1、第二十二章 二次函數(shù)22.3 實際問題與二次函數(shù)第2課時 用二次函數(shù)求實際中的應用問題1課堂講解用二次函數(shù)解析式表示實際問題用二次函數(shù)求實際應用中的最值問題2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)課后作業(yè)我們?nèi)ド虉鲑I衣服時，售貨員一般都鼓勵顧客多買，這樣可以給顧客打折或降價，相應的每件的利潤就少了，但是老板的收入會受到影響嗎？怎樣調(diào)整價格才能讓利益最大化呢？通過本課的學習，我們就可以解決這些問題.1知識點用二次函數(shù)解析式表示實際問題運用二次函數(shù)的代數(shù)模型表示實際問題時，實際上是根據(jù)實際問題中常量與變量的關(guān)系，構(gòu)造出y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k或y=a(x-x1)(x-x2)等二次函數(shù)模型，

2、為運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題奠定基礎(chǔ).知1講知1講 例1 某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日 租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增 加50元時，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各 項支出共4 800元設(shè)公司每日租出x輛車，日收益為y 元，(日收益日租金收入平均每日各項支出) (1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為 _元(用含x的代數(shù)式表示)； (2)求租賃公司日收益y(元)與每日租出汽車的輛數(shù)x之 間的函數(shù)關(guān)系式(1 40050 x)(0 x20)知1講(1)根據(jù)當全部未租出時，每輛租金為：40020 501 400(元)，得出公司每日租出x輛車時，

3、每輛車的日租金為：(1 40050 x)元；(2)根據(jù)相等關(guān)系“日收益日租金收入平均每 日各項支出”列出函數(shù)關(guān)系式即可解：(2)根據(jù)題意得出：yx(50 x1 400)4 800 50 x21 400 x4800(0 x20) 導引：知1講歸 納 本題運用了建模思想，根據(jù)實際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系建立函數(shù)模型，列二次函數(shù)關(guān)系式，列出函數(shù)關(guān)系式后要根據(jù)題中的隱含條件通過列不等式，求出自變量的取值范圍.1 心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力y與提出概 念的時間x(min)之間是二次函數(shù)關(guān)系，當提出概念 13 min時，學生對概念的接受能力最大，為59.9； 當提出概念30 min時，學生對概念的接

4、受能力就 剩下31，則y與x 滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為() Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31 Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43知1練 D2知識點用二次函數(shù)求實際應用中的最值問題知2講例2 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出 300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1 元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期 可多賣出20件已知商品的進價為每件40元， 如何定價才能使利潤最大？分析：調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況我們先 來看漲價的情況知2講 (1)設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y隨之變 化我們先來確定y隨x變化的函數(shù)解析式漲價x元時

5、， 每星期少賣_件，實際賣出_件，銷售額 為_元，買進商品需付_ 元因此，所得利潤 _， 即y10 x2100 x6 000，其中，0 x30. 根據(jù)上面的函數(shù)，填空： 當x_時，y最大，也就是說，在漲價的情況下，漲價 _元，即定價_元時，利潤最大，最大利潤是_10 x(30010 x)(60 x)(30010 x)40(30010 x)y(60 x)(30010 x)40(30010 x)55656250元怎樣確定x的取值范圍?知2講(2)在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考(1)的討 論，自己寫出答案解：設(shè)降價x元時利潤最大， 則每星期可多賣20 x件,實際賣出（300+20 x）件，

6、 銷售額為（60-x)（300+20 x）元，買進商品需付 40（300+20 x）元， 因此，得利潤 y=(60-x)(300+20 x)-40(300+20 x), 即y=-20 x2+100 x+6000(0 x20）， 當x=2.5時，y最大， 也就是說，在降價的情況下，降價2.5元， 即定價57.5元時，利潤最大，最大利潤是6125元.知2講由（1）（2）的討論及現(xiàn)在的銷售狀況，你知道應如何定價能使利潤最大了嗎？定價為65元時，利潤最大.知2講總 結(jié)用二次函數(shù)解決最值問題的一般步驟：(1)列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的 實際意義，確定自變量的取值范圍；(2)在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通 過配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值.知2練 1 某旅行社在“五一”黃金周期間接團去外地旅游， 經(jīng)計算，所獲營業(yè)額y(元)與旅行團人數(shù)x(人)滿足 關(guān)系式y(tǒng)x21