1、2021/8/9 星期一1函數(shù)y=Asin(x+)的圖象2021/8/9 星期一2目的： 1.這種函數(shù)在物理學(xué)和工程學(xué)中應(yīng)用比較廣泛; 2.通過(guò)y=Asin(x+)的圖象及性質(zhì)的研究,能 舉一反三地掌其他三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。 能通過(guò)變換y=sinx的圖象作出函數(shù)y=Asin(x+) 的圖象，了解y=Asin(x+)的性質(zhì)及其與y=sinx 的圖象關(guān)系。 重點(diǎn)、難點(diǎn)：2021/8/9 星期一31.什么叫周期函數(shù)? 不為零的常數(shù)T叫做周期，周期中存在一個(gè)最小正數(shù)， y=sinx -/2+2k , /2+2k (kz） /2+2k , 3/2+2k (kz）什么叫周期和最小正周期？ 復(fù) 習(xí)一般地

2、，對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T使得當(dāng) x 取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 f(x+T)=f(x) 成立，則把函數(shù) y=f(x) 成為周期函數(shù).就把這個(gè)最小正數(shù)叫做最小正周期。2.正、余弦函數(shù)的單調(diào)性如何？y=cosx (2k-1) ,2k (kz） 2k ,(2k+1） (kz）單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減2021/8/9 星期一4例1：在同一坐標(biāo)系，作函數(shù)y=2sinx和y= sinx的圖象，并指出它們的圖象與y=sinx的關(guān)系。解： 關(guān)系：對(duì)于同一個(gè)x 的值，y=2sinx的圖象的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 y=sinx的圖象的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的2倍,從而y=2sinx 的值域?yàn)?-2

3、,2， 最大值為2，最小職位-2。y = sinx 的圖象的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 y=sinx的圖象的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的 倍，從而 y = sinx 的值域?yàn)?- ， ，最大值為 ，最小值為- 。 分析：因?yàn)楹瘮?shù)y = 2 sinx和y= sinx的周期均為T(mén)=2。2021/8/9 星期一5小結(jié)1：一般地，函數(shù)y=Asinx(A0且A1）的圖象可 以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸 長(zhǎng) ( 當(dāng)A1時(shí) ）或縮短（ 0A0且1）的圖象， 可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 縮短（當(dāng)1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)00 時(shí)）或向右 (當(dāng)0 時(shí))平行移動(dòng)| 個(gè)單位而得到的。2021/8/9 星期一10橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 倍 倍 A 的 來(lái) 原 為 長(zhǎng) 伸 標(biāo) 坐縱 向 右 （0) 平 移 | |2021/8/9 星期一11例4：作函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，并指出它與y=sinx圖象的關(guān)系。解法一: 解法二：思考：對(duì)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的移動(dòng)可以得到下題中函數(shù)圖象？2021/8/9 星期一12練習(xí):求函數(shù) 的周期并作