1、廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）數(shù)學(xué)（本試卷共6頁，22小題，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題同的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4.考生必須

2、保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（ ） A. B. C. D. 2. 某中學(xué)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去A、B、C、D四個(gè)社區(qū)展開“厲行節(jié)約，反對餐飲浪費(fèi)”宣傳活動，每名學(xué)生只去一個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)一名學(xué)生。甲說我不去A社區(qū)，乙說我不去A社區(qū)也不去D社區(qū)，丙說我不去B社區(qū).若甲、乙、丙三人中只有甲和乙說了真話，則去D設(shè)區(qū)的是（ ）A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 已知，都是復(fù)數(shù)，的共軛復(fù)數(shù)為，下列命題中，真命題的是（ ）A.若，則 B.若，則 C. 若

3、，則 D. 若，則為實(shí)數(shù) 4.已知第二象限角的終邊上有兩點(diǎn)A(-1,a)，B(b，2)，且，則3a-b=（ ）A.-7 B.-5 C.5 D. 75.展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A.160 B.100 C.-100 D. -1606.已知函數(shù)，且，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.7.學(xué)生到工廠參加實(shí)踐勞動，永薄鐵皮制作一個(gè)圓柱體，圓柱體的全面積為，則該圓柱體的外接球的表面積的最小值是（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，有一種變壓器，鐵芯的截面是正十字形（陰影部分，其中矩形ABCD繞其對稱中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后與矩形EFGH重合），已知AB=2，正十字形有一個(gè)外接圓，從外接圓

4、內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自正十字形的概率為，則tanACD=（ ）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.）9. 2020年，中國經(jīng)濟(jì)在疫情阻擊戰(zhàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了正增長，國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破百萬億大關(guān).根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)局官方提供的數(shù)據(jù)，2010年2020年，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）的條形圖和國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率（YoY）的折線圖如圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（ ）A2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率最大B2011年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率最大C這11年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率不斷減小D這11年國內(nèi)生產(chǎn)總

5、值的年增長率逐年增長10. 過雙曲線的左焦點(diǎn)F作直線l交C于A、B兩點(diǎn)，則（ ）A.若=1，則直線l只有1條 B. 若=2，則直線l有2條 C. 若=3，則直線l有3條 D. 若=4，則直線l有4條 11. 如圖，四棱錐PABCD的底面為矩形，PD底面ABCD，AD=1,PD=AB=2，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)，過ADE三點(diǎn)的平面與平面PBC的交線為l，則（ ）A l平面PADBAE平面PCD C.直線PA與l所成角的余弦值為D平面截PABCD四棱錐所得的上、下兩部分幾何體的體積之比為 12.對于函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.任取，都有恒成立 B. C. 對任意x0，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范

6、圍是D.函數(shù)有且僅有2個(gè)零點(diǎn)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知等差數(shù)列滿足，則=_.14. 在ABC中，ABC=90，AB=，AC=3，點(diǎn)D在AC上，且AD=2DC，則=_.15.若直線與曲線相切，則a=_.16. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2,0）和F2（2,0）.直線l過點(diǎn)F1，F(xiàn)2點(diǎn)關(guān)于直線l對稱點(diǎn)A在C上，且，則C的方程為_.四、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.18.（本題滿分12分）如圖，在四邊形A

7、BCD中，BCD是等腰直角三角形，BCD=90，ADB=90，sinADB=，BD=2，AC與BD交于點(diǎn)E.（1）求sinACD；（2）求ABE的面積.19. （本題滿分12分）習(xí)近平總書記指出:在扶貧的道路上，不能落下任何一個(gè)貧困家庭，丟下一個(gè)貧困群眾.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2010年以后中國貧困人口規(guī)模呈逐年下降趨勢，2011年2019年，全國農(nóng)村貧困發(fā)生率的散點(diǎn)圖如下:（1）求y關(guān)于t的回歸直線方程（系數(shù)精確到0.01）；（2）已知某貧困地區(qū)的農(nóng)民人均年純收入X（單位：萬元）滿足正態(tài)分布N（1.6，0.36），若該地區(qū)約有97.72%的農(nóng)民人均年純收入高于該地區(qū)最低人均年純收入標(biāo)準(zhǔn)，則該地區(qū)最低

8、人均年純收入標(biāo)準(zhǔn)大約為多少萬元？.參考數(shù)據(jù)與公式：，回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()teq o(a,sup6()中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為eq o(b,sup6()=，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x).若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.6826；P(2X2)0.9544；P(3X3)0.9974.20. （本題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面BB1C1C是菱形，ABB1=ABC.（1）求證：B1C平面ABC1；（2）若BB1= B1C=2，AB=AC1，且二面角B1ABC為直二面角，求三棱錐C1ABB1的體積.21.（本題滿分12分）已知拋物線C：x2=2py (p0)上的點(diǎn)到點(diǎn)A(0，p)的距離的最小值為2.（1）求C的方程；（2）若點(diǎn)F是C的焦點(diǎn)，過F作兩條相互垂直的直線l1，