章流體的p-V-T關(guān)系、解：查附錄二得：Tc=647.3K,pc=22.05MPa,co=0.344T=T/Tc=593/647.3=0.916rp=p/pc=107.9X105/(22.05X106)=0.489r查圖2-9可知該點(diǎn)位于曲

12、線之上,故采用普遍化維里系數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算。0.422Bo二0.083-二一0.403T1.6r0.172Bi二0.139-=-0.110T4.2r等=B0+B=-0-403+3444（一。110）=-0441（D、BppIRT丿Tc=1-0.44140489=0.7650.916crZRT0.76548.3144593107.94105V=3.495410-4m3/mol=0.01942m3/kgp0.1013MPa400K（理想）AH0.3013MPa500I（真實(shí)）狀態(tài)1臚狀態(tài)2hrSR0.3013MPa500K（理想）第3章流體的熱力學(xué)性質(zhì)、解：設(shè)計如圖所示的過程計算：該過程的焓變和熵

13、變?yōu)椋篈H=AHig+HrAS=AS/g+Sr(1)計算理想氣體的焓變和熵變AHig=fT2CigdT=10286.5J/molTpASig=fT2CZdTRIn厶=13.82J/mol.KT.TP1(2)計算剩余焓和剩余熵由附錄二可查出丙烷的T,p和3,計算出T和p的值，查圖2-9的曲線判斷使用范圍，ccrr該題T,p位于圖2-9曲線之上，故采用普遍化維里系數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算。rr根據(jù)(2-44)、(3-63)、(3-64)計算出B0，B1，dB0/dT，dB1/dT，即可代入式(3-61)、(3-62)rr計算出HR、SR。HR=133.4J/molSr=0.1954J/mol.K.AH=A

14、Hig+Hr=10286.5133.4=10153J/mol=10.15kJ/molS=Sig+SR=13.82-0.1954=13.62J/mol.K、解：設(shè)計過程求H、SAH二Hr+AHig+Hr12AS二一Sr+ASig+Sr12ZTAV=R-2-2ZTiip1p2AU=AHA(pV)=AHR(-T-T)2211查附錄二得1,3-丁二烯：T=425K，p=4.327MPa，3=0.195cc過程一：T=T/T=0.9487，p=p/p=0.5854r11cr11c查圖2-9，該點(diǎn)在曲線之上，用普遍化第二維里系數(shù)法計算。B0=0.0830.422/T1.6=0.3761B1=0.1390.

15、172/T4.2=0.0756rrdB0/dT=0.675/T2.6=0.7740dBi/dT=0.722/T5.2=0.9494rrrr代入教材(3-61)和(3-62)式，得HR=-2690.6J/molSR=-4.668J/mol.K過程二：理想氣體變化過程AHig=it2CgdT=4022.2cal/mol二16828.9J/molTPASlg:lnTRln壬=52377訕molK=21.914J/mol.Kp=p/p=2.9271r22c過程三：T=T/T=1.3016r22c查圖2-9，該點(diǎn)在曲線之下，用普遍化壓縮因子關(guān)系計算由圖3-3,3-5,3-7,3-9查出數(shù)值，代入式(3-

16、59)和(3-60)計算可得HR=-8213.8J/molSR=-11.570J/mol.K22以上各步焓變和熵變之和，即為從始態(tài)至終態(tài)的焓變和熵變。H=-Hr+AHig+Hr=2690.6+1682809-8213.8=11305.7kj/kmol12S=-SR+ASig+Sr=4.668+21.914-11.570=15.012kJ/kmol.K12同理，Z用普遍化維里系數(shù)法求解，Z2用普遍化壓縮因子法求解Z=1+竺p=0.75891(RT丿Tcr由T,p查圖2-7和圖2-8得Z0=0.64,Zi=0.20，可得Z=Z0+wZi=0.679r2r22AV=RccZZ7Ip、2=-7.577

17、x10-4m3/mol=-0.7577m3/kmolU=H-(pV)=H-R(ZT-ZT)=10726.8kj/kmol2211第5章化工過程的能量分析一、解：具體求解過程見教材P117例5-8二、解：該題類似與上題。過程示意圖如下圖所示：(1)透平絕熱可逆操作以透平及其內(nèi)容物為體系，即穩(wěn)流體系忽略動、位能變化，則能平式：HH二Q+W21s由440C,40X105Pa可查出H,S11透平絕熱可逆操作，.有S=S12,rev由S2,rev=S1，p2=7.0X105Pa可查出：蒸汽出口溫度T以及H2,rev2,rev可逆軸功W=HH=453.65kj/kgs,rev2,rev1透平的功率為400

18、0X453.65=1.81X106kj/h(2)實(shí)際軸功W=0.8265W=-374.94kj/kgss,rev由能平式H=H+Q+W=2932.2kj/kg21s由P和H查得，蒸汽出口溫度T=240C,及S=7.0641kJ/kg.K2222Ei=W=TSQ=47.70kJ/kg故有效能(畑)損失為4000X47.70=1.91XQkJ/h三、解：計算過程可參考教材例5-12過程示意圖：首先作能量衡算，計算廢氣的流量換熱器為體系，即穩(wěn)流體系。能平式O.IMPa,293K39SK36SK0.13MP禮523K以為：mC(T-T)二mC(T-T)空氣p,空氣21廢氣p,廢氣34m=1.26kg/

19、s廢氣空氣的有效能(畑)變化AE=mCX,空氣空氣p，空氣(T2-T1)一T0lnT1=23.8kJ/s廢氣的有效能(炯)變化：ae=mCX,廢氣廢氣p，廢氣(1)換熱器中不可逆?zhèn)鳠岬挠行?炯)損失為:E=AEi.-AEX，空氣(T-T)-TIn二430T3=55.0-23.8=31.2kJ/s(2)換熱器的有效能(炯)利用率耳二AEX,空氣AEX,廢氣=H=433%四、解:(1)取罐為體系，則為一敞開體系。(2)該體系為不穩(wěn)定流動體系。忽略動、位能的變化，無膨脹功W=0Q=0sm=0out(3)該體系的能量方程式可化簡為:d(mU)二mHdtinin*/H=const.積分上式，得inmU

20、-mU=mH終終始始inin=55.0kJ/s又mm=m終始in由題知，m=0，故m=minU=H終0始終in能平式化為：U終=日終in計算：已知Cp不隨溫度變化，可視為常數(shù)。HH=RT終0U=HpV=H-RTHRT=H終終終終0C(TT)=RT故T=CT/Cp0p0V五、解:選透平及其內(nèi)容物為體系，即穩(wěn)流體系，忽略動、位能變化，其能平式為H=Q+Ws查水蒸氣表，知：34atm,370C蒸汽的焓H=753.1kcal/kg物流2在13.6atm,200C的焓H=669.8kcal/kg物流3為7atm的氣液混合物，其焓等于節(jié)流后物流4的焓。以節(jié)流閥為體系,則H=H=647.3kcal/kg34

21、則有：AH二mH+mH-mH=44.235x103kcal/h223311Q=H-Ws=44.235X103(34.647X103)=9.588X103kcal/h即透平的熱損失為9.588X103kcal/h。六、解：(1)以透平及其內(nèi)容物為體系，34fitm4151C2.75atm體系。3蒸發(fā)器”1atm疏水器忽略動、位能的變化，又Q=0，即穩(wěn)流ft則能平式為：Ws=H=HH21由34atm,415C,查得H=778.2kcal/kgS=1.6480kcal/kg.K透平絕熱可逆操作，則熵平式為:S=1由2.75atm及S2查水蒸汽表可知透平出口為濕蒸汽。設(shè)蒸汽的干度為x,查得Sl=2,l

22、0.393,S2,g=1.6760kcal/kg.K=131.6,H=650.2kcal/kg2,g+(1-x)Sl=S代入數(shù)據(jù)可得：x=0.9782H2,lTOC o 1-5 h z則xS2,g2,l2,g2,lH=xH+(1-x)H=638.9kcal/kg22,g2,lWs=HH=638.9-778.2=-139.3kcal/kg21(2)以蒸發(fā)器為體系,則有Q=H3H2壓力變化不大時，溫度一定液體的焓隨壓力變化可以忽略，故加熱盤管出口的焓可按100C的飽和液態(tài)水計,即H=100.1kcal/kgQ=100.1638.9=-538.8kcal/kg=-2254.1kJ/kg七、解：首先應(yīng)

23、根據(jù)能量衡算計算空氣出口的溫度。以換熱器為體系，即穩(wěn)流體系，由體系的特點(diǎn)，可知H=0即mC(T-T)=mC(T-T)煙p煙1煙2空p空2空1T=145.3C=418.5K空2(1)求煙氣的有效能(火用)變化AE=mJT2x,煙煙T1一CdT=mC(T-T)-TIn=-1.706x105kJ/h(2)求空氣的有效能(火用)變化AE=mh1-Tx,空空TITT1有效能(火用)利用率TCdT=mC丿p空p(T-T)-Tlnt210T1=6.978x104kJ/hAEx空AEx煙=6.978x104=40.9%1.706x105第4章溶液的熱力學(xué)性質(zhì)一、解：具體求解過程見教材P67例4-2注：也可以用

24、定義式來計算偏摩爾性質(zhì)。、解：具體求解過程見教材P83例4-7三、證：偏摩爾性質(zhì)之間應(yīng)滿足Gibbs-Duhem方程，即工xdH=0iiiT、p=const.)dHdH八對二元系，有x1+x2=01dx2dx11dHdH由題給公式：x+x2=-2bxx+2bxx=2xx(b-b)1dx2dx112212122111故要使上式恒等于0，則b必須等于b。12cc四、解：由附錄二查得T,p,，可計算出T和P，查圖2-9,知該點(diǎn)位于圖2-9曲線之上，故rr采用普遍化維里系數(shù)法計算。B0=-0.2890B1=0.01547InQ=牛(B0+B1)=-0.1057r0=0.8997f=0p=0.8997x

25、1.520=1.367MPa五、解：(a)由附錄二查得，乙腈(1)和乙醛(2)的T，p,按Kay氏混合規(guī)則計算混合物的臨界CC參數(shù)，即可得出T，p的值，查圖2-9可知數(shù)據(jù)點(diǎn)位于曲線之上，故可采用普遍化第二維rprp里系數(shù)法計算。(可以不判斷使用范圍)0.1077RT(B220.0488e=0.89791e=0.95232混合物中組分逸度為：fi=yh=39-06比卩。f=yep=41.43kPa222(b)若混合物為理想氣體，則f1=f2=y1p=43.5kPa六、解：在硫酸-水溶液的焓濃圖上，找出初始溶液的兩點(diǎn)：A(x=100%,160F),B(x=0%,77F),連結(jié)A,B。過25%點(diǎn)作x

26、軸的垂線，與AB連線相交于C點(diǎn)，由C點(diǎn)讀出混合后的溫度，180F,即絕熱混合后溶液的溫度。(2)若混合終溫為80F，則混合物從180F降溫至80F，分別查得x=25%時,180F溶液的焓值，H180F=40Btu/lb溶液80F溶液的焓值，H80F=40Btu/lb溶液混合終溫為80F時熱效應(yīng)為：Q=(H80F-H180F)=-80Btu/lb溶液即每1lb25%的溶液需移除的熱量為80Btu。第7章相平衡、解：具體過程見教材例7-4。由相對揮發(fā)度判斷。因體系壓力較低，故汽相可看作理想氣體，則y.p=xipisYps相對揮發(fā)度a込Y=1.02(a)12x1=35.41=0當(dāng)x=0時,12Yps22Y=69.0，11當(dāng)x=1時，Y=丫8=3.70，Y=1.0(a)=0.139112212x1=1因?yàn)閍12為X的連續(xù)函數(shù),所以,a12的值從X=0的35.41變化到X=1.0時的0.139時必然經(jīng)過A12=1的點(diǎn)，即在中間某一組成時一定存