1、1422完全平方公式1422完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋。2、能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。3、培養(yǎng)思維條理性和表達(dá)能力。 本網(wǎng)站版權(quán)所有學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋。自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材109-110頁練習(xí)上方的內(nèi)容，完成以下內(nèi)容：1、完成課本109頁的探究，找出運(yùn)算規(guī)律。2、能用語言和符號(hào)表述完全平方公式3、完成109頁思考，體會(huì)完全平方公式的幾何解釋。4、認(rèn)真研讀例題，注意解題步驟和格式。5、解答110頁思考中的問題。 6分鐘后，比誰能正確運(yùn)用完全平方公式 做對(duì)檢測題。 本網(wǎng)站版權(quán)所有自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材109-110頁練習(xí)上方的

2、內(nèi)容，完成以下復(fù)習(xí)提問： 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b) 本網(wǎng)站版權(quán)所有復(fù)習(xí)提問： 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b) 本網(wǎng)站版權(quán)所有算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= 完全平方公式 本網(wǎng)站版權(quán)所有完全平方公式 本網(wǎng)站版權(quán)所有完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)

3、的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2自學(xué)檢測一 本網(wǎng)站版權(quán)所有完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式 的圖形理解 本網(wǎng)站版權(quán)所有bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式 的圖形理解 本網(wǎng)站版權(quán)所有aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全公式特點(diǎn)：4、公式

4、中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放 本網(wǎng)站版權(quán)所有公式特點(diǎn)：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和(a+b下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確， 應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -

5、2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2自學(xué)檢測二 本網(wǎng)站版權(quán)所有下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，(x+y)2=x2 +y (5)（x+y)2= x2+y2 (6) (-m+n)2= m2-2mn+n2 (7) (x-1)(y-1)= xy-x-y+1 解：錯(cuò)(x+y)2= x2+ y2 +2xy解：正確解：正確下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確， 應(yīng)當(dāng)怎樣改正？+2x 本網(wǎng)站版權(quán)所有 (5)（x+y)2= x2+y2解：錯(cuò)(x+y)2= x （8）(3-2x)2=9-12x+2x2 （9）(a+b)2=a2+ab+b2 （10） (a-

6、1)2=a2-2a-1 解：錯(cuò)誤. (3-2x)2=9-12x+4x2解：錯(cuò)誤.（a+b)2=a2+2ab+b2解：錯(cuò)誤（a-1)2=a2-2a+1下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確， 應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有解：錯(cuò)誤. (3-2x)2=9-12x+4x2解：錯(cuò)誤.（a 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2 本網(wǎng)站版權(quán)所有 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解： (x+2y)2=x2(1)( 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a - b)2=

7、a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2 本網(wǎng)站版權(quán)所有 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解： (x-2y)2=x2(2)（3）(x+2y)2 = （4）(4-y)2 =（5）(2m-n)2= 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： 本網(wǎng)站版權(quán)所有（3）(x+2y)2 = 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：www.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1) ( 4m2 - n2 )2分析：4m2an2b解：（ 4m2 n2）2=( )22( )( )+( )2 =16m48m2n2+n4記清公式、代準(zhǔn)數(shù)式、準(zhǔn)確計(jì)算。解題過程分3步：(a-b)2= a2 - 2ab+b2 4m2 4m2 n2n2能力提升 本網(wǎng)站

8、版權(quán)所有運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1) ( 4m2 - n2 )2分（2） (3x2-7y)2= （3） (2a2+3b3)2= 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：能力提升 本網(wǎng)站版權(quán)所有（2） (3x2-7y)2= （3） (2a2+3b在下列多項(xiàng)式乘法中，能用完全平方公式計(jì)算的請(qǐng)?zhí)頨,不能用的請(qǐng)?zhí)頝. (-a+2b)2 ( ) (b+2a)(b-2a) ( ) (1+a)(a+1) ( ) (-3ac-b)(3ac+b) ( ) (a2-b)(a+b2) ( ) ( 100-1)(100+1) ( ) (7) (-ab-c)2 ( ) YNYYNNY能力檢測一 本網(wǎng)站版權(quán)所有在下列多項(xiàng)式乘法中，能用完

9、全平方公式 (-a+2b)2 (2) (a - b)2 與 (b - a)2 (3) (-b +a)2 與(-a +b)2(1) (-a -b)2 與(a+b)2比較下列各式之間的關(guān)系：相等相等相等 本網(wǎng)站版權(quán)所有(2) (a - b)2 與 (b - a)2 (1) (-如何計(jì)算 (a+b+c)2解: (a+b+c)2 =(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc拓展訓(xùn)練 本網(wǎng)站版權(quán)所有如何計(jì)算 (a+b+c)2解: (a+b+c)2拓展訓(xùn)練ww運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便計(jì)算：(1) 1042解

10、： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解： 99.92= (100 0. 1)2=10000 -20+0.01=9998.01 本網(wǎng)站版權(quán)所有運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便計(jì)算：(1) 1042解： 1042 （3）1992= （2）8.92=利用完全平方公式計(jì)算：（1）1012=能力檢測二 本網(wǎng)站版權(quán)所有 （3）1992= （2）8.92=利用完全平方公式小結(jié)：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及 其指數(shù)； 本網(wǎng)站版權(quán)所有小結(jié)：(a+b)2= a2 +2ab+b21、完全平方公式：課堂檢測（1）(6a+5b)2 (3)(-2m-1)2（2）(4x-3y)2 (4)(2m-1)2解：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：（5） 50.01 （6）49.9 22 本網(wǎng)站版權(quán)所有課堂檢測解：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：（5） 50.01 （1）小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí),得到正確結(jié)果是4x2+ +25y2,但中間一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xyD 知識(shí)延