1、為明高級(jí)中學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)科 編制人: 編制時(shí)間：2021年3月17日 12.1.2 排列與組合 導(dǎo)學(xué)提綱 教師： 高三年級(jí) 7 班 學(xué)科: 數(shù)學(xué) 課型: 一輪復(fù)習(xí)課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過知識(shí)回顧，基礎(chǔ)自測，梳理排列數(shù)與組合數(shù)的公式和性質(zhì)； 2. 通過對例1的學(xué)習(xí)，能用排列解決一些簡單的實(shí)際問題； 3. 通過對例2的學(xué)習(xí)，能用組合解決一些簡單的實(shí)際問題。【核心任務(wù)】任務(wù)一：回歸教材，梳理排列數(shù)與組合數(shù)的公式和性質(zhì)，完成下列問題：（一）回歸教材：1.兩個(gè)概念(1)排列：從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素(mn)，按照_，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列(2)組合：從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素_，叫做

2、從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合2.兩個(gè)公式(1)排列數(shù)公式Anm_ 規(guī)定0！_(2)組合數(shù)公式Cnm_規(guī)定Cn0_3.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)(1)Cnm ； (2)Cn1m （二）基礎(chǔ)自測：1.填空題(用數(shù)字作答)（1）有3張參觀券，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 （2）要從5件不同的禮物中選出3件分別送3位同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 （3）5名工人各自在3天中選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 2某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了_條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)3用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()A324B328C360

3、 D6484用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24 B48C60 D725從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_種(用數(shù)字填寫答案)任務(wù)二：題型歸納題型一：排列問題【例1】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)(1)選其中5人排成一排；(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3)全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；(4)全體排成一排，女生必須站在一起；(5)全體排成一排，男生互不相鄰；(6)全部排成一排，甲不排在左端，乙不排在右端；(7)全體排成一排，甲必須排在乙前面.【歸納小結(jié)】求解排列

4、應(yīng)用題的主要方法： 【追蹤訓(xùn)練1】有3名男生、4名女生，站成一排：(1)甲站中間的站法共有_種；(2)全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人，共有 種排法；(3)若3名男生順序已定的站法有_種題型二：組合問題【例2】7名男生、5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？(1)A，B必須當(dāng)選；(2)A，B必不當(dāng)選；(3)A，B不全當(dāng)選；(4)至少有2名女生當(dāng)選；（5）選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由女生擔(dān)任【歸納小結(jié)】組合問題常有以下兩類題型“含有”或“不含有”某些元素的組合題型： “至少”或“最多”： 【追蹤訓(xùn)練2】某市工商局對35件商品進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知其中有15件假貨現(xiàn)從35件商品中選取3件(1)其中某一件假貨不能在內(nèi)，不同的取法有多少種？(2)至少有2件假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？(3)至多有2件假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？【課堂檢測】1.3位男同學(xué)與2位女同學(xué)排成一列，其中女同學(xué)相鄰的不同排法共有（ ） A48種 B36種 C24種 D18種2.6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（ ）A. 120種 B. 90種 C. 60種